Задание 2

2.1 Цель задания

2.1.1 Изучить условия, обеспечивающие в соединениях с натягом прочность соединения и прочность соединяемых деталей.

2.1.2 Научиться определять предельные расчетные натяги, удовлетворяющие требованиям работоспособности соединения; устанавливать связь между расчетными и функциональными натягами; обоснованно выбирать посадку в системе отверстия и вала, удовлетворяющую требованиям предельных функциональных натягов.

2.1.3 Научиться рассчитывать температуру нагрева отверстия (охлаждения вала) при тепловой сборке и определять осевое усилие при соединении вала с отверстием при нормальных температурных условиях.

2.2 Рекомендации по выполнению задания.

2.2.1 Из таблицы 2.1 выписать данные к задаче.

В зависимости от заданного материала сопрягаемых деталей по табл./1.62./, /1.104/, /1.106/, /9.2/ из /1.6/ определить значения коэффициента линейного расширения , коэффициента трения при установившемся процессе распрессовки f, предела текучести , модуля упругости Е, коэффициента Пуассона .

Геометрические параметры соединения и характер его нагружения указаны на рис. 2.1.

Рисунок 2.1.

Эскизы соединений к расчету посадок с натягом:

а – соединение нагружено осевой силой;

б – соединение нагружено крутящим моментом

Таблица 2.1

Варианты задания

Порядковый номер варианта	1 индекс				2 индекс				3 индекс
	Размеры соединений, мм				P, kH	Mkp, Hm	Материалы сопрягаемых деталей		Шероховатость, мкм		Система	Условия сборки*
	d2	d	d1	l			Отвер	вала	RzD	Rzd
1	120	140	0	70	5	-	ст 35	СЧ-20	6.3	3.2	CH	с НО
2	110	80	0	140	-	250	ст 40	СЧ-25	6.3	6.3	CH	с ОВ
3	95	65	30	150	10	-	ст 45	СЧ-30	3.2	3.2	CH	ОУ
4	90	60	30	150	-	500	ст 50	КЧ33-8	3,2	1.6	Ch	с НО
5	100	70	35	160	17	-	ст 55	КЧ35-10	1.6	1.6	Ch	с ОВ
6	100	75	20	150	-	1000	ст 60	ЛЦ58М и 2С2	0.4	0.25	Ch	ОУ
7	120	90	30	110	25	-	ст 50Г	КЧ37-12	1.6	0.8	CH	то же
8	125	100	50	120	-	1500	ст 15Х	БрА9Ж4Л	0.8	0.8	Ch	-||-
9	150	110	70	90	30	-	ст 20Х	ЛЦ60АIЖIЛ	0.8	0.4	CH	с НО
0	160	120	60	80	-	2000	ст 30Х	БР06,5Ф0,15	0.4	0.4	Ch	с ОВ

* с НО – с нагревом отверстия, с ОВ – с охлаждением вала, ОУ – осевым усилием.

Эскизы соединений к расчету посадок с натягом:

а – соединение нагружено осевой силой;

б – соединение нагружено крутящим моментом.

2.2.2 Из условия обеспечения прочности посадки определить натяг (min) расчетный.

(2.1)

где Pmin – минимальное давление на сопряженных поверхностях, Па;

d – номинальный размер сопряжения, м;

C – коэффициент жесткости детали;

E – модуль упругости материала детали, Па.

Минимальное давление Pmin, обеспечивающее неподвижную работу соединения, определяют из формул [1] с.221 (71) в зависимости от вида нагружения соединения (осевой силой или крутящим моментом):

а) при нагружении сопряжения осевой силой

P  П d 1 Pmin f (2.2)

б) при нагружении сопряжения крутящим моментом

Мкр. < П d 1 P min f d / 2. (2.3)

Значение коэффициента жесткости детали находится по выражениям

(2.4)

(2.5)

2.2.3 Из условия обеспечения прочности деталей (отсутствие пластических деформаций) определить натяг (max) расчетный:

(2.6)

где Р доп. – максимальное допустимое давление наиболее слабой сопрягаемой поверхности.

Максимальное допустимое давление находят из условия отсутствия на контактной поверхности втулки и вала пластической деформации. Тогда на основании теории наибольших касательных напряжений будем иметь:

для материала втулки:

_(2.7)

_{для материала вала:}

_(2.8)

Из двух допустимых значений давлений принимают наименьшее, чтобы в материале не возникали пластические деформации.

2.2.4 Натяги, определенные до сборки соединения, после запрессовки уменьшаются на величину смятия неровностей на контактных поверхностях соединяемых деталей. Поэтому выбор посадки выполняют не по расчетным натягам, а по функциональным предельным натягам – минимальному, обеспечивающему работоспособность соединения (т.е. его прочность) и максимальному, обеспечивающему прочность соединяемых деталей (т.е. отсутствие пластических деформаций), определяемых с учетом смятия высот неровностей.

Поправку, учитывающую смятие высот неровностей при запрессовке, рекомендуется определять по формуле:

U = 2 ( k₁R_zd + k₂R_ZD) (2.9)

где k₁ и k₂ – коэффициенты, учитывающие высоту смятия неровностей втулки и вала (таблица 9.2 /3/);

R_zd u R_ZD – высота неровностей поверхности отверстия и вала.

Тогда предельные функциональные натяги, наибольший N_maxF и наименьший N _minF, будут равны: N _{max F} = N _{max расч.} + U (2.10)

N _minF = N _{min расч.} + U (2.11)

2.2.5 По известным предельным функциональным натягам посадка выбирается с учетом следующих условий:

N _max < N _maxF на величину запаса прочности при сборке соединения (Nз.с. – технологический запас прочности).

N _min > N _minF на величину запаса прочности соединения при эксплуатации (N з.э.) (рис.2.2).

Технологический запас прочности рекомендуется принимать не менее 5⁺1 мкм, а эксплутационный запас прочности желательно иметь как больше, при этом необходимо соблюдать рекомендуемое соотношение между квалитетами вала и отверстия.

2.2.6 Определить коэффициент запаса прочности выбранной посадки

(2.12)

рекомендуется K_T = 1…2.

Рисунок 2.2.

Пример изображения схемы:

а – в системе отверстия; б – в системе вала

2.2.7 Построить расчетную схему полей допусков посадки с натягом, указав на ней N _min, N _max, N _minF, N _maxF, N _з.с., N _з.э., в масштабе 500:1 или 1000:1.

2.2.8 Сборка соединений с натягом может быть осуществлена осевым усилием при нормальной температуре или свободным соединением вала с отверстием при нагревании отверстия или охлаждении вала:

усилие запрессовки втулки на вал, кН:

Р_запр. = П d l P_max f_n (2.13)

где Pmax – максимальное давление на сопряженных поверхностях вычислить по формуле /1/ с. 206 (76)

fn – коэффициент трения при запрессовке

fn = (1,15 … 2,0)f

f – коэффициент трения.

(2.14)

Температура, до которой рекомендуется нагревать отверстие; °С:

(2.15)

Температура, до которой рекомендуется охладить вал; °С:

(2.16)

где tn – температура помещения сборки (обычно  20⁰)

Sсб – минимально необходимый зазор (мм) при сборке

Sсб = 0,01d

_D и _d – соответственно коэффициент линейного расширения материалов отверстия и вала.