Задачи с решением Задача №1

В неразветвлённой цепи переменного тока с сопротивлениями (рис 1.)

R₁ =R₂=2 Оm, Xl₁=4 Om,Xl₂= 5 Om, Xc₁=4 Om Xc₂=2 Om;подведённое напряжение U= 220 B.

Определить: Z (полное сопротивление цепи) Cosφ и Sinφ, S,PиQ(полную ,активную и реактивную мощности),I ( ток цепи)

Дано: R=R₂=2 Om, Xl₁=4 Om, Xl₂=5 Om,Xc₁Om,Xc₂Om; U=220 B.

Определить :Z, Cosφ,Sinφ,I,S,P,Q.

Решение: 1. Находим полное сопротивление цепи.

Z= ²

Где R=R₁+R₂=2+2=4- арифметическая сума всех активных сопротивлений, Om; Xl₁+Xl₂=4+5=9, Xc=Xc₁+ Xc₂=4+2=6-арифметические сумы однотипных индуктивного и емкостного сопротивлений, Om. Подставляем полученные значения в формулу Z= ²= Z= ²= =5 Om

^{XL1 R1 XL2 R2 Xc1 Xc2}

^˜U

Рис.1

Обратить внимание на последовательность записи решения: вначале пишем формулу затем подставляем численные значения электрических величин и после этого выполняем арифметически действия и пишем ответ. При такой записи удобно проверить все действия , старайтесь её соблюдать!

2. По закону Ома для цепи переменного тока определим ток в цепи:

I=U/Z=220/5= 44A

3. Из треугольника сопротивлений следует

Cosφ=4/5=0,8 и Sinφ=(X_l-X_C)/Z=(9-6)/5=3/5=0,6

По таблицам тригонометрических величин найдём значения угла сдвига фаз:Cosφ36˚50' .

Задача №2

Осветительные лампы трёх этажей станции соединены звездой и присоединены к трёхфазной четырёхпроводной линии с линейным напряжением Uл=380 В (Рис . 2.). Число ламп на каждом этаже одинаковое n₁=n₂=n₃=50. Мощность каждой лампы Рламп= 100 Вт.

Определить:

1. Фазные токи I_A,I _B, I_C при одновременном включении всех ламп на каждом этаже;

2. Фазные активные мощности Р_А, Р_В, Р_С и мощность Р всех трёхфазной цепи;

3. Ответить на вопрос: чему будет равен ток в нейтральном проводе?

Решение:

1. Определяем фазные мощности, исходя из того ,что в каждой фазе включено по 50 ламп, Рламп=100 Вт.

каждая:

Р_А =Р_В=Р_С=n₁*Р ламп =50*100= 5000 Bт= 5 кВт.

Тогда , мощность трёхфазной цепи

Р=Р_А+Р_В+Р_С=3*5=15 кВт

А I_A

В I_B

С I_C О

n_A n_B n_C

рис.2

2. Фазные( они же линейные) токи найдём из формулы фазной мощности P_φ = U_φ*cos_φ,предварительно определив:

U_φ=Uл/ = 380/1,73=220 B,

Cos_φφ= cos_φA=cos_φB=cos_φC=1 (нагрузка активная),тогда I_φ=I_A=I_B=I_C= P_φ/U_φ* cos_φφ=5000/220*1=22,7 A.

3. Для определения тока в нейтральном проводе надо построить векторную диаграмму напряжений и токов. Выбираем масштабы для напряжений М_U=50 B/см, для токов М_I=10 A/см. Длины вектаров: I_Uφ= 220/50= 4,4 см; I_A=I_B=I_C= 22,7/10=2,27 см.

Порядок построения диаграммы ( Рис 3)

1. И з точки О проводим три вектора фазных напряжений U_A,U_B,U_C, углы между которыми составляют 120˚.

2. В екторы фазных токов I_A,I_B,I_C ,будут иметь одинаковую длину, т.к. значения токов одинаковые. Направлены они вдоль соответствующих векторов фазных напряжений.

3. Г еометрически складываемые токи I_A, I_B, I_C , получаем вектор тока в нейтральном проводе I_o= I_A+I_B=I_C. Из диаграммы видно,что ток в нейтральном проводе I_o равна 0.

U _AB

U _A

I_B

I_C

U_CA I_A

0

U_C U_B

U_BC

Рис.3.

Тестовые вопросы к допуску и защите лабораторных работ

Тест №1

1) Цепь с последовательно соединенными R и C подключены к источнику Постоянного напряжения U = 70 В. Определить падение напряжения на элементах.	1) UR = 70 B; UC = 0 B 2) UR = 0 B; UC = 70 B 3) UR = 35 B; UC = 35 B 4) Другой ответ
2) Указать формулу для R C цепи	_______ 1) ZRL = √ R2 + XL2 2) 3) U=IR 4) Другой ответ
3) Частота источника увеличилась. Что можно сказать о светильнике? Рис-1	Яркость свечения без изменения Яркость свечения увеличится Яркость свечения уменьшится Другой ответ
4) Как изменится напряжение на конденсаторе с уменьшением частоты источника	1) Не изменится 2) Увеличится 3) Уменьшится 4) Другой ответ
5) напряжение на зажимах 100 В, R = 8 Ом, Хс = 6 Ом. Определите ток в цепи.	1) 50 А 2) 10 А 3) 7,15 А 4)Другой ответ