Індивідуальна робота №3

Середні величини

Задача 3.1. За фінансовими показниками трьох комерційних банків визначте середню частку високоліквідних активів та середню прибутковість активів.

Таблиця 3.17

Банки	Активи, млн. гр. од.		Прибуток, млн. гр. од.
	всього	у т. ч. високоліквідні
А	1366	116	17,8
Б	1120	77	11,7
В	1074	74	10,5

Задача 3.2 Використання середньої арифметичної для розрахунку недискретного ряду.

Групування робітників за розміром зарплати	Кількість робітників	Фонд заробітної плати
До 100	80	7200
100 – 120	250	27500
120 – 140	320	41600
140 – 160	230	34500
Понад 160	120	20400
Разом	1000	131200

Необхідно знайти середню заробітну плату робітників.

Задача 3.3. За експертними оцінками (у балах) фінансового стану комерційних банків визначте для кожного банку середній бал (рейтинг банку). Зробіть висновки, враховуючи, що при Хс ≥ 3,5 фінансовий стан банку вважається критичним.

Банки	Експерти
	І	ІІ	ІІІ	ІV	V
А	1,6	2,0	1,8	2,2	1,4
Б	3,8	4,2	3,9	3,7	4,0
В	2,7	2,0	2,2	2,4	1,9

Задача 3.4. На ринках міста зафіксовані ціни на сільськогосподарські продукти, гр. од.:

яловичина (за 1 кг)	15,0	14,5	14,0	15,0	15,5
масло вершкове (за 1 кг)	10,5	11,0	11,5	1,0	12,0
молоко (за 1 л)	1,8	2,0	1,9	1,7	1,6
яйця (за 10 шт.)	3,5	3,6	3,4	3,3	3,7

Визначте максимальну, мінімальну та середню ціну з кожного продукту.

Задача 3.5. Рух грошової готівки у місячних звітах касира характеризується такими даними, тис. гр. од.

Рух грошової готівки у касі	Січень	Лютий	Березень
Залишок готівки на початок місяця	12	24	22
Надходження готівки	500	530	630
Інкасовано в банк	490	582	626
Залишки на кінець місяця	24	22	26

Визначте середні залишки готівки за перший квартал в цілому; середньомісячні надходження та інкасації готівки.

Задача 3.6. Споживання води у місті в другому кварталі становило, млн. куб. м:

Споживання води	Квітень	Травень	Червень
На виробничі потреби	11,5	10,8	11,3
На господаськопитні потреби	2,6	3,0	2,8

Для кожної групи споживачів визначте середній обсяг споживання води. В якій пропорції співвідносяться обсяги споживання води на виробничі та господаськопитні потреби?

Задача 3.7. Залишки кольорових металів на складі електротехнічного обладнання становили, кг:

Матеріал	Залишок на початок місяця
	липня	серпня	вересня	Жовтня
Алюміній	42	40	43	44
Мідь	18	21	23	20
Сталь	64	66	60	62

Визначте середньомісячні залишки кожного виду металу за третій квартал. Обґрунтуйте форму середньої, за якою вели розрахунки.

Задача 3.8. За наведеними даними однієї з філій Ощадбанку визначте: а) середній залишок вкладів; б) суму виданих вкладів за перший квартал; в) г) середній термін зберігання вкладів.

Місяць	Залишки вкладів на початок місяця, тис. гр. од.	Видано вкладів, тис. грн. од.
Січень	420	72
Лютий	465	64
Березень	381	80
Квітень	480	

Задача 3.9 Використання середньої арифметичної для розрахунку недискретного ряду.

Групування робітників за розміром зарплати	Кількість робітників	Фонд заробітної плати
До 100	180	8200
100 – 120	350	9500
120 – 140	420	10600
140 – 160	430	11500
Понад 160	420	12400
Разом

Необхідно знайти середню заробітну плату робітників.

Задача3.10. Поставка товарів за контрактом характеризується даними:

Сорт товару	Поставка, шт.		Ціна однієї штуки, гр. од.
	за контрактом	фактично
Вищий	500	800	150
Середній	400	160	120
Нижчий	100	40	70
Разом	1000	1000	х

Визначте середню ціну товару за контрактом і фактичну. Якщо середні ціни відрізняються, поясніть чому.

Задача 3.11 За місяць страхова компанія виплатила страхове відшкодування за п’ять ушкоджених об’єктів на суму, тис. грн.: 18, 27, 22, 30, 23. Визначити середню суму виплати страхового відшкодування, тис. грн.

Задача 3.12 В січні агрофірма продала молокозаводу 315, у лютому — 305, а в березні — 340 т молока. Визначити середньомісячний продаж молока, т.

Задача 3.13 За середньою хронологічною визначте середньомісячний залишок обігових коштів, млн грн. якщо, на фірмі залишки обігових коштів на початок кожного місяця І кварталу становили, млн грн.: січень — 70, лютий — 82, березень — 77, квітень — 80.

Задача3.14 За даними перепису населення в регіоні проживало 5,2 млн. осіб, із них у містах — 3,5, у сільській місцевості — 1,7. Частка осіб працездатного віку відповідно становила 0,60% та 0,48%. Визначте середню частку населення працездатного віку в регіоні.

Задача 3.15 За даними фірми на експорт реалізовано продукції:

Продукція	Реалізовано на експорт, т	Частка реалізованої продукції, %
А	270	30
Б	150	50

Визначте середній процент реалізованої на експорт продукції. Обґрунтуйте вибір форми середньої.

Задача 3.16 За наведеними даними визначте середній процент виконання договірних зобов’язань постачальниками комплектуючих виробів:

Вироби	Виконано зобов’язань на суму, млн грн.	Процент виконання договірних зобов’язань
А	31,2	97,5
Б	17,1	95,0
Разом	48,3	

Обґрунтуйте вибір форми середньої.

Задача 3.17. На акції трьох різних компаній очікується щорічний прибуток, %: 12, 20, 17. Інвестори розподілили свої внески між акціями цих компаній у такій пропорції, %:

Інвестори	Компанії
	І	ІІ	ІІІ
А	50	30	20
Б	30	20	50

Визначте прибуток кожного інвестора від такого портфеля цінних паперів. Якщо прибуток різний, поясніть чому.

Задача 3.18 За І квартал фірмою реалізовано продукції на 21,6 млрд грн. Залишки обігових коштів становили, млн грн.: на 1 січня — 1400; на 1 лютого — 1550; на 1 березня — 1270; на 1 квітня — 1600. Визначте середньомісячний залишок обігових коштів.

Задача3.19. Поставка товарів за контрактом характеризується даними:

товар	Поставка, шт.		Ціна однієї штуки, гр. од.
	На внутрішній ринок	На зовнішній ринок
А	600	400	150
Б	300	400	120
В	100	200	70
Разом			х

Визначте середню ціну товару на внутрішньому та зовнішньому ринках. Якщо середні ціни відрізняються, поясніть чому.

Задача 3.20 Використання середньої арифметичної для розрахунку інтервального ряду.

Групування робітників за стажем роботи	Кількість робітників	Фонд заробітної плати
До 10	80	3200
10 – 15	50	4500
15 – 20	20	5600
20 – 25	30	6500
Понад 25	40	7400
Разом

Необхідно знайти середню заробітну плату робітників.