2.4. Практичні завдання

Завдання 1. За даними 30 місяців часового ряду х_t — інфляції були одержані значення коефіцієнтів автокореляції рівнів:

r₁ = 0,63; r₂ = 0,38; r₃ = 0,72; r₄ = 0,97;

r₅ = 0,55; r₆ = 0,40; r₇ = 0,65;

r_i — коефіцієнти автокореляції i-го порядку.

1) Дати характеристику структури часового ряду інфляції, використовуючи графічне зображення.

2) Для прогнозування значень інфляції в майбутні періоди передбачається побудова рівняння авторегресії. Вибрати найкраще рівняння, обґрунтувати вибір. Дати загальний вигляд цього рівняння.

Завдання 2. Є такі дані про рівень безробіття y_t (%) за 8 місяців:

Місяці …	1	2	3	4	5	6	7	8
yt ………	8,8	8,6	8,4	8,1	7,9	7,6	7,4	7,0

1) Розрахувати показники динаміки та статистичні характеристики часового ряду.

2) Визначити коефіцієнти автокореляції рівнів ряду y_t першого й другого порядку.

3) Розрахувати рівень безробіття на 9 місяців, використовуючи авторегресійну модель.

Завдання 3. Експорт, імпорт, зовнішньоторговельний оборот країн А і В за 1980—2000 рр. характеризуються даними, поданими в табл. 2.2.

Таблиця 2.2

Рік	Країна А, млн грн			Країна В, млн грн
	Експорт	Імпорт	Зовнішньо- торговель­ний оборот	Експорт	Імпорт	Зовнішньо- торговельний оборот
1980	209	205	414	1065	1061	2126
1981	236	247	483	1266	1261	2527
1982	257	278	535	1474	1499	2973
1983	281	280	561	1540	1570	3110
1984	328	332	660	1798	1866	3664
1985	366	386	752	2026	2125	4151
1986	405	419	824	2286	2357	4643
1987	431	412	843	2640	2694	5334
1988	450	434	884	2924	2864	5788
1989	498	496	994	3337	3277	6614
1990	549	547	1096	3479	3379	6858
1991	523	510	1033	3367	3187	6554
1992	527	520	1047	3477	3334	6811
1993	590	584	1174	3900	3719	7619
1994	669	661	1330	4498	4320	8818
1995	737	720	1457	4660	4506	9166
1996	775	758	1533	4846	4658	9504
1997	792	772	1564	4980	4713	9693
1998	787	773	1560	5012	4674	9686
1999	835	842	1677	5491	5108	10 599
2000	887	911	1798	5764	5377	11 141

1) За кожним рядом побудуйте графік динаміки.

2) Розрахуйте показники динаміки та статистичні характеристики часових рядів.

3) Перевірте наявність тренду у часових рядах, використовуючи метод різниць середніх рівнів.

4) Перевірте наявність тренду у часових рядах, використовуючи метод Форстера—Стьюарта.

Завдання 4. Використовуючи ряди динаміки показників табл. Д.1.1 додатків:

1) перевірити рівні рядів на аномальність за методом Ірвіна;

2) розрахувати показники динаміки та статистичні характеристики часових рядів;

3) визначити коефіцієнти автокореляції рівнів ряду ВВП першого і другого порядку;

4) обґрунтувати наявність або відсутність тренду ВВП і визначити його структуру.

Завдання 5. Використовуючи ряди динаміки показників табл. Д.1.2 додатків:

1) визначити наявність тренду в заданих часових рядах, застосовуючи перевірку різниць середніх рівнів і метод Форстера—Стьюарта;

2) провести розрахунки коефіцієнтів автокореляції першого, четвертого і дванадцятого порядків, оцінити їх статистичну зна- чущість;

3) обґрунтувати, який висновок щодо виду тренду можна зробити через визначені у п. 2 лінійні коефіцієнти автокореляції.

Завдання 6. За даними табл. Д.1.12 додатків про грошову масу М1, М2, М3:

1) розрахувати показники динаміки та статистичні характеристики часового ряду;

2) визначити коефіцієнти автокореляції рівнів ряду першого і другого порядків;

3) виявити наявність тренду в часових рядах, використовуючи перевірку різниць середніх рівнів;

4) виявити наявність тренду в часових рядах, використовуючи метод Форстера—Стьюарта.