3.2. Крива байдужості та її властивості
Функція корисності як відношення між обсягами споживання благ і рівнем корисності є засобом ілюстрації переваги споживача.
Функція корисності може включати скільки завгодно змінних, але в економічній літературі, як правило, використовується двопродуктова модель:
U = f (QX, QY),
де U – рівень сукупної корисності;
QX і QY – кількість товарів X і Y.
Система переваг споживача відображається за допомогою кривих байдужості, які вперше були використані англійським економістом Ф. Еджуортом у 1881 році.
Криві байдужості втілюють в собі “суб’єктивну” інформацію про переваги, що віддає споживач товару Х або товару Y.
Візьмемо наступні дані про переваги товарів Х і Y для споживача і побудуємо по них криву байдужості (рис. 1).
QY
Комбінації (варіанти) |
QX (сир, кг) |
QY (масло, кг) |
А |
3 |
8 |
В |
4 |
6 |
С |
6 |
4 |
Д |
12 |
2 |
U
Крива байдужості показує всі можливі комбінації (варіанти) товарів Х і Y, які забезпечують споживачу однакову сукупну корисність (однакове задоволення).
В такій ситуації споживачу буде байдуже, яку саме комбінацію товарів вибрати.
Таких кривих байдужості може бути велика кількість і кожна з них характеризує певний рівень сукупної корисності.
Набір кривих байдужості називають картою байдужості (рис. 2).
Властивості кривих байдужості
1 – криві байдужості, які розташовані далі від початку координат, характеризують більш високий рівень сукупної корисності, і для споживача є більш переважаючими. І навпаки, ті криві байдужості, які розташовані ближче до початку координат, мають менше переваг для споживача, тому що характеризують менший рівень сукупної корисності. Це випливає з припущення, що споживач надає перевагу більшій кількості благ порівняно з меншою кількістю того ж самого товару.
2 – криві байдужості не можуть перетинатися одна з однією. Це суперечило б принципу транзитивності.
3 – криві байдужості мають спадний вигляд, тобто від’ємний кут нахилу. Це відбувається по тій простій причині, що позитивний кут нахилу означав би більшу кількість споживання як товару Х, так і товару Y, а це вже більш високий рівень сукупної корисності, що суперечить самому визначенню кривої байдужості.
4 – крива байдужості випукла відносно початку координат, тобто кут нахилу кривої зменшується, а сама крива байдужості стає більш пологішою в міру просування по ній донизу. Нахил кривої байдужості характеризується показником граничної норми заміщення.
Гранична норма заміщення (MRS – marginal rate of substation) показує, від якої кількості одного товару споживач змушений відмовитись, щоб одержати додаткову одиницю іншого товару, не зменшуючи при цьому загального рівня задоволення (сукупної корисності).
Так наприклад, при переході від комбінації А до комбінації В, тобто при бажанні збільшити споживання товару Х на одну одиницю (з трьох до чотирьох одиниць), необхідно відмовитися від споживання двох одиниць товару Y (8 – 6).
Т
аким
чином, гранична норма
заміщення товару Y товаром
Х (MRSXY)
дорівнює двом.
Інакше кажучи, збільшення споживання товару Х на одну одиницю дорівнює відмові від споживання двох одиниць товару Y.
Нахил кривої байдужості, який зменшується говорить про те, що готовність споживача до заміщення товару Y товаром Х зменшується в міру руху вниз по кривій. Наприклад, при переході від комбінації С до комбінації Д.
Я
к
видно, MRS – зменшується.
Таким чином, MRS виконує в
ординалістській теорії вибору ті ж
функції, що і гранична корисність в
кардиналістській теорії.
Пояснюється це тим, що суб’єктивна готовність споживача до заміщення товару Y товаром Х (або навпаки), залежить від початкових кількостей товарів Х і Y. Так в точці А споживач має відносно більшу кількість товару Y і дуже мало товару Х. Це означає, що на межі (границі) товар Х дуже цінний (тобто має високу граничну корисність) тоді як товар Y в межі (границі) менш цінний (його гранична корисність низька). Звідси виходить, що споживач готовий відмовитись від більшої кількості товару Y, щоб одержати одну одиницю товару Х. В нашому конкретному випадку споживач готовий обходитись без двох одиниць товару Y, щоб одержати одну додаткову одиницю товару Х (MRS = -2 / 1; або -2).
Але в точці В споживач має тепер уже менше товару Y і більше товару Х. Це означає, що гранична корисність товару Y буде тепер дещо більшою, а гранична корисність товару Х – дещо меншою. Отже, вирішуючи питання про переміщення з точки В в точку С споживач готовий вже відмовитись від двох одиниць товару Y для одержання двох додаткових одиниць товару Х, так що MRS тепер дорівнює = - 2 / 2; або -1.
Маючи ще менше товару Y і ще більше товару Х в точці С, споживач готовий відмовитись уже від двох одиниць товару Y тільки вже в обмін на шість додаткових одиниць товару Х, отже, MRS падає до –2 / 6; або -1/3.
Таким чином, існує така закономірність, що чим більша кількість товару споживається, тим менша гранична корисність його додаткових одиниць. Це означає, що при переміщенні донизу по кривій байдужості, споживач буде готовий відмовитися від усе меншої і меншої кількості товару Y як компенсації за придбання кожної додаткової одиниці товару Х. В результаті MRS зменшується під час руху вправо по кривій байдужості, і одержуємо криву зі спадним нахилом, тобто випуклу по відношенню до початку координат.
Випуклий характер кривих байдужості – найбільш загальна і поширена ситуація. Але умова спадної граничної норми заміщення виконується не завжди.
Для товарів тісно взаємодоповнюючих благ (наприклад, лижі і кріплення до них) криві байдужості мають L- образний вигляд (рис. 3).
QY
QX
Рис. 3. Тісна взаємодоповнюваність благ.
Тут MRSXY = 0, оскільки ці блага не можуть замінюватися. Нульова гранична норма заміщення характерна і для тих ситуацій, коли споживач не поступиться навіть нескінченно малою кількістю одного товару на користь іншого (рис. 4).
Пиво Пиво
Лимонад Лимонад
Рис. 4. Нульова гранична норма заміщення пива лимонадом і навпаки.
Для двох абсолютно взаємозамінних товарів криві байдужості – це прямі лінії, які мають негативний нахил. Мова йде в даному випадку про рівноцінне заміщення однієї одиниці товару одиницею іншого, MRS = 1 (рис. 5).
Фанта
Кока-кола
Рис. 5. Досконала (абсолютна) взаємозамінність.