1 Фундаменти у відкритих котлованах

Питання, які виносяться на СРС:

1. Способи розрахунку гнучких фундаментів.

2. Розрахунок балок на пружній основі.

3. Розрахунок фундаментних плит.

4. Розрахунок крену фундаментів.

5. Конструювання гнучких фундаментів.

1.1 Стислий виклад теми та методичні вказівки до її вивчення

Розподіл фундаментів на жорсткі і гнучкі здійснюється по-різному для розрахунку тіла і для розрахунку основи.

Дослідами встановлено [15], що може бути знайдено значення граничного розширення розміру підошви фундаменту (відносно розміру елементу, через який передається навантаження на фундамент), при якому напруження розтягу і сколювання в тілі будуть настільки малі, що ними можна знехтувати. Це значення граничного розширення (граничного виносу консолі) залежить від матеріалу і звичайно позначається через кут розширення або кут розподілу напружень у кладці α. В залежності від виду і міцності кам’яних матеріалів і величини тиску на грунт основи величина кута α знаходиться в межах від 25 до 45°.

Фундаменти, що повністю вписуються у контур, визначений кутом α, називаються жорсткими. Фундаменти, підошва яких виходить за контур жорсткості, відносять до гнучких.

Умови передачі тиску на грунт через конструкцію жорсткого фундаменту такі, що можна ввести поняття про середній тиск на грунт. Для центрально навантажених фундаментів епюра тиску на грунт буде мати вигляд прямокутнику. При позацентовій передачі навантаження епюра тиску на грунт приймає вигляд трапеції або трикутнику. Але в будь-якому випадку зміна інтенсивності тиску на основу буде здійснюватись за лінійним законом. Ця умова є основною при розрахунку конструкцій жорстких фундаментів.

Вигин гнучких фундаментів спричинює зміну умов передачі тиску на основу. При достатньо великій величині консольних розширень лінійна епюра тиску на основу вже не буде мати місця. Але в системі гнучких фундаментів можна виділити два випадки. В першому величина консольних розширень ще незначна і різниця між лінійною і нелінійною епюрами передачі тиску на грунт настільки мала, що для практичних розрахунків викривленням епюри можна знехтувати. До цієї категорії відносяться стовпчасті фундаменти під колони і стрічкові фундаменти під стіни при відношенні довжини консольного виступу розширення до його висоти не більше двох. Такі фундаменти при розрахунках основи розглядаються як умовно жорсткі.

При більших виносах консольних розширень (стрічкові фундаменти під колони, плитні фундаменти) розрахунок за лінійною епюрою вже не буде відповідати справжнім величинам напружень, що виникають в тілі фундаменту. В таких випадках конструкцію фундаменту слід розраховувати виходячи з нелінійної епюри передачі тиску на грунт. Розрахунок фундаментів за нелінійними епюрами базується на моделюванні піддатливості грунту і розглядається теорією роботи балок і плит на пружній основі. Для таких конструкцій лінійний розподіл тиску використовується лише для попереднього визначення перерізів.

Для розрахунку фундаментів, як конструкцій на деформованій основі, слід застосовувати плоскі, просторові, контактні, дискретні розрахункові моделі безперервного середовища, що моделюють роботу ґрунтової основи [5]:

- лінійно-деформоване середовище;

- модель перемінного коефіцієнта жорсткості;

- пружно-пластична модель – лінійно-деформоване середовище доповнене умовою міцності;

- просторова дискретна модель;

- інші моделі, застосування яких не вимагає визначення дослідним шляхом спеціальних (деформаційних і міцностних) характеристик ґрунту, не передбачених нормами на проведення інженерно-геологічних вишукувань у будівництві.

Модель ґрунтової основи у вигляді лінійно-деформованого середовища слід характеризувати:

- при навантаженні – модулем деформації ґрунту, що визначає лінійну залежність між напруженнями і сумою пружної і пластичної деформації ґрунту;

- при розвантаженні – модулем пружності ґрунту, що визначає лінійну залежність між напруженнями і пружною деформацією ґрунту;

- коефіцієнтом поперечної деформації, що визначається за ДСТУ Б В.2.1-4.

Модель перемінного коефіцієнта жорсткості характеризується коефіцієнтом жорсткості, що представляє собою відношення середнього тиску на основу до суми пружного і пластичного осідання поверхні основи у функції від координат точок поверхні основи, який визначають згідно з ДБН В.1.1-5.

