2. Особенности процессов в реальном компрессоре

Компрессорная машина пред­ставляет собой открытую термоди­намическую систему. Теория ком­прессорных машин, обладающая практически приемлемой точностью, основывается на термодинамике идеального газа. Например, расчет воздушных компрессоров на давле­ние до 10 МПа по уравнениям иде­ального газа дает погрешность около 2%.

К компрессорному процессу как реального, так и идеального газа применим первый закон термодина­мики для потока, который в интегральной форме имеет вид:

l_к= (h₂— h₁ ) + (С²₂—С²₁) /2+q_внеш.(1)

Это уравнение справедливо как для идеального (без трения), так и для реального (с учетом потерь на трение) сжатия в компрессоре. По­тери на трение l_тр в явном виде в него не входят, и наличие трения приводит к увеличению либо разности энтальпий (l₂— l₁), либо отведенной теплоты q_внеш, либо той и другой одновременно. Поэтому индикаторная работа реального компрессора /кг, учитывающая поте­ри на трение, будет всегда больше работы идеального компрессора при тех же значениях р₁ и р₂.

Подставив в уравнение (5.4) вы­ражение для q из (2.27) q=dh—vdр и проинтегрировав полу­ченное соотношение, запишем:

(2)

Выражение (2) называется уравнением энергии (уравнением Бернулли). В немизменение потенциальной энергии положения газа принимает­ся пренебрежимо малым.

Работа, совершаемая над по­током в реальном компрессоре, рас­ходуется на сжатие и перемещение газа, изменение его кинетической энергии и на внутренние поте­ри.

Реальный компрессорный про­цесс считается политропным. Рабо­ту политропного сжатия идеального газа l_пол (без учета потерь на тре­ние) можно определить по уравне­нию (5.29), где р₂/р₁=Я_к, а р₁v₁=RТ₁.

Рассмотрим политропное сжатие без охлаждения (q_внеш=0), но при наличии потерь (l_тр=0). Если пре­небречь приращением кинетической энергии газа в компрессоре, кото­рое обычно невелико, то уравнения (24.1) и (24.2) можно переписать в виде

(3)

(4)

Для идеального газа имеем:

(5) (6)

Подставляя уравнения (5) и (6) в (3), после преобразова­ний получим:

(7)

Вследствие того что внутренние потери необратимо превращаются в теплоту, которая воспринимается газом, линия процесса 12 на h, s-диаграмме (1) пойдет вправо от изоэнтропы 12а. Разности энтальпий h₂—h₁ на рис.1 соответствует площадь 2^/244^/, потерям l_тр—пло­щадь 1^/122^/ а работе l_кi площадь 1^/1244^/.

При наличии потерь в зависимо­сти от интенсивности внешнего охлаждения процесс сжатия может протекать с показателем политропы n= 1,2—-1,7, меньшим или большим показателя адиабаты.

3. Параметры компрессорной машины

К основным параметрам ком­прессора относятся подача, конечное давление, мощность на валу и КПД. Подачей называется количество газа, подаваемого компрессором в единицу времени. Различают мас­совую и объемную подачу. В характеристиках машины обычно указывается объемная пода­ча, отнесенная к условиям всасывания либо к нормальным условиям по ГОСТ 2939—63 (t_н=20°С, Р_н=101,325 кПа). Дав­ление р, развиваемое компрессо­ром, можно рассматривать как энер­гию, сообщаемую одному кубическо­му метру газа.

Поршневые компрессоры могут сжимать газы до давления 80 МПа и выше, центробежные компрессоры изготовляют в основном на давле­ние до 4,0 МПа, хотя имеются от­дельные машины на давление до 10,0 МПа, осевые компрессоры— преимущественно на давление до 0,8 МПа.

