20.5. Врахування впливу гнучкості позацентрово стиснених елементів і тривалості навантаження

Від впливу повздовжньої стискальної сили гнучкі елементи згинаються, що спричиняють збільшення початкового ексцентриситету e₀ повздовжньої сили N (рис.20.7). Tому позацентрово-стиснені залізобетонні елементи потрібно розраховувати за деформаціями з врахуванням непружних деформацій бетону і наявності тріщин у розтягненій зоні.

Вплив прогину позацентрово-стисненого елемента на ексцентриситет повздовжньої сили щодо центра ваги перерізу враховується множенням цієї величини на коефіцієнт повздовжнього згину.

Отже, віддаль від повздовжньої сили N, до центра ваги арматури A_s, яка вводиться в розрахункові формули (20.2), (20.4) - (20.6), визначається за формулою

e =e₀ + e_y, (20.7)

де e_у = h/2 – a.

Під час розрахунку конструкцій допускається використання формули

e₀ = M/N + e_a,

де М – розрахунковий момент щодо осі, яка проходить через центр ваги бетонного перерізу.

Випадковий ексцентриситет e_a визначають відповідно до п.п. 2 розділу 20.

Коефіцієнт повздовжнього згину наближено визначають за формулою

= 1/ [1 - (N/N_cr), (20.8)

де N – розрахункова повздовжня сила; N_cr – критична (ейлера) сила за жорсткості позацентрово-стисненого елемента у елемента, який має жорсткість, що дорівнює жорсткості позицентрово-стисненого елемента у критичному стані за міцністю у разі прикладання сили з ексцентриситетом e_o .

Допускається розрахунок конструкцій за недеформованою схемою, враховуючи у разі гнучкості е_o/ l >14 вплив прогину елемента на його міцність, множенням e_о на коефіцієнт . При тому, умовну критичну силу у формулі (4.8) для визначення приймають такою, що дорівнює

, (20.9)

де I_b – момент інерції бетонного перерізу; I_s – момент інерції перерізу арматури, який для приведення його до бетону множать на коефіцієнт приведення ν = E_s / E_b; I_b і I_s визначають щодо центра ваги бетонного перерізу, – коефіцієнт, що враховує вплив довготривалої дії навантаження на прогин елемента у граничному стані:

=l+β (M_i /M). (20.10)

Тут β – коефіцієнт, який приймають залежно від виду бетону, (важний – 1; дрібнозернистий – 1-1,5; легкий – 1-1,25; поризований – 2; комірковий – 1,3-1,5).

Моменти М_і і М визначають щодо осі, паралельної лінії, яка обмежує стиснену зону і яка проходить через центр найрозтягнутішого бетону або найменш стиснутого (у разі повністю стисненого перерізу) стрижня арматури, відповідно від дії повного навантаження і від дії постійних і довготривалих навантажень;

δ _min = 0,5 – 0,01 ( l₀/h) – 0,01R_b, (20.11)

де R_b – y МПа, δ – коефіцієнт приймають таким, що дорівнює e_o/h.

Якщо згинальні моменти (або ексцентриситети) від дії повного навантаження і від дії постійних і довготривалих навантажень мають різні знаки, то при абсолютному значенні ексцентриситету повного навантаження e_о, що перевищує 0,1h, приймають φ_i = 1,

якщо ця умова не задовольняється, значення φ_i= φ_i1 +10(1- φ_i1 ) (l₀/h) де φ_i1 визначають за формулою (20.10), приймаючи таким, що дорівнює добутку повздовжньої сили на віддаль від центра ваги перерізу до відповідної сили на віддаль від центру ваги перерізу до відповідної осі, при тому відношення М_і / М приймають не більше 1.

Розрахункові довжини l_о позацентрово-стиснених залізобетонних елементів пропонується визначити як для елементів рамної конструкції з врахуванням її деформованого стану за найневигіднішого для цього елемента розтягу навантаження, беручи до уваги напружені деформації матеріалів і наявність тріщин.