Розрахункову схему ґрунтової основи при використанні моделі перемінного коефіцієнта жорсткості слід приймати у вигляді: скінченних елементів спеціального типу, що контактують з основою, яка характеризується коефіцієнтом жорсткості, чи стрижневих елементів, осьову жорсткість яких визначають з умови рівності осідань ґрунтової основи й стрижнів, що моделюють роботу ґрунтової основи в розрахунковій схемі.

Розрахункову схему основи при використанні в якості моделі ґрунтової основи пружно-пластичного середовища слід приймати відповідно до вимог для моделі лінійно-деформованого півпростору. Модель ґрунтової основи у вигляді пружно-пластичного середовища характеризується:

- при навантаженні до досягнення напружень, що відповідають міцності ґрунту, - модулем деформації ґрунту, що визначає лінійну залежність між напруженнями і сумою пружної і пластичної деформації ґрунту;

- при навантаженні після досягнення напружень, що відповідають міцності ґрунту, - умовним модулем деформації, що приймають рівним не більш 0,001 фізичного модуля деформації ґрунту;

- при розвантаженні - модулем пружності ґрунту, що визначає лінійну залежність між напруженнями і пружною деформацією ґрунту;

- коефіцієнтом поперечної деформації, що визначають за коефіцієнтом бічного тиску в стадії, близькій до руйнування ґрунту, у залежності від виду і стану ґрунту;

- питомим зчепленням і кутом внутрішнього тертя ґрунту.

Для розрахунку балок і плит на пружній основі різними авторами [8, 11, 13, 15] складені таблиці для основних типів конструкцій при різній їх відносній гнучкості, різному характері і розміщенні навантажень. Але при значній кількості колон, наявності стін і діафрагм жорсткості, непрямокутній формі фундаменту застосування таблиць утруднене або неможливе.

На теперішній час є значна кількість програмних комплексів для ЕОМ, що значно полегшують розрахунок. Частина цих програм крім піддатливості основи дозволяє враховувати жорсткість верхньої споруди, вплив сусідніх фундаментів та інші фактори.

Методи врахування сумісної роботи системи «основа-фундамент-надфундаментна споруда» поділяють на три групи:

1. Комплексний сумісний розрахунок надземної частини будівлі, фундаменту і грунтової основи.

2. Розрахунок основ та фундаментів як конструкцій на пружній основі з врахуванням попередньо обчисленої жорсткості будівлі.

3. Використання при проектуванні основ та фундаментів довідникових даних про допустимі переміщення фундаментів, корегуючих коефіцієнтів і рекомендацій, що враховують жорсткісні особливості будівлі.

Перша група методів розглядає споруду, фундамент і основу як єдине ціле. При цьому використовують розрахункові ідеалізації будівлі, фундаментів і основи. Такі системи можуть бути розраховані за допомогою програмного забезпечення САПР. Прикладами таких програмних комплексів є розроблені в Україні – «Міраж», «Ліра-Windows», «SCAD», «Поліфем»; розроблені за кордоном – «Robot», «Ansys», «Plaxis 3D Foundation», «Nostran» та ін.

Друга група методів передбачає інтегральну оцінку жорсткості надфундаментних конструкцій, в результаті чого розрахунок системи основа – фундамент – надфундаментна споруда зводиться до розрахунку фундаменту узагальненої жорсткості на деформівній основі.

Третя група методів об’єднує прийоми оцінки сумісної роботи основи і верхньої будови, я яких жорсткість надфундаментних конструкцій враховується наближено за допомогою корегуючих коефіцієнтів і класифікації споруд за жорсткістю. Такі методи розроблені в нормах на проектування будівель і споруд і найбільш часто застосовуються в інженерній практиці в силу їх простоти.

Зусилля у гнучких фундаментах і їх деформації, а також деформації основи рекомендується визначати розрахунком за методами перших двох груп з умови сумісної роботи надфундаментної конструкції, фундаменту і основи з урахуванням неоднорідності основи по глибині і у плані, розподільчої здатності основи, впливу сусідніх будівель і споруд, а також непружніх деформацій грунту, бетону і арматури фундаменту, матеріалу елементів надфундаментних конструкцій і наявності тріщин у фундаменті.