Индикаторная мощность ком­прессора рассчитывается по индика­торной работе

(8)

Для поршневых компрессоров индикаторную работу, определяют по индикаторной диаграмме, кото­рая снимается на действующем ком­прессоре аналогично тому, как это делают в ДВС. Ввиду технических трудностей индикатор­ную мощность (работу) турбоком­прессоров определяют косвенным путем, через мощность на валу, которая здесь в отличие от тепло­вых двигателей (турбин, ДВС) больше (а не меньше) индикатор­ной мощности на величину меха­нических потерь (в узлах тре­ния машины), т. е.

(9)

Механический КПД _мех совре­менных турбокомпрессоров равен 0,98—0,995, поршневых 0,85—0,95.

Для оценки энергетической эф­фективности компрессора исполь­зуют различные КПД. Наиболее об­щим и применимым для любого ти­па машины (поршневой, центробеж­ной, осевой и т. д., охлаждаемой или неохлаждаемой), является внут­ренний КПД

(10)

Внутренний КПД _oi учитывает все потери за исключением незначи­тельных утечек через концевые уплотнения машины. Наибольшее практическое значение _oi имеет для турбокомпрессоров, у которых корпус не охлаждается и потери тепла q_внеш через стенки корпуса не превышают 1—3% l_ki.

Для неохлаждаемой ступени ком­прессора, пренебрегая величиной (с²—c²)/2 и учитывая формулу (7), получим:

(11)

Внутренний КПД, вычисленный при указанных допущениях, носит название политропного КПД. Из уравнения политропного про­цесса

(12) (13)

Подставляя последнее выражение в формулу (24.11), получаем:

(14)

Выражение (14) позволяет оп­ределить внутренний КПД без из­мерений мощности и производитель­ности компрессора, опираясь только на измеренные начальные и конеч­ные параметры сжимаемого газа (давление и температуру). Политропный КПД центробежных ком­прессоров равен 0,75—0,86, осевых компрессоров 0,85—0,92 и поршне­вых 0,8—0,82. Для неохлаж­даемых машин применяют также адиабатный КПД, где за эталон принят компрессор без потерь с адиабатным процессом сжатия:

(15)

Адиабатный КПД центробежных компрессоров равен 0,7—0,82, осе­вых компрессоров 0,84—0,9.

Для охлаждаемых машин? применяют изотермический КПД, где за эталон принят ком­прессор без потерь с изотермиче­ским процессом сжатия:

(16)

Изотермический КПД поршневых компрессоров, имеющих водяное охлаждение цилиндра, равен 0,6—0,7.

Важными технико-экономически­ми показателями работы компрес­сорных установок являются удель­ный расход энергии на выработку сжатого воздуха и его себестои­мость. Фактический удельный рас­ход энергии

(17)

где V, —выработка сжатого возду­ха компрессорной установкой (стан­цией) за определенный период, м³; Э—общий расход энергии на ком­прессорную установку (станцию) за тот же период, куда входит расход энергии на привод, на охлаждение (привод насосов) и на вспомогатель­ные нужды (освещение, вентиляцию и т. п.), кВт-ч. Фактический удель­ный расход обычно сравнивается с нормативным расходом, скоррек­тированным с учетом действитель­ных условий работы компрессоров (влияние условий всасывания р_о и t_о, конечного давления воздуха, эф­фективности охлаждения, степени нагрузки и т. д.). Для компрессор­ных станций общего назначения удельный расход электроэнергии на выработку 1 м³ воздуха составляет в среднем 0,1 кВт-ч/м³.

Средняя себестоимость сжатого воздуха

(18)

где А—суммарные затраты на вы­работку воздуха за определенный период, руб., куда включаются по­стоянные расходы (аморти­зация здания и оборудования, зара­ботная плата персонала, админист­ративно-хозяйственные расходы) и переменные расходы, про­порциональные выработке воздуха (стоимость энергии на привод, охлаждение, текущий ремонт). Сред­няя себестоимость составляет около 5 руб. на 1000 м³ сжатого воздуха, причем значительная часть ее (70— 85%) приходится на электроэнер­гию.