Криптоанализ шифров ручного шифрования. Вскрытие шифров перестановки

Пусть имеется шифровка АЕГИЗ_ТПЮСОЕЖШОР, которая так укладывается в таблицу 4 х 4:

1 2 3 4

1 A Е Г И

2 З _ Т П

3 Ю С О Е

4 Ж Ш О P

Рассматривая маловероятные сочетания букв, легко найти истинную последовательность столбцов. Так, сочетание ГТ в 3 колонке шифровки указывает на то, что после 1 строки вряд ли следует 2 строка. Рассчитаем статистически, какой столбец скорее всего следует за 1. Для этого воспользуемся таблицей логарифмов вероятностей биграмм русского текста. Вероятность следования одной строки за другой равна произведению вероятностей биграмм в строках этих столбцов. Поскольку в таблице даны логарифмы вероятностей биграмм, то их достаточно суммировать, а потом выбрать сочетание строк с максимальной вероятностью. Для вероятностей следования за первым столбцом 2, 3 и 4 имеем выражения:

р (1-2) =р(A3) р(Е_) р(ГТ) р(ИП)=7+9+0+5=21

р (1-3) =р(АЮ) р(ЕС) р(ГО) р(ИЕ)=6+8+8+8=30

р (1-4 )=р(АЖ) р(ЕШ) р(ГО) р(ЯР)=7+5+8+7=27

В нашем случае наиболее вероятно, что после строки 1 следует строка 3. Для такой небольшой таблицы шифрования, которую имеем, можно перебрать все варианты перестановок - их всего лишь 24. В случае большого числа столбцов целесообразно оценить вероятности пар сочетаний разных столбцов и решить оптимизационную задачу, которая укажет перестановку столбцов, дающую фрагменты естественного текста с большей вероятностью. В нашем случае наилучший результат достигается при расстановке строк (2413), что примерно вдвое по вероятностной оценке достовернее ближайшей к ней по вероятности расстановки (4132). После того, как строки шифровки расставлены, не составит труда правильно расставить и ее колонки по смыслу фрагментов текста:

1 2 3 4

2 З _ Т П

4 Ж Ш О Р

1 А Е Г И

3 Ю С О Е

Текст в ней уже читается и, расставив колонки в порядке (4123), получим расшифровку ПРИЕЗЖАЮ ШЕСТОГО.

Теперь обратимся к приведенному выше примеру трафаретного шифра:

3 Т П

О Ж Ш Р

Е И Г А

Е С Ю О

В этой шифровке видимо содержится 2 слова, если учитывать, что она длиной 16 букв, а одно слово русского языка содержит в среднем 7 букв и имеется пробел. Расшифровку проще начать с биграммы СТ.

Предположение 1. Предположим, что наиболее частая биграмма в русском языке СТ входит в одно из слов текста. Так как Т расположена в решетке выше С, это значит, что между ними произошел поворот решетки таким образом:

**** *Т**

**** ****

**** ****

*С** ****

0' 90'

С учетом того, что эти буквы принадлежат различным прорезям решетки, получаем такой вид разгаданных частей таблиц:

**?? *Т** **П* ??** **??

**?? О*** ***Р ??** **??

Е*** **?? ??** ***А ***

*С** **?? ??** **Ю* * **

0' 90' 180' 270'

Проверим правильность этого предположения чтением, заменяя еще не ясные буквы точками: ..ЕСТО..ПР....АЮ. Это очень похоже на фрагменты текста. Пометив в решетке клетку буквы С цифрой 1, обозначим с учетом поворота клетку буквы Т цифрой 2.

Предположение 2. При составлении решеток прорези обычно размещают так, чтобы их было по одной в каждой колонке и каждом столбце, что гарантирует хаотичное и равномерное заполнение квадрата буквами. В этом случае имеется всего два варианта: 1234 и 123'4', изображенных на следующем макете решетки:

* * 3' 4

* * 3 4'

2 * * *

* 1 * *

Второй вариант 123'4' не подходит, так как не покрывает весь квадрат при поворотах, и остается 1234, что дает ШЕСТОГОПРИЕЗЖАЮ. Сообщение уже ясно, хотя расшифровка начата с неправильного поворота решетки. С учетом этого замечания получим сообщение: ПРИЕЗЖАЮ ШЕСТОГО. Реальные шифры этого типа вскрываются еще проще. При поворотах происходят заметные смещения решетки по месту, которые весьма помогают при анализе выделить буквы, относящиеся к одному повороту. Выделив буквы, смещенные в одном направлении, получают прорезанные клетки трафарета. Если же текст сообщения имеет достаточно большую длину, то задача вскрытия шифра решетки резко упрощается из-за этой особенности. Использование ЭВМ для реконструкции решетки по вероятностям чередования букв в тексте позволяет полностью автоматизировать этот процесс логического анализа. Однако наилучшая атака на этот шифр получается, если отгадывать вероятное слово текста, как ПРИБУДУ, ПРИЕДУ, ПРИБЫВАЮ, ПРИЛЕТАЮ, ПРИЛЕЧУ и тому подобное, так как обычно лексика сообщения примерно известна.