Задание 2
Вычислить с помощью замены переменной определенный интеграл.
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
6. |
7. |
8. |
9. |
10. |
11. |
12. |
13. |
14. |
15. |
16. |
17. |
18. |
19. |
20. |
21. |
22. |
23. |
24. |
25. |
26. |
27. |
28. |
29. |
30. |
31. |
32. |
33. |
34. |
35. |
36. |
37. |
38. |
39. |
40. |
|
|
Задание 3
Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.
1. |
2. |
3. |
4. |
5. |
6. |
7. |
8. |
9. |
10 |
11. |
12. |
13. |
14. |
15. |
16. |
17. |
18. |
19.
|
20. |
21. |
22. |
23.
|
24. |
25. |
26. |
27. |
28. |
29. |
30. |
31. |
32. |
33. |
34. |
35. |
36. |
37. |
38. |
39. |
40. |
.
Задание 4
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями с указанными ниже уравнениями. Сделать чертеж.
1.
|
2.
|
3.
|
4.
|
5.
|
6.
|
7.
|
8.
|
9. x=2cost, y=6sint |
10.
|
11.
|
12. y=x, y=2x, x=2 |
13.
|
14.
|
15. |
16.
|
17.
|
18.
|
19.
|
20. |
21.
|
22.
|
23.
|
24.
|
25. |
26.
|
27.
|
28.
|
29.
|
30.
|
31.
|
32.
|
33. x=3cost, y=2sint |
34.
|
35. x=2cost, y=6sint |
36 xy=4, x+y=5 |
37.
|
38.
|
39. |
40.
|
Задание 5
1.
Вычислить длину дуги кривой, заданной
уравнением
2.
Вычислить объем тела образованного
вращением вокруг оси ОУ фигуры,
ограниченной линиями
3.
Вычислить длину дуги кривой
4.
Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси ОУ фигуры,
ограниченной линиями
5.
Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси ОУ фигуры,
ограниченной линиями
6.
Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси ОХ фигуры,
ограниченной линиями
7.
Вычислить длину дуги кривой
,
от x=
–1 до х=1.
8.
Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси
ОУ фигуры, ограниченной линиями
9.
Найти длину кардиоиды
10.
Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси ОХ фигуры,
ограниченной линиями
11.
Вычислить длину дуги кривой
от точки А(0,0) до точки В(4,8).
12.
Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси ОХ
фигуры,
ограниченной линиями
13.
Вычислить длину дуги кривой
,
лежащей между ее точками пересечения
с осью ОХ.
14.
Вычислить длину дуги кривой
,
между точками пересечения с осями
координат.
15.
Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси ОУ фигуры,
ограниченной линиями
.
16.
Вычислить длину дуги кривой
17.
Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси ОХ фигуры,
ограниченной графиками функций
18.
Вычислить длину дуги кривой
.
19.
Вычислить длину дуги кривой
,
отсекаемой прямой х=1.
20.
Найти длину дуги циклоиды
21.
Вычислить длину дуги кривой
от х=0 до х=2.
22.
Вычислить длину дуги параболы
23.
Вычислить длину дуги кривой
от х=0
до х=8.
24.
Вычислить длину дуги кривой
25.
Вычислить длину дуги кривой
26.
Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси ОХ фигуры,
ограниченной графиками функций
27.
Вычислить длину дуги кривой
,
между точками пересечения с осями
координат.
28.
Вычислить длину дуги кривой
,
отсекаемой прямой х=4.
29.
Вычислить длину дуги кривой
от
до
30.
Вычислить длину дуги кривой
от точки А(2,0) до точки В(6,8).
31.
Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси ОХ фигуры,
ограниченной линиями
32.
Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси ОХ фигуры,
ограниченной линиями
33.
Вычислить длину дуги кривой
34.
Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси ОХ фигуры,
ограниченной линиями
35.
Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси ОХ фигуры,
ограниченной линиями
36.
Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси ОХ фигуры,
ограниченной линиями
37.
Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси ОХ фигуры,
ограниченной линиями
38.
Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси ОХ фигуры,
ограниченной линиями
39.
Вычислить объем тела, образованного
вращением вокруг оси ОУ фигуры,
ограниченной линиями
40.
Вычислить длину дуги кривой, заданной
уравнениями
