3. Статический расчет бетонной плотины методом сопромата

При расчете приняты следующие допущения:

1. расчет выполняется для отдельных секций длиной 1 м.

2. сжимающие напряжения приняты со знаком плюс, растягивающие со знаком минус.

3. положительное направление вертикальных сил вниз, отрицательные вверх.

4. положительное направление горизонтальных сил в сторону нижнего бьефа, отрицательные в сторону верхнего.

5. положительное направление момента сил по часовой стрелке, отрицательные против часовой стрелки.

Положение оси у в сечении 1 - 1 определяется расстояниями Xi и Х₂, которые равны, т.е. X) = Х₂= В/2=43,4(м). (Рисунок 5. Сечение 1-1.Схема сил, действующих на глухую бетонную плотину.)

Результаты расчетов сведем в таблицу 1

						Лист
					ФИСПОС 270104.65 КР
Изм	Лист	№докум.	Поди.	Дата		23

Таблица 1

Нагрузка	Обозначе ние	Величина нагрузки, кН		Плечо силы, м	Момент силы, кНм
		вертикальной	горизонтальной
Собственный вес плотины	Gnn	127424,13	-	14,43	-1838730
	G'rui	687,01	-	40,47	-27803,29
Гидростатическое давление	W,	-	63745,38	44,90	2862167,6
	W2	0	-	0,00	0
Давление фильт. потока	w$	21337,92	-	22,13	472208,17
Волновое давление	WB	-	48,46	-	3728,98
	v=	106773,22		М=	1471571,2

Нормальные краевые напряжения в горизонтальных площадках

(

V 6М

2.13)

где

V - нормальная сила, равная сумме вертикальных проекций всех сил, действующих на секцию выше расчетного сечения, кН

Ь_т- ширина рассматриваемого сечения, м.

М

сг.

86,8²

106773,22 6-1471571,2

86,8

= 1230,1 -1171,9 = 58,2 кПа

- момент сил, приложенных к секции плотины выше данного расчетного сечения, относительно центра тяжести этого сечения, кНм

Нормальные краевые напряжения в вертикальных площадках

с'х =<г'у-Щ +Р-ё'Ух-(1-w,²) (2-14)

т_] и т₂- соответственно коэффициенты заложения откосов верховой и низовой

граней плотины

т_] = 0 т₂ = 0,7

у, - погружение расчетного сечения соответственно под уровень ВБ.

<г’_х = 58,2 • 0 +1,0 • 9,8 М14 • (1 - 0) = 1118,34 Касательные напряжения

T^I_xy=(p-g-yi-°¹y)-m 1 (2-15)

Изм	Лист	№докум.	Поди.	Дата

ФИСПОС 270104.65 КР

Лист

~25~

Максимальные главные нормальные напряжения

= p-g-y_x

N{ =1,0-9,81-114,0 = 1118,34кПа

Минимальные главные нормальные напряжения

^Ni = 0у -(1 + ^1²) - Р-g -У\ ■ N[ =58,2-(1 + 0)-1-9,81-114-0 = 0 Главные касательные напряжения

у

Т¹

1118,34-0

2

= 559,27 кПа

/ _ ^iVl ^1У2 2

на низовой грани:

Нормальные краевые напряжения в горизонтальных площадках

_ш V 6М о = — + ——

1

= 1230,1 +1171,9 = 2402,0 кПа

06773,22 6-1471571,2

86,8 86,8²

Нормальные краевые напряжения в вертикальных площадках

erf - erf • тп\ + р • g • у₂ • (1 - т²)

о" = 2402,0 • 0,7² +1,0 • 9,81 • 0 • (1 - 0,7²) = 1176,98кПа Касательные напряжения

^Тху=(р-8-У2-<?у)-т 2

т I = (1,0 • 9,81 • 0 - 2402,0) • 0,7 = -1681,4 кПа Минимальные главные нормальные напряжения

N" = p-g-y₂

N" =1,0-9,81-0 = 0

Максимальные главные нормальные напряжения

N¹’ =стЧ-{l + mD-p-g-y.-m]

Ф

Изм	Лист	№докум.	Поди.	Дата

ИСПОС 270104.65 КР

N" = 2402,0 • (1 + 0,7²) -1 • 9,81 • 0 • 0,7 = 3572,11 кПа Главные касательные напряжения

д

(2.24)

I^й - м¹¹

r

_тп _ 3572,11-0

= 1786,05 кПа

pll _ ^ivl ^iv2

Сечение 2-2 проходит на отметке 227,0. ( Рисунок 6. Сечение 2-2. Схема сил, действующих на глухую бетонную плотину.)

