Индивидуальные индексы

Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений.

Опр.2. Индивидуальные индексы – относительные показатели, которые отражают результат сравнения однотоварных явлений.

Индекс физического объема продукции iq рассчитывается по формуле:

,

где q1,q0 - количество товара в отчетном и базисном периодах соответственно.

Этот индекс показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара. Если из полученного индекса, выраженного в процентах вычесть 100%, получим величину, определяющую, процент возрастания (уменьшения) выпуска продукции.

Индексы других показателей строятся аналогично.

Общие индексы

В экономических расчетах чаще всего используются общие индексы, которые характеризуют изменение совокупности в целом. В индексной теории сложились две концепции: синтетическая и аналитическая.

Согласно синтетической концепции общие индексы выражают относительное изменение сложных явлений, отдельные части которых несоизмеримы (путем суммирования различных товаров, нельзя получить показатель физического объема продукции).

Опр.3.Общий индекс – показатель, измеряющий динамику сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы.

Поэтому методика построения общих индексов основана на приведении разнотоварных явлений к соизмеримому виду.

В аналитической теории индексы трактуются как показатели, необходимые для измерения влияния изменения составных частей, компонентов, факторов сложного явления на изменение уровня этого явления.

В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения: агрегатную или средневзвешенную.

Агрегатные индексы

Опр.4.Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

В этой форме индексов сравниваются две суммы одноименных показателей. Числитель и знаменатель представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), другая остается неизменной в числителе и в знаменателе (вес индекса).

Опр.5.Индексируемой величиной – называют признак, изменение которого изучается (цена товаров, количество проданных товаров).

Опр.6.Вес индекса – это величина, служащая для соизмерения индексируемых величин.

Методика построения агрегатного индекса

Прежде всего, необходимо ответить на три вопроса:

1. какая величина будет индексируемой;

2. по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс;

3. что будет служить весом при расчете индекса.

Замечание: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период; если строится индекс качественного показателя, то веса берутся за текущий период.

В общем виде агрегатные индексы строятся по формуле:

агрегатный индекс с весами отчетного периода;

агрегатный индекс с весами текущего периода;

агрегатный индекс совместного изменения обеих величин.

Построим три индекса: стоимости продукции, физического объема продукции и цен (стоимость продукции – это произведение количества продукции q на ее цену p).

Индекс стоимости продукции или товарооборота Ipq - это отношение стоимости продукции текущего периода (p1q1) к стоимости продукции в базисном периоде (p0q0) о определяется по формуле:

Такой индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным периодом, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.

Устно: Если из значения индекса вычесть 100%, Ipq – 100, то получим, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным периодом. Разность числителя и знаменателя (p1q1 - p0q0) показывает, на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным периодом.

Индекс физического объема продукции Iq – это индекс, определяющий, во сколько изменилась стоимость продукции за счет изменения объема производства. Умножив несоизмеримые между собой количества продукции на их цены, можно перейти к стоимости продукции, которые будут уже величинами соизмеримыми. Индексируемой величиной будет количество продукции q, весом – цена p. Индекс Iq - индекс количественного показателя, так что весами будут цены базисного периода:

,

где в числителе дроби – условная стоимость произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе – фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде.

Устно: Если из значения индекса вычесть 100%, Iq – 100, то получим, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) объема ее производства. Разность числителя и знаменателя (p1q0 - p0q0) показывает, на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в результате изменения ее объема. Изменение цен не влияет на величину индекса.

Индекс цен – Ip - это индекс, показывающий, во сколько изменилась стоимость продукции за счет изменения цены продукции. Так как это индекс качественного показателя, весом будет выступать количество произведенных товаров за отчетный период:

,

где в числителе дроби – фактическая стоимость произведенных в текущем периоде, а в знаменателе – условная стоимость тех же товаров в ценах базисного периода.

Устно: Если из значения индекса вычесть 100%, Ip – 100, то получим, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) цен на продукцию. Разность числителя и знаменателя (p1q1 - p0q1) показывает, на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в результате изменения цен. Изменение количества произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным периодом не влияет на величину индекса.

Замечание: Так как стоимость продукции можно представить как произведение цены на количество товара, то:

или