2. Параллельное соединение резисторов Общие сведения

Если резисторы или любые другие нагрузки соединены параллельно (рис.1), все они находятся под одинаковым напряжением:

U = U_R1 = U_R2 = U_R3

Рис. 1

В каждой ветви цепи протекает свой ток. Сумма всех токов ветвей равна полному току:

I = I₁ + I₂ + I₃.

Величина тока ветви зависит от приложенного напряжения и сопротивления данной ветви:

I₁ = U / R₁; I₂ = U / R₂; I₃ = U / R₃.

Ток в неразветвленной части цепи зависит от приложенного напряжения и эквивалентного сопротивления цепи

:

I = U / R_Э.

Для вычисления эквивалентного сопротивления цепи служит формула:

R_Э = 1 / (1 / R₁ + 1 / R₂+ 1 / R₃).

Для цепи с двумя параллельно соединенными резисторами:

R_Э = R₁ R₂/ ( R₁ + R₂).

Экспериментальная часть Задание

Измеряя напряжения и токи, убедитесь, что напряжение, прикладываемое к каждому резистору, одинаково и что сумма токов ветвей равна полному току цепи.

Порядок выполнения эксперимента

• Соберите цепь согласно схеме (рис. 2) и подайте постоянное напряжение 10 В на ее вход.

Рис. 2

• Поочередно включая мультиметр в разрывы между точками A - B, C - D, E - F, G - H и L - K, измерьте токи в соответствующих ветвях.

• Затем измерьте напряжения на резисторах R₁, R₂, и R₃ (между точками D - K, F - K, H - K).

• Занесите измеренные величины в табл. 1.

ПРИМЕЧАНИЕ: Этот опыт можно проделать, включив в цепь одновременно 4 виртуальных амперметра.

Таблица 1

Напряжения, В			Токи ветвей, мА			Полный ток цепи, мА
Точки измерения			Точки измерения			Точки измерения
D - K (UR1)	F - K (UR2)	H - K (UR3)	C - D	E - F	G - H	A - B	L - K

Контрольные вопросы:

Каково полное сопротивление цепи с параллельным соединением резисторов?

Каковы токи ветвей по отношению к сопротивлениям этих ветвей?

3. Цепь со смешанным (последовательно-параллельным) соединением резисторов Общие сведения

Смешанные соединения часто встречаются в электрических слабо- и сильноточных цепях. На рис.1 показан пример такой цепи. Она состоит из последовательно (R₁ и R₂) и параллельно (R₃ и R₄) соединенных резисторов.

Рис. 1

Участки цепи с последовательным и параллельным соединением резисторов относительно друг друга соединены последовательно. Чтобы вычислить полное сопротивление цепи, поочередно подсчитывают эквивалентные сопротивления участков цепи, получая в конце искомый результат. Так, для цепи (рис.1) это делается следующим образом:

R₁₂ = R₁ + R₂, R₃₄ = R₃ R₄ / (R₃ + R₄), R = R₁₂ + R₃₄.

Экспериментальная часть Задание

Измерьте токи, напряжения и сопротивления всех участков цепи при смешанном соединении. Проверьте результат вычислениями.

Порядок выполнения эксперимента

• Соберите цепь согласно схеме (рис. 2) и подайте на ее вход постоянное напряжение 15 В.

• Измерьте токи во всех ветвях и напряжения на всех элементах. Если измерения производятся виртуальными приборами, то измерьте также сопротивления всех элементов R₁…R₄ и сопротивление параллельного участка R₃₄ (только не забывайте «подключать» виртуальный омметр к соответствующим напряжениям и токам!). Если измерения проводятся мультиметрами, то сопротивление любого участка цепи определяйте как отношение напряжения к току.

• Результаты измерений занесите в табл. 1.

Рис. 2

Таблица 1

Измеряемая или рассчитанная величина	Измеренное значение	Заданные или рассчитанные значения	Погрешность, %
R1, Ом
R2, Ом
R3 Ом
R4, Ом
R34, Ом
RЭКВ, Ом
I4, мА
I5, мА
I6, мА
U, B
U1, B
U2, B
U34, B

• Рассчитайте значения сопротивлений, токов и напряжений и занесите результаты расчета также в табл. 1.

• Сравните результаты расчета и измерений, вычислив расхождение результатов (погрешность) в процентах по формуле: