Варианты практической работы

Вариант 1

1. Дано: Найдите: а) ; б) ; в) .

2. При всех допустимых значениях докажите тождество .

Вариант 2

1. Упростите выражение .

2. Докажите тождества: а) ; б) .

Вариант 3

1. Дано: . Найдите: а) ; б) ; в) .

2. При всех допустимых значениях докажите тождество .

Вариант 4

1. Упростите выражение .

2. Докажите тождества: а) ; б) .

Вариант 5

1. Вычислите , если .

2. При всех допустимых значениях упростите выражение: а) ; б) .

Вариант 6

1. Найдите , если .

2. Упростите выражение при всех допустимых значениях : а) ; б) .

Вариант 7

1. Вычислите , если .

2. При всех допустимых значениях упростите выражение: а) ; б) .

Вариант 8

1. Найдите , если .

2. Упростите выражение при всех допустимых значениях : а) ; б) .

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №

«Решение тригонометрических уравнений»

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

1. Закрепить навыки определения типов тригонометрических уравнений (простейшее, квадратное относительно , однородное относительно и , уравнение, решаемое разложением на множители левой части).

2. Усвоить алгоритмы решения основных типов тригонометрических уравнений.

ОБОРУДОВАНИЕ: карты индивидуальных заданий, таблицы значений тригонометрических функций некоторых углов, таблицы частных случаев решения простейших тригонометрических уравнений, таблицы формул тригонометрии, микрокалькуляторы.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

1. Ответить на контрольные вопросы:

а) Дайте определения арксинуса, арккосинуса арктангенса и арккотангенса числа а.

б) Перечислите свойства обратных тригонометрических функций.

в) Вспомните формулы, с помощью которых решают простейшие тригонометрические уравнения.

г) Какой вид имеет квадратное относительно тригонометрическое уравнение? Объясните алгоритм его решения.

д) Какой вид имеет однородное относительно и тригонометрическое уравнение? Какова методика его решения?

е) Вспомните формулы, с помощью которых решают простейшие тригонометрические уравнения.

2. По образцу выполнить тренировочные задания.

3. Изучить условие задания для самостоятельной работы.

4. Оформить отчет о работе.

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ:

ПРИМЕР 1. Вычислите: .

РЕШЕНИЕ. =

.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ.

Вычислите: а) ; б) ; в) ; г) .

ПРИМЕР 2. Решите уравнение: .

РЕШЕНИЕ. По формуле частного случая: .

ПРИМЕР 3. Решите уравнение: . РЕШЕНИЕ. Разделим левую и правую части уравнения на 2: .

По формуле получаем: .

Разделим левую и правую части уравнения на 3: .

ПРИМЕР 4. Решите уравнение: .

РЕШЕНИЕ. Выразим : . По формуле получаем: .

Разделим левую и правую части уравнения на : .

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ. Решите уравнения: а) ; б) ; в) .