Складні

23. Визначити майбутню вартість внеску за умов застосування простих відсотків, якщо внесок у розмірі 25 000 грн. був покладений на депозит на 3 роки під 20 % річних:

24. Визначити майбутню вартість внеску за умов застосування складних відсотків, якщо внесок у розмірі 16 000 грн. був покладений на депозит на 4 роки під 24 % річних:

25. Яку суму треба покласти на депозитний рахунок інвестору, щоб у кінці четвертого року отримати 25 000 грн., якщо відсотки встановлено на рівні 16 % і нараховуються вони за простою схемою:

26. Яку суму треба покласти на депозитний рахунок під 18 % річних, щоб у кінці шостого року отримати 38 000 грн.:

27. Початкова сума депозиту рівна 50 000 грн. Визначити суму коштів, яку буде мати вкладник на рахунку, через 2 роки. Нарахування процентів здійснюється за ставкою 25 % річних:

28. Номінальна ставка відсотку дорівнює 12 % річних, темп інфляції – 6 %. Визначити реальну ставку відсотку:

29. Номінальна відсоткова ставка дорівнює 15 %, а темп інфляції складає 6 %. Реальна відсоткова ставка дорівнює:

30. Підприємство має 10000 грн. і бажає подвоїти цю суму через 3 роки. Яка доходність цієї операції:

31. Підприємство має 10000 грн. і бажає подвоїти цю суму через 3 роки. Яка доходність цієї операції:

32. Знайти доходність інвестицій, виражену річною відсотковою ставкою, основна і нарощена суми яких складають 18000 грн. і 16000 грн. відповідно. Термін інвестування – 3 місяці. Фінансовий рік дорівнює 360 днів:

Формули для розв’язання задач

Формула для розрахунку майбутньої вартості грошей (внеску) за умови застосування простих відсотків (звичайно застосовується при нарахуванні відсотків на вклад, строк залучення якого не перевищує 1 року): FVn=PV*(1+n*i)

де FVn – майбутня вартість грошей станом на кінець періоду n; PV – поточна вартість внеску; n – порядковий номер року; i – норма доходності.

Формула для розрахунку майбутньої вартості грошей (внеску) за умови застосування складних відсотків: FVn=PV*(1+i)ⁿ

де FVn – майбутня вартість грошей станом на кінець періоду n; PV – поточна вартість внеску; n – порядковий номер року; i – норма доходності.

Формула для розрахунку теперішньої вартості грошей (внеску) за умови застосування простих відсотків: PV=FVn*(1/(1+n*i))

де PV – поточна вартість внеску; FVn – майбутня вартість грошей станом на кінець періоду n; n – порядковий номер року; i – ставка дисконтування.

Формула для розрахунку теперішньої вартості грошей (внеску) за умови застосування складних відсотків: PV=FVn*(1/(1+i)ⁿ)

де PV – поточна вартість внеску; FVn – майбутня вартість грошей станом на кінець періоду n; n – порядковий номер року; i – ставка дисконтування.

Формула для розрахунку реальну ставку відсотку: 1+r=(1+y)(1+i)

де: r – номінальна ставка відсотку; y – реальна ставка відсотку; i – темп інфляції.

y=((1+r)/(1+i))-1 або y=(r-i)/(1+i)

Формула для розрахунку дохідності (норми відсотку): r=(Pn/P)-1

де: r – доходність за період; Pn – сума, одержана через n років; P – початково інвестовані кошти.

Формула для розрахунку дохідності (норми відсотку), якщо період інвестування (залучення) не перевищує 1 рік: r=((Pn/P)-1)*(360/t)

де: r – доходність за період; Pn – сума, одержана через n років; P – початково інвестовані кошти; t – період фінансової операції.