Систематическая и случайная составляющие погрешности измерения. Законы распределения случайной погрешности.
Систематическая погрешность измерения — составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины.
Систематические погрешности разделяются на постоянные и переменные. Переменные в свою очередь могут быть прогрессирующими, периодическими и изменяющимися по сложному закону.
Постоянными систематическими погрешностями называются такие, которые остаются неизменными в течение всей серии данных измерений.
Переменные систематические погрешности изменяются в процессе измерений. Если при измерениях погрешность монотонно убывает или возрастает, то она называется прогрессирующей.
Периодическая систематическая погрешность — это погрешность, значение которой является периодической функцией времени.
Систематическая погрешность может изменяться и по некоторому сложному закону.
Закономерный характер систематической погрешности открывает возможности ее уменьшения.
Для исключения постоянной систематической погрешности распространение получили методы:
Введение поправок — наиболее широко используемый метод.
Ввести поправку — это значит прибавить ее к результату измерения. Компенсирующая систематическую погрешность поправка должна быть по абсолютному значению ей равна, а по знаку — противоположна.
Метод замещения представляет собой разновидность метода сравнения, когда сравнение осуществляется путем замены измеряемой величины известной величиной (образцовой) и так, что при этом в состоянии и действии всех используемых средств измерений не происходит никаких измерений.
Метод компенсации погрешности по знаку предусматривает измерение с двумя наблюдениями, выполняемыми так, чтобы постоянная систематическая погрешность в результате каждого из них входила с разными знаками.
Случайная погрешность измерения — составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайная погрешность не может быть исключена из результата измерения, но может быть уменьшена путем статистической обработки совокупности наблюдений.
Таким образом, погрешность результата измерения представляет собой сумму систематической и случайной составляющих. Поэтому погрешность результата измерений в общем случае следует рассматривать как случайную величину, математическое ожидание которой есть систематическая погрешность.
Кроме систематических и случайных погрешностей, встречается также грубая погрешность измерения, которая существенно превышает ожидаемую при данных условиях погрешность.
Законы распределения случайных погрешностей.
В метрологической практике для описания случайных погрешностей используют ограниченный набор стандартных аппроксимирующих функций распределения (нормальную, равномерную, по треугольнику, по трапеции).
Нормальную функцию распределения имеют следующие случайные величины:
Флуктуационные погрешности разного рода.
Случайные погрешности средств измерений
Погрешности, складывающиеся из достаточно большого числа (можно считать, что более 5) независимых составляющих при отсутствии доминирующей составляющей.
Равномерные функции распределения имеют:
Погрешности результатов наблюдений, округленных в ближайшую сторону отсчетов с неточностью целого (или долевого) деления шкалы.
Погрешность приближенных вычислений с округлением до ближайшей значащей цифры.
Погрешности регулировки в допустимых пределах ±а.
Люфтовые погрешности.
Погрешности от изменения температуры в допустимых пределах.
Вариация показаний измерительных приборов.
Треугольные функции распределения (по Симпсону) имеют погрешности измерений длины, угла, интервала времени по двум отсчетам (начало-конец).
