Задачи для самостоятельного решения

12. Металлический шарик имеет 5·10⁵ избыточных электронов. Каков его заряд в кулонах? Сколько избыточных электронов останется на шарике после соприкосновения с другим таким же шариком, заряд которого равен +3,2·10^-14 Кл? (8·10^-14 Кл; 1,5·10⁵)

13. С какой силой взаимодействуют два заряда по 10 нКл, находящиеся на расстоянии 3 см друг от друга? (1 мН)

14. Два шарика, расположенные на расстоянии 10 см друг от друга, имеют одинаковые отрицательные заряды и взаимодействуют с силой 0,23 мН. Найти число «избытка» электронов на каждом шарике. (10¹¹)

15. На каком расстоянии друг от друга заряды 1 мкКл и 10 нКл взаимодействуют с силой 9 мН? (10 см)

16. Два одинаковых проводящих шарика малых раз­меров расположены в воздухе так, что расстояние между их центрами равно 60,0 см. Их заряды равны 4,0·10^-7 и 0,80·10^-7 Кл. Шарики приводят в соприкосновение, а затем удаляют на прежнее расстояние. Определить силу их взаимодействия до и после соприкосновения. (0,8·10^-3 Н; 1,4 ·10^-3 Н)

17. Два одинаковых по модулю и знаку точечных за­ряда, расположенных на расстоянии 3,0 м друг от друга в вакууме, отталкиваются с силой 0,40 Н. Определить каж­дый заряд.(2·10^-5Кл)

18. С какой силой взаимодействуют два заряда 0,66·10^-7 и 1,10·10^-5 Кл в воде на расстоянии 3,3 см? На каком расстоянии их следует поместить в вакууме, чтобы сила взаимодействия осталась прежней? (7,4·10-2 Н; 0,3 м)

19. Два заряда, один из которых в три раза больше другого, находясь в вакууме на расстоянии 0,30 м, взаимодействуют с силой 30 Н. Определить эти заряды. На каком расстоянии в воде заряды будут взаимодействовать с силой, в три раза большей? (1·10^-3 Кл; 3·10^-3 Кл)

20. Найти значение каждого из двух одинаковых заря­дов, если в масле на расстоянии 6 см друг от друга они взаимодействуют с силой 0,4 мН. (20 нКл)

21. Определить диэлектрическую проницаемость трансформаторного масла, если два одинаковых заряда в вакууме на расстоянии 20 см взаимодействуют с той же силой, что и в масле на расстоянии 0,14 м. Считая силу взаимодействия в вакууме равной 90 Н, определить заряды. (2; 2·10^-5 Кл)

22. В некоторой точке поля на заряд 2 нКл действует сила 0,4 мкН. Найти напряженность поля в этой точке. (200 В/м)

23. Какая сила действует на заряд 12 нКл, помещен­ный в точку, в которой напряженность электрического поля равна 2 кВ/м? (24 мкН)

24. С каким ускорением движется электрон в поле с напряженностью 10 кВ/м? (1,76·10¹⁵ м/с²)

25. Найти напряженность поля заряда 36 нКл, в точ­ках, удаленных от заряда на 9 и 18 см. (40 кВ/м; 10 кВ/м)

26. На заряд 0,20 мкКл в некоторой точке электри­ческого поля действует сила 0,015 Н. Определить напря­женность поля в этой точке. (7,5·10⁴ Н/Кл)

27. Напряженность электрического поля в некоторой точке равна 0,40 кН/Кл. Определить силу, с которой поле в этой точке будет действовать на заряд 4,5·10^-6 Кл. (1,8·10^-3 Н)

28. Определить напряженность электрического поля в вакууме на расстоянии 30 см от точечного заряда, равного 8·10^-6 Кл. (8·10⁵ Н/Кл)

29. Электрическое поле образовано точечным заря­дом. Какова напряженность этого поля на расстоянии 3,0 см от заряда, если на расстоянии 12 см она равна 345 кН/Кл? Что представляют собой геометрические места точек, имеющих одинаковую по модулю напряжённость? (5,5·10⁶ Н/Кл)