Для спрощення розрахунку фундаменту допускається [8] не враховувати вплив на розподіл зусиль у фундаменті заглиблення фундаменту і реактивних дотичних напруг по підошві. Допускається також використовувати наближені прийоми врахування непружніх деформацій основи, фундаменту і елементів надфундаментних конструкцій або виконувати розрахунок фундаменту у припущенні лінійно-пружнього деформування матеріала фундаменту, елементів надфундаментних конструкцій і грунтів основи (у так званій лінійній постановці задачі) з використанням принципу незалежності дії сил, а підбір арматури і перевірку міцності перерізів фундаменту виконувати на знайдені зусилля у відповідності до вказівок [16].

Послідовність проектування балок на пружній основі.

1. Визначення навантажень на балку з просторового розрахунку над фундаментної будови або за статичним розрахунком по вантажних площах.

2. Призначення глибини закладання фундаменту.

3. Призначення попередніх розмірів поперечного перерізу балки.

4. Перевірка попередньо визначених розмірів за умови лінійного розподілу тиску по підошві.

5. Статичний розрахунок балки на пружній основі за допомогою одного з відомих програмних комплексів, що пройшли сертифікацію. Зміна за потребою попередньо прийнятих розмірів.

6. Розрахунок міцності тіла балки з підбиранням потрібної кількості арматури. Розрахунок здійснюється за нормами на залізобетонні конструкції [16]. Розрахунок арматури доцільно виконувати здійснивши попередньо перерозподіл згинальних моментів.

7. Розрахунок балки на тріщиностійкість.

Конструктивно фундамент, що працює як балка на пружній основі, вирішується у вигляді монолітної стрічки, підсиленої ребром жорсткості (див. рис. 1.1).

Рисунок 1.1 – Поперечний переріз гнучкого стрічкового фундаменту

Попередні розміри поперечного перерізу за рекомендаціями [15] можна визначити таким чином.

Потрібна ширина підошви в першому наближенні виходячи з розрахунку в поперечному напрямку

(1.1)

де q_e,0=∑N_e,i0/L (∑N_e,i0 – cума розрахункових експлуатаційних значень всіх вертикальних навантажень в рівні обрізу фундаменту (без урахування власної ваги фундаменту з грунтом на його уступах); L – загальна довжина фундаментної стрічки);

е₀ = М_е,0/ ∑N_e,i0 – ексцентриситет рівнодіючої всіх сил в направленні b_п (в поперечному напрямку);

М_е,0 – сума моментів всіх розрахункових експлуатаційних навантажень відносно вертикальної осі фундаменту;

R₀ – умовний розрахунковий опір грунту основи;

γ_mt – середнє значення питомої ваги фундаменту та ґрунту на його уступах, приймається рівним γ_mt = 22 кН/м³;

d – глибина закладання фундаменту;

, але не більше 1,2.

Потрібна ширина підошви в першому наближенні виходячи з розрахунку в поздовжньому напрямку

(1.2)

де е_0,1 = М_е,0/ ∑N_e,i0 – ексцентриситет рівнодіючої всіх сил в направленні L (в поздовжньому напрямку);

М_е,0 – сума моментів всіх розрахункових експлуатаційних навантажень відносно вертикальної осі, що проходить через середину довжини балки;

k – коефіцієнт, що приймається рівним 1,2 при е_0,1 = 0 та рівним 1,8 при позацентовому прикладанні навантаження в поздовжньому напрямку;

, але не більше 1,2.

Потрібна висота фундаменту в першому наближенні

(1.3)

де ΣN_m,i - cума розрахункових граничних значень всіх вертикальних навантажень в рівні обрізу фундаменту (без урахування власної ваги фундаменту з грунтом на його уступах);;

ξ₀ = e_0,1/L= М_m,0/ ∑N_m,i0∙L– ексцентриситет рівнодіючої всіх сил в направленні L (в поздовжньому напрямку);

М_е,0 – сума моментів всіх розрахункових експлуатаційних навантажень відносно вертикальної осі, що проходить через середину довжини балки;

l₀ – відстань в світу між колонами;

μ – коефіцієнт армування балки;

R_s – розрахунковий опір арматури.

Ширина ребра приймається рівною b=(0,45÷0,55)h.

Потрібна робоча висота консольного виступу в місці його примикання до балки

(1.4)

де l_k – довжина консольного виступу фундаменту.

Висота консольного виступу має бути такою, щоб не було потреби у встановленні поперечної арматури. При цьому повинна виконуватись умова

(1.5)

де R –розрахунковий опір грунту основи;

R_bt – міцність бетону на розтяг.

Послідовність проектування фундаментних плит.

1. Визначення навантажень на плиту з просторового розрахунку над фундаментної будови або за статичним розрахунком по вантажних площах.

2. Призначення глибини закладання фундаменту.

