2.4 Обратимые термодинамические циклы газотурбинных двигателей

Термодинамические циклы представляют упрощенную тепловую схему и облегчают теоретическое исследование различных теплоси­ловых установок, а также дают возможность сопоставить экономичность циклов тепловых двигателей.

При рассмотрении термодинамических циклов тепловых двигате­лей делаются следующие допущения.

1. Химический состав рабочего тела в течение всего цикла не изменяется. Тем самым процесс сгорания топлива заменяется процессом подвода тепла q₁, извне и, следовательно, не учитыва­ются потери, Возникающие при сгорании топлива.

2. Процессы теплообмена и массообмена продуктов сгорания с окружающей средой заменены процессами отвода тепла q₂ от ра­бочего тела.

3. Процесс сжатия и расширения протекает адиабатно, т.е. без теплообмена с окружающей средой.

4. Количество рабочего тела при протекании цикла не изме­няется. Поэтому не учитываются потери, возникающие при замена отработавших газов свежим зарядом.

5. Теплоемкость рабочего тела не зависит от температуры, т.е. принимается, что рабочим телом является идеальный газ.

Изучение термодинамических циклов дает возможность устано­вить относительное влияние основных факторов (степень сжатия, степень повышения давления и т.д.) на эффективность термодинамического цикла.

Имеются два основных типа ГТУ: с подводом теплоты при по­стоянной давлении и о подводом теплоты при постоянном объема.

ГТУ с подводом теплоты при постоянном давлении

Схема установки приведена на рис. 2.1. На рис. 2.10 изобра­жен термодинамический цикл ГТУ на PV- и TS-диаграммах. Ра-

Рис. 2.10 Термодинамический цикл ГТУ с подводом теплоты

при постоянном давлении на PV- и TS-диаграммах

бочее тело вначале сжимается в компрессоре по адиабате 3-4, затем к нему подводятся теплота q₁ при постоянном давлении (изобара 4-1), после чего рабочее тело расширяется в турбине без теплообмена с внешней средой (адиабата 1-2) до давленая окружаю­щей среды. Изобарный процесс 2-3 является процессом отдачи теплоты холодному источнику теплоты (окружающей среде).

Основные характеристики цикла определяются отношением объе­мов и давлений в узловых точках цикла. К ним относятся степень адиабатного сжатия ; степень повышения давления в процессе адиабатного сжатия степень повышения температуры в цикле .

Основные показателем любого идеального цикла, характеризую­щим его экономичность, является термический к.п.д. (2.1).

Для установления характера и степени влияния параметров цикла на термический к.п.д. преобразуем уравнение (2.1), под­ставив в него значения:

и

где: - теплоемкость рабочего тела при постоянном давлении.

Тогда получим:

(2.3)

Используя известные из термодинамики уравнения связи пара­метров в различных процессах, выразим все температуры в харак­терных точках через температуру Т₃ :

для процесса 3-4: (а)

где: ;

для процесса 4-1: (б)

для процесса 2-1: (в)

Подставив полученные значения температур (а), (б) и (в) в выражение (2.3), получим:

Произведя сокращения, окончательно получим:

(2.4)

Формула (2.4) показывает, что термический к.п.д. рассматриваемого цикла зависит от работы компрессора и от природы рабочего тела (показателя адиабаты К). Чем выше К и чем больше сжимается воздух компрессором, тем выше (рис. 2.11).

Рис. 2.11 Зависимость термического к.п.д. цикла ГТУ с подводом теплоты при постоянном давлении от степени повышения давления и показателя адиабаты

Термический к.п.д. цикла можно определить по TS-диаграмме в виде отношения площади 34123 внутри цикла к площади под процессом 4-1 (рис.2.10). При изменении нагрузки ГТУ, т.е. при изменении подводимого количества теплоты к рабочему телу (например, при уменьшении), процесс расширения новых циклов показан пунктирными кривыми на рис. 2.10. степень повышения давления и показатель адиабаты при этом не изменяются. Это свидетельствует о том, что изменение нагрузки на термический к.п.д. цикла не влияет.

ГТУ с подводом теплоты при постоянном объеме

На рис. 2.12 изображен термодинамический цикл ГТУ, показанной на рис. 2.1 (с учетом рис. 2.8) на PV- и TS-диаграммах. Данный цикл отличается от предыдущего цикла ГТУ только характером подвода теплоты.

Рис. 2.12 Термодинамический цикл ГТУ с изохорным

подводом теплоты на P\/- и TS-диаграммах

Рассуждая аналогично, получаем выражение для термического к.п.д. рассматриваемого цикла:

(2.5)

Из формулы (2.5) следует, что с увеличением степени повышения давления и в отношения абсолютных температур конца и начала подвода теплоты термический к.п.д цикла ГТУ с изохорным подводом теплоты увеличивается.

Зависимость при K = const (К = 1,4) показана на рис. 2.13.

Термический к.п.д. цикла можно определить, если воспользоваться изображением цикла ни TS-диаграмме, в виде отношения площади 34123 (внутри цикла) к площади под процессом 4-1 (рис. 2.12).

Рис. 2.13 Зависимость терми­ческого к.п.д. цикла ГТУ с изохорным подводом теплоты от степени повышения давления и отношения абсолютных темпера­тур конца и начала подвода теплоты при К =1,4