Тема 3.5. Статистические методы, применяемые при расчётах поверхностного и подземного стоков

Поверхностный и подземный сток находится под воздействием природных условий. Сток, являясь переменной величиной, имеет то или иное значение под влиянием нескольких факторов и является их функцией.

Для исследования законов пространственного распределения стока и повторяемости во времени применяется аппарат математической статистики и теории вероятности. Применение этих методов основано на том, что многие характеристики гидрогеологического и гидрологического режима представляют собой последовательность случайных величин, обладают статистической закономерностью и подчиняются законам вероятностного процесса.

Методы математической статистики и теории вероятности применяются в исследовании большого ряда наблюдений и позволяют произвести их количественный и качественный анализ.

Существуют следующие статистические методы:

1. Корреляционные зависимости;

2. Расчеты обеспеченности и вероятности явлений и т.д.

Корреляционные зависимости

Корреляция – способ выявления статистических связей между несколькими переменными величинами. Под статистическими связями подразумеваются такие, в которых каждому значению одной величины соответствуют несколько значений другой. К таким связям относятся связи между природными (гидрологическими, метеорологическими и гидрогеологическими) величинами. Например , инфильтрационное питание связано с осадками, испарением и величиной поверхностного стока; максимальные уровни в реках в период весеннего половодья зависят одновременно от запасов воды в снеге к моменту снеготаяния, от температуры воздуха в период снеготаяния, грунтов поверхности водосбора и других факторов.

Расчеты обеспеченности вероятности явлений

При расчетах обеспеченности вероятности явлений применяется приближенный способ построения кривой обеспеченности.

При этом способе используются значения инфильтрационного питания за определенный период, определяется амплитуда значений питания. Полученная амплитуда разбивается на равные интервалы Градации) и подсчитывается, какое число раз в заданный интервал попадает значение инфильтрационного питания. Число интервалов (n) приближенно можно рассчитать по соотношению

n<5lgN,

где N – число лет наблюдений

Амплитуда разбивается на полученное число интервалов через 10 мм.

Каждого интервала выбирается число случаев попадания значения w, мм и записывается в графу повторяемости, вычисленное в % от общего числа наблюдений, называется частотой. Повторяемостью называться число случаев попадания значения w, мм в каждый интервал.

Продолжительностью называется сумма повторяемости, а обеспеченность. – сумма частот. Продолжительность рассчитывается как последовательная сумма числа случаев в абсолютных величинах и процентах.

По этим данным строится графики повторяемости и продолжительности, на осях которых по вертикали откладываются значения инфильтрационного питания с указанием наибольшего и наименьшего их значения, а по горизонтали – проценты. Повторяемость откладывается в середине интервала, затем строится ступенчатый график распределения. Продолжительность относится к концу интервала и проводится плавная кривая накопленных частот, которая в гидрологии называется кривой обеспеченности.

Контрольные вопросы:

• Какова цель применения статистических методов к расчетам поверхностного и подземного стока?

• Что такое корреляция и как оценивается теснота связи между исследуемыми явлениями?

• Как производится графическая медианная проверка?

• Какой порядок корреляции вычислений?

• Как используются корреляционные зависимости?

• Что такое обеспеченность и вероятность превышения явлений?

• Укажите метод построения кривой обеспеченности и ее практическое применение.

• Каков прядок расчета при точном способе построения кривой обеспеченности?

ПЕРЕЧЕНЬ РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ТЕХНИЧЕСКИХ

АУДИОВИЗУАЛЬНЫХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