30. Поле образовано точечным зарядом 1,6·10^-8 Кл. Определить напряженность поля на расстоянии 6,0 см от заряда. С какой силой будет действовать поле в этой точке на заряд, равный 1,8 нКл? (4·10⁴ Н/Кл; 7,2·10^-5 Н)

31. В двух противоположных вершинах квадрата со стороной 30,0 см находятся заряды 0,20 мкКл каждый. Найти напряженность поля в двух других вершинах квадрата. (E₁=E₂=2,8·10⁴ Н/Кл)

32. На какой угол отклонится в вакууме заряженный бузиновый шарик, подвешенный на шелковой нити, если его поместить в горизонтальное однородное электрическое поле, напряженность которого составляет 1,0·10⁵ Н/Кл? Заряд шарика равен 4,9 нКл, его масса равна 0,4 г. (на 7°)

33. В однородном электрическом поле в вакууме находится пылинка, обладающая зарядом –0,016 нКл. Ка­кой должна быть по модулю и направлению напряженность поля, чтобы пылинка оставалась в покое? Масса пылинки равна 40,0·10^-8 г.(245Н/Кл; вертикально вниз)

34. Электрическое поле в глицерине образовано то­чечным зарядом 7,0·10^-8 Кл. Какова напряженность поля на расстоянии 7,0 см от заряда? (3,3·10³ Н/Кл)

35. Электрическое поле образовано точечным зарядом 0,40 мкКл, помещенным в трансформаторное масло. Опре­делить напряженность и потенциал поля на расстоянии 20,0 см от заряда. Диэлектрическую проницаемость среды принять равной 2,5. (3,6·10⁴ Н/Кл; 7,2 кВ)

36. В какую среду помещен точечный электрический заряд 4,5·10^-7 Кл, если на расстоянии 5,0 см от него напря­женность поля равна 2,0·10⁴ Н/Кл? Определить диэлектрическую проницаемость этой среды. (в воду; 81)

37. На расстоянии 3 см от заряда 4 нКл, находящего­ся в жидком диэлектрике, напряженность поля рав­на 20кВ/м. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика? (2)

38. В чем состоит различие между поляризационны­ми зарядами диэлектрика и индуцированными (наведенными) зарядами проводника?

39. Какую работу совершает поле при перемещении заряда 20 нКл из точки с потенциалом 700 В в точку с потенциалом 200 В? из точки с потенциалом -100В в точку с потенциалом 400В? (10 мкДж; –10 мкДж)

40. При перемещении заряда между точками с разностью потенциалов 1 кВ поле совершило работу 40 мкДж. Чему равен заряд? (40 нКл)

41. В однородном поле напряженностью 60 кВ/м переместили заряд 5 нКл. Перемещение, равное по моду­лю 20 см, образует угол 60° с направлением силовой ли­нии. Найти работу поля, изменение потенциальной энер­гии взаимодействия заряда и поля, а также напряжение между начальной и конечной точками перемещения. (30 мкДж; –30 мкДж; 6 кВ)

42. Электрическое поле в глицерине образовано точечным зарядом 9,0 нКл. Какова разность потенциалов двух точек, удаленных от заряда на 3,0 и 12,0 см? Какую работу совершит поле, перемещая между этими точками заряд 5,0 нКл? (52 В; 2,6·10^-7 Дж)

43. Электрическое поле в вакууме образовано точеч­ным зарядом 1,5 нКл. На каком расстоянии друг от друга расположены две эквипотенциальные поверхности с потен­циалами 45,0 и 30,0 В? (0,15 м)

44. Какую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его скорость увеличилась от 10 до 30 Мм/с? (–2,27 кВ)

45. Альфа-частица (m = 6,7·10^-27 кг, q = 3,2·10^-19 Кл) вылетает из ядра радия со скоростью v = 20 Мм/с и попадает в тормозящее однородное электри­ческое поле, линии напряженности которого направлены противоположно направлению движения частицы. Какую разность потенциалов должна пройти частица до оста­новки? (4,2 МВ)

46. Сравнить кинетические энергии и приобретен­ные скорости протона и а-частицы, которые прошли оди­наковые ускоряющие разности потенциалов. Масса а-час­тицы в 4 раза больше массы протона, а заряд — в 2 раза больше. (кинетическая энергия a-частицы в 2 раза больше, а скорость в меньше)