Пересчитаем силы для второго сечения:

G²_m = 2,4 • 9,81-1237,33 = 29131,69кЯ G'²nn = 2,4-9,81-29,18 = 687,Olxtf

со стороны верхнего бьефа определим по формуле W \ = 0,5 • р ■ g • Я,² = 0,5 • 1,0 • 9,81 • 57,0² = 16602,99кН

Сведем результаты в таблицу 2.

Таблица 2

Нагрузка	Обозначе ние	Величина нагрузки, кН		Плечо силы, м	Момент силы, кНм
		вертикальной	горизонтальной
Собственный вес плотины		29131,69	-	7,28	-212078,7
	С'пл	687,01	-	19,01	-13060,06
Гидростатическое давление	W,	-	16602,99	19,27	319939,62
	w2	0	-	0,00	0
	v=	29818,70		М=	94800,854

Изм	Лист	№докум.	Поди.	Дата

ФИСПОС 270104.65 КР

Лист

27

Нормальные краевые напряжения в горизонтальных площадках

_; v т

<7 — г—

' ь„ Ы

(2.25)

где

V - нормальная сила, равная сумме вертикальных проекций всех сил, действующих на секцию выше расчетного сечения, кН Ь_т- ширина рассматриваемого сечения, м.

М - момент сил, приложенных к секции плотины выше данного расчетного

сечения, относительно центра тяжести этого сечения, кНм

₇ 29818,7 6-98529,83 _Л1Л1„ ^_ал _

(г[ = = 682,97 -310,13 = 372,84 кПа

^у 43,66 43,66²

Нормальные краевые напряжения в вертикальных площадках

+р-ё-У\

(2.26)

т_х и т₂— соответственно коэффициенты заложения откосов верховой и низовой

граней плотины

т_х = 0 т₂ = 0,7

у, - погружение расчетного сечения соответственно под уровень ВБ. = 372,84 • 0 +1,0 • 9,81 • 58,18 • (1 - 0) = 570,74 кПа

Касательные напряжения

(2.27)

т'_ху =(1,0-9,81 -58,18 -372,84) -0 = 0

Максимальные главные нормальные напряжения

Щ = р ■ g ■ у_г

N( =1,0-9,81-58,18 = 570,74 кПа

Минимальные главные нормальные напряжения

^N2 = <Г¹у ■ (1 + "«I²) - Р ■ g 'Ух ■ Щ

N'₂ = 372,84 • (1 + 0) -1 • 9,81 - 58,18 • 0 = 372,84 кПа

(2.28)

(2.29)

Изм	Лист	№докум.	Поди.	Дата

ФИСПОС 270104.65 КР

Лист

29

Главные касательные напряжения

, лГ-ЛГ⁷

J'l _ ^ivl ^iv2

(2.30)

T¹ = ^372,84 ° = 186,42 кПа

на низовои грани:

Нормальные краевые напряжения в горизонтальных площадках

_п V 6 М

<7. = + —г-

К Ъ_ш

сг" = — + —~ = 682,97 + 310,13 = 993,1 кПа

* 43,66 43,66²

Нормальные краевые напряжения в вертикальных площадках

<у" =с" ■m²₂+p-g-y₂

of - 993,1- 0,7² +1,0 - 9,81 • 0 • (1 — 0,7²) = 486,61 кПа Касательные напряжения

*%={р-Ъ'Уг-<Гу)-т 2 т"_у = (1,0 • 9,81 • 0 - 993,1) • 0,7 = -695,17 кПа Минимальные главные нормальные напряжения

N" = р ■ g ■ у ₂

N" =1,0-9,81-0 = 0

Максимальные главные нормальные напряжения

^N\ =°у -^ + т²₂)-р-g-y₂-ml 1Vf = 993,1 • (1 + 0,7²) -1 • 9,81 • 0 • 0,7 = 1479,71 кПа Главные касательные напряжения

ы¹¹ _ дт¹¹

r^ll _ ^1У2

(2.31)

(2.32)

(2.33)

(2.34)

(2.35)

(2.36)

_Tu _ 1479,71 - 0

= 739,85 кПа

Подбираем марку бетона М 200, класс бетона В15, с пределом прочности при сжатии 15 МПа с гарантированной обеспеченностью 0,95.

Изм	Лист	№докум.	Поди.	Дата

ФИСПОС 270104.65 КР

Лист

30