Описание установки и метода измерения

Прибор, применяемый в этой работе, представляет собой стеклянный баллон (рис.1), наполненный воздухом и плотно закрытый пробкой. Баллон берётся на столько большим (20 л), чтобы можно было пренебречь изменением объёма газа в коленах манометра. Сквозь пробку проходят три трубки: одна из них соединена с жидкостным манометром, вторая и третья, имеющие краны К и К соответственно соединены с насосом и с окружающем пространством

Отверстия крана и трубки для выпускания сжатого воздуха должны быть большими для того, чтобы воздух выпускался за очень короткое время, т.к. в противном случае процесс нельзя считать адиабатическим.

Выделим мысленно внутри баллона некоторую массу газа, на рис.1 она отмечена штриховкой. Изменением состояния этой массы газа и будем

в дальнейшем интересоваться. Параметры рассматриваемой массы в этом состоянии (V P T ). Накачаем при помощи насоса в баллон небольшое количество воздуха, после чего закроем кран K . Манометр покажет давление, но через некоторое время температура его выравнивается с температурой комнаты. Обозначим разность уровней жидкости в коленах манометра, установившуюся к этому моменту через h . Параметры рассматриваемой нами массы воздуха m в этом состоянии будут иметь значения:

V ; P + h ; T

Где P - атмосферное давление,

• - коэффициент для перевода из мм водяного столба в Паскали.

T₀ - комнатная температура по шкале Кельвина

Если открыть на некоторое время кран К , то из баллона часть воздуха быстро выходит наружу. Рассматриваемая нами масса газа m расширяется адиабатно; давление упадёт до атмосферного P , объём увеличится до первоначального V , а температура понизится до Т .

Запишем параметры газа в этом новом состоянии

V ; P ; T ;

Охлаждённый воздух, находящийся в баллоне, начнёт нагреваться, через некоторое время температура его вновь сделается равной температуре Т комнаты. Во время этого нагревания давление внутри баллона увеличивается, объём рассматриваемой мас-

сы воздуха меняться не будет (краны К и К закрыты). Когда этот процесс закончится, рассматриваемая масса газа будет иметь параметры:

V ; Р + h ; T .

Где h - разность уровней жидкостей в манометре к моменту окончания процесса.

Итак, рассматриваемая масса воздуха во время опыта находи-

лась последовательно в трёх состояниях:

1. V ; P +h ; T : после изотермического сжатия.

2. V ; P ; T ; после адиабатного расширения.

3. V ; P +h ; T после изохорического нагревания.

Переход из первого состояния во второе произошёл адиабатно, переход из 2 состояния в 3 изображается изохорой.

Точки изображающие1 и 3 состояние, лежат на изотерме (показано пунктиром), т.к. газ в этих состояниях имеет одинаковые температуры.

Для перехода из 1 состояния во 2 напишем уравнение Пуассона: (Р₀ + h₁)V₁^ = P₀V₀^ ( 1 )

Параметры состояния 1 и 3 удовлетворяют уравнению закона Бойля-Мариотта

(P₀ + h₁)V₁ = (P₀ + h₂)V₀ (2)

Возведя уравнение (2) в степень  и деля почленно на (1) после группировки членов будем иметь

Логарифмируя последнее равенство получим :

(3)

Обычно для распределения  пользуются приближенной формулой.

Избыточное давление h₁ и h₂ очень не велики по сравнению с атмосферным давлением. Следовательно, величины P₀, P₀ + h, P₀+h₂ мало отличаются одно от другого. Из математики известно, что разности логарифмов чисел, мало отличающихся друг от друга можно считать пропорциональными разностями самих чисел. Преобразуя на этом основании формулу (3), будем иметь:

(4)