47. Напряжение между двумя точками, лежа­щими на одной линии напряженности однородного поля, равно 2 кВ. Расстояние между этими точками 10 см. Ка­кова напряженность поля? (20 кВ/м)

48. Электрон, попадая в однородное электрическое поле, движется в нем по направлению линий поля. Через сколько времени скорость электрона станет равной нулю, если напряженность поля составляет 90 Н/Кл, а начальная скорость электрона равна 1,8·10³ км/с? Движение электрона происходит в вакууме. (1·10^-7 с)

49. Какой должна быть напряженность однородного электрического поля в вакууме, чтобы находящийся в нем покоящийся электрон получил ускорение 2,0·10¹² м/с²? Через сколько времени электрон приобретет скорость 5,0·10⁶ м/с? (11 Н/Кл; 2,5·10^-6 с)

50. Площадь пластины слюдяного конденсатора рав­на 36 см², толщина слоя диэлектрика равна 0,14 см. Вы­числить емкость, заряд и энергию конденсатора, если разность потенциалов на его пластинах составляет 3,0·10² В, а диэлектрическая проницаемость слюды равна 7. (160 пФ; 4,8·10^-8 Кл; 7,2·10^-6 Дж)

51. Найти емкость плоского конденсатора, состоящего из двух круглых пластин диаметром 20 см, разделенных парафиновой прослойкой толщиной 1 мм. (580 пФ)

52. Площадь каждой пластины плоского конденсатора равна 520 см². На каком расстоянии друг от друга надо расположить пластины в воздухе, чтобы емкость конденса­тора была равна 46 пФ? (1 см)

53. Плоский конденсатор состоит из двух пластин пло­щадью 200 см² каждая, расположенных на расстоянии 2 мм друг от друга. Между пластинами находится слой слюды. Какой наибольший заряд можно сообщить конденсатору, если допустимое напряжение 3 кВ? (1,6 мкКл)

54. Плоский конденсатор состоит из двух пластин площадью 50 см² каждая. Между пластинами находится слой стекла. Какой наибольший заряд можно накопить на этом конденсаторе, если при напряженности поля 10 МВ/м в стекле происходит пробой конденсатора? (3,1 мкКл)

55. Площадь каждой из пластин плоского конденсато­ра 200 см², а расстояние между ними 1 см. Какова энергия поля, если напряженность поля 500 кВ/м? (220 мкДж)

56. В импульсной фотовспышке лампа питается от конденсатора ёмкостью 800 мкФ, заряженного до напряжения 300 В. Найти энергию вспышки и среднюю мощность, если продолжительность разрядки 2,4 мс. (36 Дж; 15 кВт)

57. Шесть конденсаторов емкостью 0,0050 мкФ каж­дый соединили параллельно и зарядили до 4,0 кВ. Какой заряд накоплен такой батареей конденсаторов и какое ко­личество теплоты выделится при ее разрядке? (1,2·10^-4 Кл; 0,24 Дж)

58. Площадь каждой пластины плоского слюдяного конденсатора равна 300 см², толщина слюдяной пластины равна 1,0 мм. Какая разность потенциалов была приложе­на к пластинам, если известно, что при разрядке конден­сатора выделилось в виде тепла 0,21 Дж энергии? Диэлектрическая проницаемость слюды равна 7. (15 кВ)

59. Три конденсатора соединены, как показано на рисунке1. Напряжение, подведенное к точкам А и В, равно 250 В, С₁=1,5 мкФ, С₂=3,0 мкФ, С₃=4,0 мкФ. Какой заряд накоплен всеми конденсаторами? Чему равна суммарная энергия конденсаторов? (1,25 мКл; 0,16 Дж)

Рис. к задаче №241

60. Емкость батареи конденсаторов (см. рисунок) рав­на 5,8 мкФ. Каковы емкость и заряд первого конденсатора, если С₂=1,0мкФ, С₃=4,0 мкФ, а подведенное к точкам A и В напряжение равно 220 В? (5мкФ; 1,1мКл)

Рис. к задаче №60