3. Призначення попередніх розмірів поперечного перерізу плити.

4. Перевірка попередньо визначених розмірів за умови лінійного розподілу тиску по підошві.

5. Статичний розрахунок плити на пружній основі за допомогою одного з відомих програмних комплексів, що пройшли сертифікацію. Зміна за потребою попередньо прийнятих розмірів.

6. Розрахунок міцності тіла плити з підбиранням потрібної кількості арматури. Розрахунок здійснюється за нормами на залізобетонні конструкції [16]. Розрахунок арматури доцільно виконувати здійснивши попередньо перерозподіл згинальних моментів.

7. Розрахунок плити на тріщиностійкість.

Розміри в плані плитного фундаменту попередньо, для підготовки вихідної інформації до спільного розрахунку основи, плитного фундаменту і надфундаментної (надплитної) частини споруди, визначають по габаритах надфундаментної будівлі з додаванням консольних ділянок, з урахуванням задоволення умови р<R. Максимальний виліт консольних ділянок 3 м.

Глибина закладання плитного фундаменту повинна призначатись за загальними вимогами для фундаментів мілкого закладання; вона вважається по низу бетонної підготовки [5].

Зусилля в плитному фундаменті і його деформації слід визначати, як правило, з розрахунку системи «основа-плитний фундамент-споруда».

Розрахункова модель (розрахункова схема) плитного фундаменту, у залежності від співвідношень розмірів поперечних перетинів, повинна прийматись на основі теорії пластин, що згинаються, тонких, середньої товщини, товстих.

Для вивчення сумісних деформацій основи і споруди, слід застосовувати окремі види просторових моделей основи або контактні моделі, і використовувати програмні комплекси, які реалізують методи числового аналізу, що пройшли сертифікацію.

При розрахунку плитного фундаменту споруди слід застосовувати розрахункову модель основи, що характеризується змінним коефіцієнтом жорсткості, враховує неоднорідність основи в плані і по глибині, розподільчу здатність основи.

Характеристики жорсткості (піддатливості) моделі основи допускається одержувати з використання фундаментальних рішень про дію вертикальних і горизонтальних напружень на однорідний і неоднорідний (шаруватий, з модулем, що змінюється по глибині,) лінійно-деформований півпростір; середні осідання плитного фундаменту визначати за методом пошарового підсумовування.

При визначення сумісних деформацій основи і споруди з застосуванням моделі основи у вигляді тривимірного півпростору його розміри повинні бути такими, щоб границі мало впливали на результати аналізу досліджуваних характеристик (напружень, деформацій, переміщень і ін.).

У розрахункових ситуаціях, що розглядають впливи (гідрологічні, геотехнічні, техногенні) на основу, як правило, повинні ураховуватись способи навантаження, зміни властивостей ґрунтів основи і нелінійні властивості їх деформування.

При сумісному розрахунку системи «основа – плитний фундамент – надфундаментна частина споруди», у залежності від конструктивної системи надземної будови допускається приймати надфундаментну частину як жорсткий штамп (наприклад, безкаркасні будівлі з частим розташуванням поперечних стін при Н/L ≥ 0.75) чи не враховувати її жорсткість (наприклад, одноповерхові каркасні та багатоповерхові з металевим каркасом будівлі).

Плитний фундамент слід перевіряти згідно з нормами на залізобетонні конструкції на міцність, продавлювання підколонниками і стінами при всіх можливих схемах продавлювання, за утворенням і розкриттям тріщин.

Крен плитних фундаментів (споруд у цілому) складної конфігурації в плані повинний обчислюватись числовими методами з урахуванням:

- типу (виду), форми і заглиблення фундаменту;

- навантажень (вертикальних, горизонтальних, моментних), що діють на фундамент, і способу їхнього прикладання;

- фізико-механічних і міцнісних властивостей грунтів основи;

- геотехнічних впливів;

- впливу сусідніх фундаментів і навантажень на прилеглі площі;

- збільшення ексцентриситетів навантажень через нахил, вигин фундаменту (споруди).

Для плитних фундаментів, що мають просту форму (прямокутних, круглих, кільцевих) і розташовані на однорідній основі, крени можуть визначатись за формулою [5]

(1.6)

де E i ν – відповідно модуль деформації і коефіцієнт поперечної деформації ґрунту основи; значення ν приймають згідно з ДСТУ Б.В.2.1-4 ГОСТ 12248. У випадку неоднорідної основи величини Е і ν приймають середніми в межах стисливої товщі за формулами (1.7), (1.8).

k_e – коефіцієнт, що приймають за таблицею Д.3 [5];

N – вертикальна складова рівнодіючої усіх навантажень на фундамент в рівні його підошви;

е – ексцентриситет;

а – діаметр круглого або сторона прямокутного фундаменту, в напрямку якої діє момент.

