Определение скорости звука и длины звуковых волн в воздухе.

Цель работы: изучение явления интерференции звуковых колебаний.

Приборы и принадлежности: генератор звуковых колебаний, телефон, набор Квинке, наушники.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

1.Распространение колебаний в упругой среде

ПРОЦЕСС РАСПРОСТРАНЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ В КАКОЙ-ЛИБО СРЕДЕ НАЗЫВАЕТСЯ ВОЛНОЙ

В результате распространения волны частицы будут совершать колебания около своего положения равновесия. При этом происходит передача энергии без переноса вещества.

Если колебания частиц происходят в том же направлении, что и распространение энергии, волны называют продольными. При этом в ряду частиц образуются последовательные сгущения и разряжения, т.е. изменение плотности, которые распространяются с конечной скоростью. Продольные волны распространяются в жидких и газообразных средах.

Если колебания частиц перпендикулярны направлению распространения волны (энергии), то такие волны называют поперечными. При этом в ряду частиц образуются последовательные горб и впадина. Поперечные волны распространяются в твердых телах и на границе жидкость-газ.

Достигнув нашего органа слуха, колебания с частотой от 20 Гц до 20 кГц вызывают специфические ощущения звука и могут быть выделены по этому признаку в особую группу звуковых (акустических) колебаний.

Поперечные и продольные волны описываются одинаковыми уравнениями.

2. Уравнение бегущей волны

Если не имеет место затухание колебаний, в волне все частицы совершают колебания в одном и том же направлении, с одним и тем же периодом и одной и той же амплитудой. Однако колебания каждой частицы отстают по фазе от колебаний предыдущей частицы. Расстояние между двумя ближайшими частицами, которые колеблются в одинаковой фазе, называется длиной бегущей волны. Можно также сказать: длиной бегущей волны называют расстояние , на которое смещается волна за время, равное периоду:

,

Здесь -длина волны, V-скорость её распространения, T-период колебаний.

Рассмотрим процесс распространения колебаний, источник которого расположен в начале координат и дает гармонические колебания. Пусть начальная фаза колебаний :

у=у_мsin = у_мsin

Для точки, находящейся от начала координат на расстоянии х, можно записать такое же уравнение, но необходимо принять во внимание, что колебания в ней будут начинаться позднее на время , необходимое волне пройти расстояние х : . Таким образом, для величины смещения у в момент времени t можно записать:

у=у_мsin (t- )=у_мsin2 ( - )=y_мsin( ); где к= - волновое число. Это выражение называется уравнением бегущей волны.

3. Явление интерференции

Явление наложения волн, в результате которого образуются неизменные в пространстве и во времени области усиленных и ослабленных колебаний, называется интерференцией.

Явление интерференции наблюдается в том случае, когда источники когерентны: волны имеют одинаковую частоту, постоянную разность фаз и одинаковое направление колебаний частиц.

На практике когерентные волны можно получить от одного источника. Для этого поток энергии, излучаемый источником, разделяется на две части. Образующиеся две волны направляют по разным путям, а затем соединяют, в результате чего волны интерферируют друг с другом. Тогда для первой и второй волны можно записать:

у₁=у_м1sin 2 ( - ); у₂=у_м2sin2 ( - ).

Разность фаз двух волн:

=2 .

Если фазы совпадают, (т.е. разность хода равна четному числу полуволн), наблюдаем максимум амплитуды колебаний. На самом деле:

2 = 2 . Тогда = 2n

А если разность хода равна нечетному числу полуволн, наблюдается минимум амплитуды колебаний:

2 = (2n + 1) . Тогда

Величину называют геометрической разностью хода.

Ослабление или усиление колебаний при наложении когерентных волн, таким образом, зависит от разности хода волн.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ

Прибор состоит из двух латунных изогнутых трубок, одна из кото-

рых прикреплена неподвижно к столу, а вторая может перемещаться в ней. Для определения перемещения трубки имеется шкала с указателем, соединенным с выдвигаемой трубкой.

Источником звуковых волн в трубках служит звуковой генератор, которым трубки соединяются с помощью резиновой трубки и телефона. Звуковые волны, входя внутрь прибора через мембрану телефона, разделяются на две части, затем проходят по разным коленам и вновь соединяются на другом конце трубок у отверстия, к которому подключены наушники. Перемещая трубку, можно добиться, чтобы разность хода волн равнялась нечетному числу полуволн. При этом звук в наушниках почти исчезает. Зная, на сколько пришлось переместить трубку при переходе от одного минимума громкости к следующему, можно определить длину звуковой волны.

Для первого минимума разность хода =3 , а для второго: . Поскольку при перемещении указателя на l длина пути по одному из колен увеличивается на 2l, то

l= =

Отсюда: , где частота звука, тогда V=

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Включите звуковой генератор и установите частоту 25 Гц. Наденьте наушники.

2.Выдвините трубку до отказа. Затем вдвигайте её до установления минимального уровня звука. Запишите показания х₁ со шкалы, против которого стоит указатель.

3.Перемещая дальше трубку, определите положение следующего минимума х₂. Данные запишите в таблицу.

4.Аналогичные измерения проведите для четырех других частот. Результаты измерений занесите в таблицу. Проведите соответствующие расчеты.

Отчетная таблица.

№		х1,м	х2,м	l=х1-х2, м		V, м/c		м/с
1	2,5
2	2,6
3	2,7
4	2,8
5	2,9

5. Рассчитайте для первого опыта относительную и абсолютную погрешности по следующей формуле:

= + , где и равны половине цены деления используемых приборов.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дайте определение гармонического колебания.

2. Что называется волной?

3. Назовите виды волн.

4. Дайте определения длины волны.

5. Запишите уравнение волны.

6. Что такое звук?

7. Что называют интерференцией волн?

8..Сформулируйте условия максимума и минимума интерференции.

ЛИТЕРАТУРА

Грабовский Р.И. Курс физики.-СПб.: Лань,2002,ч.1 §27,32-36.

Трофимова Т.И. Курс физики.-М.ВШ,1999 §1253-158.

Дмитриева В.Ф.,Прокофьев В.Л. Основы физики.- М.:ВШ,2001§139-140

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9