9. Розрахунок температурних напружень

Температурні напруження розраховуються згідно залежностей (20) і (21). Амплітудне значення наведене у табл. 2, інші розраховуються наступним чином:

при відносної координаті (внутрішня поверхня втулки) ; при (середня поверхня) ; при (зовнішня поверхня втулки): . Їх значення наведені у табл. 4.

10. Розрахунок сумарних напружень та перевірка міцності ротора

Складові сумарних напружень розраховуються згідно залежностей (2), (17,18) та (20-22). Сумарне напруження у напрямку осі x розраховується за формулою , у тангенціальному напрямку .

Для оцінки міцності застосуємо третю теорію, найбільших дотичних напружень. Для сталевих оболонок відповідно до цієї теорії еквівалентне напруження визначається за формулою , де – головні нормальні напруження.

Результати розрахунків наведені у табл. 4. Для оцінки міцності у останньому стовпчикові таблиці виконані розрахунки запасів міцності оболонки ротора.

Таблиця 4. Розрахунок напружень та запасу міцності оболонки ротора

2. Дослідницька частина

   1. Вплив геометричних та фізичних параметрів на напружений стан оболонки

Аналіз епюри напружень вказує, що для варіанта, який розглядаємо, найбільшу частину складає механічне напруження ( або ). В небезпечній точці ущемлення на зовнішній стінці оболонки ротора (див. останній стовпчик табл. 4) умови міцності( виконуються².

3.2 Зони крайового ефекту

Під зонами крайового ефекту припускають ділянки оболонки, в границях яких на напружений стан переважно впливають місцеві згибаючи моменти, що з’являються в місцях закріплень, стовщень, різких змін кривини тощо.

Враховуючи залежності (11), (12) та (18), залежність для розрахунку згинаючих напружень можна представити в наступному вигляді:

, (30)

де .

Довжину півхвилі вигину визначаємо за умовами рівності нулю згинаючих напружень: . За цією умовою, виходячи із залежності (30)знайдемо, що вона виконується при рівності або при . Це відповідає умові , де –ціле число. Перша нульова точка напруження має місце при , тобто . Звідси маємо . Інші нульові значення згинаючих напружень визначаються за відносними координатами, що розраховуються згідно залежності . Наступна нульова точка буде при , тобто . Таким чином довжина півхвилі вигину дорівнює . Екстремальні значення визначаються при відносних координатах і . Розрахунок виконуються за залежністю, яка витікає із залежності (30)

_. (31)

Затухаючий характер напружень визначається за розрахунком напружень в екстремальних точках, представленому у табл. 5.

Таблиця 5. Розрахунок відносних напружень вздовж оболонки ротора

3. Вплив температурного поля на напружений стан оболонки

Для тонкостінних консольних оболонок, як показано в [1] та [2], максимальні температурні напруження залежать тільки від перепаду температур . Зі зростанням цієї величини зростає і величина амплітудного значення напруження. Товщина оболонки не впливає на величину напружень. Але в залежності від товщини знаходиться реальне значення перепаду температур . Реальний перепад залежить від теплопровідності стінки й зростає зі збільшенням її товщини й інтенсифікацією відводу тепла від зовнішньої стінки за допомогою охолоджуючої рідини.