I. Таблицы термодинамических свойств газов

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОСТАВЛЕНИЯ ТАБЛИЦ

При составлении настоящих таблиц предполагается, что во всем диапазоне табличных данных газ подчиняется уравнению состояния идеальных газов

pv = RT. (1)

Неточность этого уравнения, вообще говоря, возрастает с пониже­нием температуры и ростом давления. Практически же в теплотехниче­ских расчетах приходится иметь дело с повышенными давлениями в области высоких температур и с пониженными давлениями в области сравнительно низких температур. Иными словами, практически чаще всего в теплоэнергетике имеем дело с такими параметрами состояния газов, которые благоприятны с точки зрения точности принятого урав­нения состояния. Так как внутренняя энергия и энтальпия газа, подчи­няющегося уравнению (1), зависят только от температуры, то таблицы могут быть составлены только по одному параметру, что сильно упро­щает расчеты.

Запишем основное уравнение термодинамики в форме

Tds = dh — vdp (2)

или

Tds = с_pdT — vdp. (2a)

Для изоэнтропного процесса

0 = c_pdT — vdp. (3)

Подставив в последнее выражение вместо и его значение и из уравне­ния (1), получим после разделения переменных

(3а)

и после интегрирования

(4)

Обозначив через s°, перепишем последнее выражение в виде

(5)

Если принять какую-либо температуру Т₀ за базовую, то отноше­ние давлений р/ро = π₀, называемое ниже относительным давлением, определится как функция температуры независимо от значения энтро­пии.

Соответствующее отношение удельных объемов также является функцией температуры и определяется выражением

(6)

или

. (7)

Уравнение (2) можно записать в таком виде:

(8)

Значение энтропии может быть определено выражением

(9)

Здесь принят отсчет энтропии от произвольно выбранного нулевого значения при базовой температуре То и давлении, равном единице. Изменение энтропии между двумя состояниями равно

Анализируя уравнения (5), (9) и (10), можно установить, что от­ношение давлений p₁ и р₂ при изоэнтропном процессе, протекающем от температуры Т₁ до температуры Т₂, соответственно равно отношению относительных давлений π₀₁ и π₀₂, соответствующих температурам Т₁ и Т₂:

(11)

Аналогично

(12)

Описание таблиц

На основе приведенных выше соотношений были составлены пред­лагаемые таблицы термодинамических свойств газов. Оказалось целе­сообразным дать подробные таблицы для каждого компонента газовой смеси, с тем чтобы вести расчеты процессов как с отдельными газами, так и с различными газовыми смесями, в том числе и с продуктами сго­рания топлив произвольного состава. При этом данные для газовой смеси определяются по данным для компонентов по простому правилу смешения (аддитивности).

При расчете процессов с продуктами сгорания практически придется пользоваться четырьмя таблицами (для N₂, CO₂, О₂ и Н₂О). Для воз­духа составлена отдельная таблица. Приводится также таблица термо­динамических свойств гелия, который может рассматриваться как пер­спективное рабочее тело газотурбинных установок для атомных элек­тростанций.

В основу расчета таблиц термодинамических свойств газов поло­жены новейшие значения теплоемкостей, вычисленные по спектроскопи­ческим данным с учетом новых значений фундаментальных физиче­ских констант, а для водяного пара и двуокиси углерода — с учетом центробежной деформации молекул при их вращении.

В связи с возрастающим применением в теплотехнических расчетах электронных вычислительных машин (ЭВМ) найдено целесообразным значения теплоемкости газов аппроксимировать аналитическими зави­симостями и использовать эти зависимости для составления таблиц.

Значения теплоемкостей газов аппроксимированы на ЭВМ методом наименьших квадратов в виде полиномов от абсолютной температуры

(13)

На основе известных термодинамических соотношений и выражения (13) для теплоемкостей найдены значения коэффициентов в выраже­ниях для энтальпии и энтропии:

(14)

(15)

Значения коэффициентов уравнений (13), (14) и (15), использован­ных при составлении таблиц, приведены в табл. 1.1, 1.2 и 1.3.

Таблицы составлены в Международной системе единиц с интерва­лом в 1 °С и включают данные о термодинамических свойствах газов в области температур от —50 до +1500°С. В графе первой даны зна­чения температуры t в градусах Цельсия, а в графе второй — значения абсолютных температур Т в кельвинах.

Далее в таблицах приводятся значения энтальпии h, кДж/кг, внут­ренней энергии и, кДж/кг, безразмерных величин — относительного давления π₀ и относительного объема θ° и значения s°, кДж/(кг∙К):

(16)

Часто при расчетах (в особенности с газовыми смесями) удобнее иметь значения калорических величин, отнесенные к 1 молю. Поэтому в последних трех графах таблиц приводятся значения энтальпии µh=Н,кДж/кмоль; внутренней энергии µu=U, кДж/кмоль, и µs° = S°, кДж/(кмоль∙К), для 1 моля газов.

За базовую температуру принят абсолютный нуль. В качестве стан­дартных приняты значения энтальпии и

при температуре 298,15 °С. Значение универсальной газовой постоянной принято равным µR = 8314,41 Дж/(моль∙К).

Книга включает таблицы термодинамических свойств воздуха, азо­та, атмосферного азота, кислорода, водяного пара, диоксида углерода, оксида углерода, водорода и гелия.

Для каждого из перечисленных газов приводится дополнительная таблица, включающая значения изобарной теплоемкости с_р,кДж/(кг∙К), и µс_р = Ср, кДж/(кмоль∙К), изохорной теплоемкости c_v, кДж/(кг∙К), µc_v = C_v, кДж/(кмоль∙К), и показателя адиабаты k = c_p/c_v.

При составлении таблиц для воздуха и атмосферного азота принят следующий объемный состав:

Для воздуха Для атмосферного азота

Азот 0,7803 Азот 0,9876

Кислород 0,2099 Аргон 0,0119

Аргон 0,0094 Диоксид углерода .............. 0,0004

Водород 0,0001 Водород 0,0001

Диоксид углерода ............. 0,0003