Середнє (в межах стисливої товщі Н_с) значення модуля деформації і коефіцієнта поперечної деформації ґрунтів основи обчислюють за формулами:

; (1.7)

(1.8)

де ∑А_і =∑σ_zp.i∙h_i – площа епюри вертикальних напружень від тиску під підошвою фундаменту в межах і-го шару ґрунту;

E_i , ν_i, h_i – відповідно модуль деформації, коефіцієнт поперечної деформації і товщина і-го шару ґрунту;

Н_с – потужність стисливої товщі;

n – кількість шарів, що відрізняються значеннями Е і ν в межах стисливої товщі Н_с.

Конструювання гнучких фундаментів.

Cтрічкові фундаменти зводять у вигляді окремих стрічок під ряди колон або у вигляді перехресних стрічок [17].

Товщину плитної частини у зовнішнього краю (рис. 1.1) призначають не менше 200 мм, товщину плитної частини у ребра – за розрахунком. При малих вилітах консолей плитної частини її товщину рекомендується приймати постійною (рис. 1.2).

Товщину ребра приймають виходячи з розмірів елементів, які на нього спираються (стін або колон). При цьому для монолітних колон ребро фундаменту повинно бути на 100 мм ширше колони (по 50 мм в кожну сторону). Для збірних колон при влаштуванні стаканних стиків повинні бути враховані розміри стакану.

Ребра стрічкових фундаментів армують вертикально розміщеними зварними або в’язаними сітками (рис. 1.2). Кількість плоских зварних сіток в ребрі визначається його шириною: при b≤400 мм їх повинно бути не менше двох, при 400 мм < b ≤ 800 мм – не менше трьох, а при більшій ширині – не менше чотирьох.

Плоскі сітки об’єднують у просторові каркаси поперечними стержнями з кроком, що перевищує 20 діаметрів поздовжніх стержнів.

Площа перерізу поздовжньої арматури визначається розрахунком, але в будь-якому випадку повинна передбачатись неперервна по всій довжині фундаменту верхня і нижня арматура з відсотком армування μ=0,2…0,4% кожна. Нижню арматуру слід розміщувати таким чином, щоб в межах ширини ребра було розташовано не менше 70% всієї арматури, що потрібна за розрахунком.

Площу перерізу поперечної арматури також встановлюють розрахунком. При цьому крок поперечної арматури у зварних каркасах не повинен перевищувати 20 діаметрів поздовжньої арматури. При армуванні ребер в’язаними каркасами хомути повинні бути замкненими діаметром не менше 8 мм і з кроком не більше 15 діаметрів поздовжньої арматури. Кількість віток хомутів повинна бути не менше трьох при b≤400 мм, не менше чотирьох при 400 мм < b ≤ 800 мм і не менше шести при більшій ширині ребра.

Плитну частину армують зварними або в’язаними сітками в нижній зоні. Якщо в плитній частині можлива поява від’ємних згинальних моментів, її слід додатково армувати верхньою арматурою.

Плитні фундаменти рекомендується улаштовувати плоскими при відстані між колонами до 9 м і навантаженнях на колону до 10000 кН [8, 17]. Товщину плити приймають рівною приблизно 1/6 відстані між колонами. При більшей відстані між колонами і більших навантаженнях плити доцільно влаштовувати ребристими з товщиною плитної частини 1/8…1/10 прольоту.

Армування фундаментних плит здійснюється в двох зонах: нижній та верхній. Кожна зона повинна мати робочу арматуру в двох напрямках. Крок арматури верхньої зони слід приймати не менше 200 мм, крок арматури нижньої зони не менше 100 мм.

Мінімальна товщина плити визначається розрахунком на продавлювання. Мінімальні проценти армування для бетону класу В15 – 0,1%; для бетону класу В25 – 0,15%. Діаметр стержнів конструктивної арматури приймається не менше 12 мм.

Забезпечення проектного положення арматури верхньої зони рекомендується забезпечувати:

при товщині плити до 1000 мм – за допомогою монтажних каркасів;

при товщині більше 1000 мм – за допомогою спеціальних підтримуючих конструкцій з прокатних профілів.