2. Уравнения прямой на плоскости

1. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Чему равен угловой коэффициент в этом уравнении?

2. Общее уравнение прямой.

3. 3 частных случая общего уравнения прямой.

4. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении.

5. Уравнение прямой, проходящей через две точки.

6. Уравнение прямой в отрезках.

7. Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору.

8. Какой вектор называется нормальным вектором прямой?

9. Уравнение прямой в полярных координатах.

10. Нормальное уравнение прямой.

11. Чему равен нормирующий множитель?

3. Основные задачи

1. По какой формуле находят угол между двумя прямыми, заданными уравнениями с угловыми коэффициентами?

2. Условие параллельности двух прямых.

3. Условие перпендикулярности двух прямых.

4. Формула вычисления расстояния от точки до прямой.

5. Внимательно разберитесь в примере 10.3. и запишите в тетради.

Примеры для успешного усвоения темы

Внимательно разберите следующие примеры и запишите в тетради: 4.1.1., 4.1.46., 4.1.48., 4.2.6., 4.2.8.

Текущий контроль

Устный опрос, участие в дискуссиях и полилогах на лекциях

Используемая литература

1. Письменный Д. Конспект лекций по высшей математике. – М.: Айрис – пресс, 2003, 1 часть, стр.48-61.

2. Письменный Д. Конспект лекций по высшей математике. – Раздаточный материал, 2004, стр. 39-52.

3. Лунгу К. Н., Письменный Д., Федин С. Н., Шевченко Ю. А. Сборник задач по высшей математике. 1 курс. – 3-е изд., испр. и доп., - М.: Айрис - пресс, 2003, стр. 118-131.

Алматинский технологический университет Активный раздаточный материал Математика 1 ТиКИЛП, ТиПТМ Количество кредитов: 4 1 семестр Лекция № 5: Линии второго порядка на плоскости 2014 - 2015 Профессор Акилова Асия Юсупбаевна

Вопросы для самоподготовки

1. Основные понятия

1. Какое уравнение называется уравнением второй степени относительно текущих координат? (11.1)

2. Что определяет на плоскости уравнение второй степени относительно текущих координат? Назовите конкретно эти

кривые второго порядка.

2. Окружность

1. Какое уравнение называется каноническим уравнением окружности? (11.2)

2. Запишите уравнение окружности с центром в начале координат.

3. Проведя несложные преобразования в уравнении (11.2), сравните с общим уравнением кривой второго порядка

(11.1). Какие два условия выполнены для уравнения окружности?