5.3 Жарыкггылық

Жарықталатын дене бетіне түсетін жарық ағынының тығыздық шамасын бағалау үшін жарықтылық ұғымын пайдаланады, ол сандық түрде жарық ағынының біркелкі бөлінуінде жарықталатын ауданның жарық ағынына тең болады:

мұнда Ғ - жарықталатын бетке біркелкі түсетін жарық ағыны люменмен;

S - жарықталатын бет ауданы, м2.

Жарықтылық бірлігі үшін люкс (лк) алынады, яғни, жарықтану беттері 1м², оған 1 лм біркелкі бөлінген жарық ағыны түседі:

Жарық берілетін беттегі белгілі бір нүктедегі жарықтылық жарық күші бойынша анықталуы мүмкін.

Жарықталатын бет түсетін жарық ағынына перпендикуляр жағдайында,жарық күші мен жарықтану арасындағы тәуелділікті шығарамыз.

R қашықтығында орналасқан А көзімен жарықталатын dS₁ бетіндегі элемент үшін жарықтану келесіге тең:

5.2 сурет. Нүктелік көзден сфера учаскесінің жарықтануы

Өрнектен (5.3) шығады, бұдан Алынған өрнекке қойып, жарықтылық үшін .

Бірақ осы себепті:

Алынған қатыстан, өзіне түсетін жарық ағынына перпендикуляр бет нүктесінің жарықтануы, жарықталатын бет бағытында сәуле шығаратын көзден, жарық күшіне тура пропорционал және бет нүктесінен жарық көзіне дейінгі қашықтық квадратына, кері пропорционал. Тусетін ағынға α бұрышында орналасқан dS ₂ бетінің жарықтылығын анықтаймыз (жарықталатын бетке жарық сәулесі мен тік перпендикуляр арасындагы α бұрышы алынады).

А көзінен dS₂ бағытталған жарық күші I тең деп алайық. 5.2 суретте түсетін ағынға α бұрышында орналасқан dS₂ шағын ауданшасы

Сөйтіп, түсетін жарық ағынына α бұрышында орналасқан осы нүкте бетінің жарықтануы өз бағытында жарық күшіне және жарықталатын беттегі түсетін сәуле мен нормаль арасындағы бұрыш косинусына тура пропорционал және жарық көзінен жарықталатын нүктенің кашықтық квадратына кері пропорционал.

Егер формулалардағы (5.5) және (5.6) жарық күші шырақпен, қашықтық метрмен берілсе, онда жарықтылық люкспен өрнектелетін болады. Қандай да бір бетке түсетін жарық ағыны біршама кері шағысылады. Жарықты толық өткізетін немесе шағыстырылатын беттің болмауы себепті шағылысқан ағын немесе өткен ағын әрқашан түскен ағыннан кем болады.

Жарықты өткізетін немесе шагыстырылатын беттерді жарық ағынын сәулелейтін беттер ретінде қарастыруға болады, яғни жарықтанатындар.

Жарықтанатын беттер сипатамасы үшін соның ішінде жарық көздері үшін ағын тығыздығы немесе жарықтану беті шамасы қызмет етеді.

Жарықтық (R) жарқырайтын беттен сәулеленетін жарық ағынының оның ауданына қатысы ретінде анықталады:

Жарықтану бірлігі - 1 лм\м².

Егер жарықтық беті біркелкі болса, онда:

Жарықтануға жарқырайтын денелер де (мысалы, шам), сондай-ақ жарық берілетін денелер де (мысалы, ғимарат қасбеті) ие болады.

5.4 Жарықтық

Әр түрлі түсі және шағылудың түрлі қасиетері бар денелер жарық біркелкі түскенмен, адам көзімен әр түрлі қабылданады. Мысалы, бордың кесегі көмір кесегіне қарағанда, шағылту қасиеттері жақсырақ, сол себепті ол байқаушының көзіне көбірек жарық ағынын жібереді, нәтижесінде жақсы көрінеді. Көру шарты жарқырайтын беттен сәулеленетін жарықтың күшіне және көрінетін беттін шамасына байланысты. Көру шарттары жарықтықтың сандық шамасымен сипатталады.

Жарықтық деп берілген бағыттағы беттің шығаратын жарық күшінің осы беттің шамасына қатынасы аталады. Егер адам кезіне бағытталған жалпақ жарқырайтын беттің сәулесі осы бетке перпендикуляр болса (5.3 сурет), онда жарықтанатын бет өрнекпен анықталады:

мүнда В - жарықтық;

I - жарқырайтын бетке перпендикуляр жарық күші, св (шам);

S - жарқырайтын бет ауданы, м².

Егер көз осы беттің нормалі мен көру сызығының арасындағы α бұрышы арқылы қарайтын болса, онда ол осы беттің бөлігін көреді, ягни оның жазықтықтағы кескінінің көру сызығына перпендикуляр ауданын көреді. Беттің бұл бөлігі:

Сондықтан кез келген бағыттағы біркелкі жарқырайтын бет үшін жарықтық:

Ашықтық бірлігіне 1 нит алынады.