Для елементів, які найчастіше зустрічаються в конструкціях допускається приймати розрахункові довжини l_о такими, що дорівнюють:

а – для колон багатоповерхових будівель за кількості прольотів не менше двох і з’єднаних ригелів і колон, які розраховують як жорсткі у разі збірних конструкцій перекриттів – Н; у разі монолітних конструкцій перекриттів – 0,7Н, де – Н висота поверху (віддаль між центрами вузлів);

б – для колон одноповерхових будівель із шарнірним обпиранням несучих конструкцій покриттів, жорстких у своїй площині (здатних передавати горизонтальні зусилля), а також для естакад – за табл. 20.1.

Для елементів із дрібнозернистого бетону групи Б у формулу (20.9) замість величини 6,4 підставляють 5,6.

Під час розрахунку із площини ексцентриситет повздовжньої сили e_о приймають таким, що дорівнює значенню випадкового ексцентриситету e_a.

Рис. 20.7. Збільшення ексцентриситету поздовжньої сили в гнучких елементах.

Рис. 20.8. Гнучкість елементів у залежності від способу закріплення кінців.

Таблиця 20.1

Розрахункова довжина колон одноповерхових будівель

Характеристика будівлі і колон	Розрахункова довжина l0 колон одноповерхових будівель під час розрахунку їх у площині
	поперечної рами або перпендикулярної до осі естакади	перпендикулярної до поперечної рами або паралельної до осі естакади
		за наявності	за відсутності
		зв’язків у площині поздовжнього ряду колон або анкерних опор
1	2	3	4
Із мостовими кранами з врахуванням навантаження; підкранова (нижня), частина колони при підкранових балках: розрізних нерозрізних Також підкранова (верхня) частина колони при підкранових балках: розрізних нерозрізних Також врахування навантаження від кранів; підкранова (нижня) частина колони: однопрольотних багатопрольотних Також надкранова (верхня) частина, колони при підкранових балках: розрізних нерозрізних Без мостових кранів; колони східчасті, нижня частина колон будівель однопрольотних багатопрольотних Також верхня частина колон	1,5 Н1 1,2 Н1 2 Н2 2 Н2 1,5 Н 1,2 Н 2,5 Н2 2 Н2 1,5 Н 1,2 Н 2,5 Н2	0,8 Н1 0,8 Н1 1,5 Н2 1,5 Н2 1,8 Н1 0,8 Н1 1,5 Н2 1,5 Н2 0,8 Н 0,8 Н 2 Н2	1,2 Н1 0,8 Н1 2 Н2 1,5 Н2 1,2 Н 1,2 Н 2 Н2 1,5 Н2 1,2 Н 1,2 Н 2,5 Н2

Продовження таблиці 20.1
Також, колони постійного перерізу будівель: однопрольотних багатопрольотних Відкриті кранові естакади при підкранових балках розрізних нерозрізних Відкриті естакади під трубопроводи, при з’єднанні колон з прогоновою будовою: шарнірним - жорстким	1,5 Н 1,2 Н 2 Н1 1,5 Н1 2 Н 1,5 Н	0,8 Н 0,8 Н 0,8 Н1 0,8 Н1 Н 0,7Н	1,2 Н 1,2 Н 1,5 Н1 Н1 2 Н 1,5 Н
Н – повна висота колон від верхньої частини фундаменту до горизонтальної конструкції (крокв’яної або підкрокв’яної, розпірки) і відповідної площини; Н1 – висота підкрок’яної частини колон від верхньої частини фундаменту до низу підкрокв’яної балки; Н2 – висота надкранової частини колони від сходинки колони до горизонтальної конструкції у відповідній площині. За наявності зв’язку до верху колони у будівлях з мостовими кранами розрахункова довжину надкранової частини колон у площині осі поздовжнього ряду колон приймають такою, що дорівнює Н2.