Дополнительная литература

4.Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. Учебное пособие. – СПб: Питер, 2007.

2.Виленкин И.В. Практические указания по курсу «Математика» ( раздел «Дифференциальные уравнения»).– Ростов н/Д. РИО Ростов. ф. РТА, 1998.

V. Контрольные вопросы для самопроверки

1.Какое уравнение называют линейным однородным. Дифференциальным уравнением второго порядка?

2. Какое уравнение называют линейным неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка?

3. Что называют общим и частным решениями дифференциального уравнения второго порядка?

4. Сформулируйте теорему о структуре общего решения линейного однородного дифференциального уравнения.

5. Как ищутся частные и общие решения линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами при различных корнях характеристического уравнения?

6. Какова структура общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка.

7. В каком виде ищется частное решение неоднородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами, правая часть которого является многочленом заданной степени?

Тема 3.3. Числовые ряды.

I. Задания для самостоятельной работы

1. Изучить теоретический материал по вопросам:

1.1. Понятие сходимости и расходимости ряда.

1.2. Необходимый признак сходимости.

1.3. Ряды с положительными членами. Признак сравнения. Признаки Коши и Даламбера.

1.4. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость.

2. Выполнить задания:

2.1. № 5-20, стр. 28-29 из учебного пособия [1].

2.2. № 6-20, стр. 34 из учебного пособия [1].

2.3. № 5-13, стр. 42 из [1].

II. Планы практических занятий (3 час)

ТЕМА. Положительные числовые ряды (2 часа).

1. Необходимый признак сходимости ряда.

2. Признак сравнения.

3. Признаки Коши и Даламбера.

ТЕМА. Знакочередующиеся ряды (1 час.)

1. Абсолютная и условная сходимости.

2. Признак Лейбница.

III. Рекомендации по выполнению заданий и подготовке

к практическому занятию

1. Теоретический материал и примеры решения типовых задач по теме «Ряды с положительными членами» подробно изложены в учебном пособии [1], главы 2, стр. 19-33, а также в учебнике [2] глава 13 (13.3).

2. Теоретический материал и примеры решения типовых задач по теме «Знакочередующиеся ряды» подробно изложены в учебном пособии [1], глава 2, стр. 36-41, а также в учебнике [2] глава 13 (13.4-13.5).

IV. Рекомендуемая литература Основная литература

1. Виленкин И.В. Числовые и степенные ряды: учебное пособие / И.В. Виленкин , В.М. Гробер . –Ростов н/Д: РИО Ростовского филиала РТА, 2004.

2. Кремер, Н. Ш. Высшая математика для экономистов : учебник / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Фридман. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2007.

3. Ермаков, В. И. Общий курс высшей математики для экономистов: учебник / В. И. Ермаков, Б. М. Рудык. – М.: ИНФРА-М, 2008.

Дополнительная литература

3. Бугров Я.С., Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды : учебник /Я.С. Бугров, С.М. Никольский. – М.: Наука, 2006.

V. Контрольные вопросы для самопроверки

1. Как определяется числовой ряд?

2. Как формулируется необходимое условие сходимости ряда?

3. Какие свойства у сходящихся рядов?

4. Сформулируйте достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов.

5. В чем заключается признак Лейбница для знакочередующего ряда?

6. Какие ряды называют абсолютно сходящимися, условно сходящимися?