1 нит жарықтық бетке перпендикуляр әрбір м² I шыр.жарық күшімен бағытта сәуле шығаратын жазық бет ие болады.

5.3 сурет. Ашықтықты сандық багалаудың сұлбасы

Диаметрі D шар түріндегі және барлық жаққа I жарық күшін біркелкі шашырататын жарық көзінің жарықтығы:

Шар кескіні кез келген бағытта шеңбер ауданына тең жарқыраитын шардың орташа жарықтығын шығарамыз:

Жарқырайтын цилиндрдің орташа жарықтығы формуламен өрнектелуі мүмкін:

мұнда D - цилиндр диаметрі, м;

L - цилиндр ұзындығы, м.

Мысал үшін жарықтың кейбір көздерінің жарықтығын келтірейік: люминесценттік шам жарықтығы 5250 - 8400 нит, қыздыру шамы - 525000 - 1050000 нит, жоғары қысымды қол шамы -2100000-6300000 нит.

Өрнекті шығарғанда (5.6) жарықталатын бетпен салыстырғанда жарық көзі өте аз, оны нүкте деп қабылдауға болады.Егер жарқырайтын бір нүктенің орнына бірнеше нүкте бар деп алсақ немесе бетті n нүктелерге бөлсек, онда қарастырылып отырған жарықтықты жарықталғандар қосындысы ретінде шығаруға болады:

мұнда Іф - жарықтың біршама жалған күші, радиус - жарқырайтын бетте жатқан жарық орталығынан бағытталған вектор;

Rф - жарықталатын нүкте мен жарық орталығы арасындағы біршама жалған қашықтық.

Келтірілген қатынастар жарқырайтын жолақтардан жарықтану есептеулерінде (люминесценттік шырағданнан) пайдаланылады,

Бірақ мәселені қатаңдау қарағанда кез келген жарқырайтын беттің жарық орталығы болмауы мүмкін және есептік жазықтықтағы осы нүктеге әр түрлі жарық нүктелерінен шындығында көп қиылысатын сәулелер түседі.Мұндай жағдайларда квадраттар заңын қолдануға болмайды.

Мысалы, осы әдіспен көк күмбезінен жер бетіндегі нүктенің жарықтануын есептеу мүмкін емес.

Үлкен жарық беттерінен жарықтануды жарықтық арқылы анықтауға тура келеді.

В жарықтығы (5.10) сәйкес:

Мұнда dI_α - алаң жарығының элементарлық күші;

α - dS бетіне сәуле мен нормаль арасындағьг бұрыш.

Жарықтың нүктелік көзі ретінде жарқырайтын dS алаңын шексіз аз жарқырайтын ретінде қарастырып, жарықтық үшін төмендегі өрнекті жазамыз:

мұнда ω- денелік бұрыш, оның астында жарықталатын бет нуктесінен жарқырайтын алаңша көрінеді:

Сонда

Алынған өрнекті интеграциялап, жарықтықты анықтауга болады:

Алынған өрнек жарық техникасының негізгі қатынастарының бірі болып табылады, ол жарқырайтын үлкен беттерден жарықтылық есебін жүргізуге мүмкіндік береді.

Бұл орайда жарықтануды анықтау үшін әр ретте денелік бұрыш үшін өрнек табу қажет болады және кейбір шектерде денелік бұрыш шамасын жарықтық шығындысына қосу қажет. Жарықтылыққа жарық беретін денелер де, жарықталатын денелер де ие болады.

Енді диффузиялық сәуле тарату жэне диффузиялық шағылу және өткізу беттерінің кейбір негізгі қатынастарын қарастырайық..

Диффузиялық сәуле тарататын немесе шағылатын бет деп барлық бағыттарда біркелкі жарықтығы бар беттерді айтады.

Осындай тең жарықтықты бет бар болсын В = const. Онда ол үшін былай деп жазамыз:

Жарықтық үшін екі өрнекті де теңестіріп,

барлық диффузиялық сәуле тарататын беттер үшін белгілі формуланы аламыз:

яғни, диффузиялық сәуле тарататын беттердің косинустық жарық таратуы бар.

Қорытындысыз жарықтың ең үлкен шамасы үшін (Іо) жарық күшінің кейбір формуласын келтіреміз:

1. Жарқырайтын жазықтық үшін

Теңжарықтықты цилиндр үшін (мысалы, көлденең жазықтықтағы люминесцентік шам) төмендегіні ескеріп,

төмендегіні ескеріп,

жарқырайтын жазықтықтың жарық ағыны үшің (5.17)-ден келесі өрнекті аламыз:

Диффузиялық шағылуда жарықтану және жарықтылық арасындағы қатынас былай анықталады:

диффузиялық өткізуде

мұнда ρ және τ - сәйкесті шағылу және өткізу коэффициенті.

Атай кетуіміз қажет, келтірілген теңдік (5.20) жарықты дене қаншалықты көбірек шашыратса, соншалықты шындыққа жақындайды (мысалы, гипс, күкіртқышқылды барий және т.б.). Айналық беттер үшін керсетілген теңдік жарамсыз.