1.2 Температура оболочки стержневого твэл.

Пусть ТВЭЛ имеет диаметр d и толщину оболочки . Теплоотдача от наружной поверхности оболочки ТВЭЛ к теплоносителю осуществляется в соответствии с уравнением:

(1.7)

где t_об.н – температура наружной поверхности оболочки ТВЭЛ;

 - коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности оболочки ТВЭЛ к потоку теплоносителя ,

Так как тогда

(1.8)

Воспользовавшись (1.1) и (1.5), уравнение (1.8) можно записать

(1.9)

Обозначим , тогда

(1.10)

Уравнение (1.10) позволяет определить t_об.н в любой точке по длине ТВЭЛ.

Интересно определить точку, в которой t_об.н будет максимальной.

(1.11)

Подставив (1.11) в (1.10) можно определить .

Определим температуру внутренней поверхности оболочки ТВЭЛ (или наружной поверхности блока топливной композиции)

Уравнение теплопроводности через цилиндрическую оболочку ТВЭЛ имеет вид:

(1.12)

где - радиус и температура внутренней поверхности оболочки ТВЭЛ соответственно;

_об – коэффициент теплопроводности материала оболочки ТВЭЛ,

тогда (1.13)

Напомним, что .

Обозначим (1.14).

Подставив (1.14), (1.10), (1.12) в (1.13), окончательно получим:

(1.15)

По аналогии с (1.11) можно определить координату точки, в которой t_об.в будет максимальной:

(1.16)

Подставив (1.16) в (1.15) можно определить .

8.4.4. Температура топлива стерженькового твэл.

Дифференциальное уравнение стационарной теплопроводности с внутренним источником тепла:

(1.17)

где r - текущий радиус круглого стержня;

z - текущая длина круглого стержня;

_тк – коэффициент теплопроводности топливной композиции.

Так как у ТВЭЛ z >> r , то (8.25) можно записать:

(1.18)

Если начало координат поместить в центр ТВЭЛ, т.е. r = 0 и , то температура там будет максимальной, обозначим ее t₀.

В результате интегрирования получим закон изменения температуры топливной композиции t_тк по радиусу r_тк.

(1.19)

На рис.1.2 показан закон изменения t_тк, t_об и t_тн по радиусу ТВЭЛ.

t₀





t_об.в



t_об.н

t_тн



Рис. 1.2

При r_тк = r_об.в t_тк = t_об.в поэтому

(1.20)

(1.20) позволяет найти закон изменения t₀ по длине ТВЭЛ. Если (1.15) подставить в (1.20) и обозначить

(1.21),

тогда

(1.22)

Из (1.22) можно найти и

(1.23)

Подставив (1.23) в (1.22), можно определить . Значение должно быть сравнено с допустимым и не превышать допустимое значение при эксплуатации.



t(z)

q(z)

D





B_B

B_H



t_вых

A

A

t_вх





Рис.1.3.

На рис.1.3 законы распределения температур по длине ТВЭЛ:

t_тн(z)

t_об.н(z)

t_об.в(z)

t₀(z)

Анализ графиков распределения температур по длине ТВЭЛ (рис.1.3) позволяет сделать выводы:

1. Наличие отражателей приводит к тому, что на торцах аз 0, а следовательно, и q(z) 0. Считаем, что q(z) , как и , превращается в нуль на расстоянии  от торцов аз (ТВЭЛ).

2. Очевидно, что . При этом координаты тем ближе к Н/2 (т.е. к координате, где и ), чем больше значение максимальных температур.

3. В среднем значении аз (ТВЭЛ) превышение температур t_тк, t_об.в, t_об.н и t_тн друг над другом определяется значениями комплексов А, В_Н, В_В, D: