Розв’язання
За формулою Фішера M • V = P • Q,
де М — грошова маса;
V — кількість оборотів грошової одиниці;
Р — середній рівень цін;
Q — кількість товарів і послуг.
Сумарна вартість проданих товарів P • Q дорівнює M • V.
Звідси M = 25 + 4 = 29; V = 6;
M • V = 29 • 6 = 174 млн грош. од.
Отже, P • Q = 174 млн грош. од.— вартість у поточних цінах усіх товарів і послуг, вироблених протягом року,— це величина номінального ВВП.
Ринок і механізм його функціонування
Задачі
1. Функція попиту на товар представлена рівнянням QD = 400 – Р, а функція пропозиції — рівнянням QS = 4Р – 50. Визначити: 1) параметри точки рівноваги; 2) розміри дефіциту чи надлишку, якщо держава встановлює ціну на даний товар, що дорівнює: а) 85 грн; б) 100 грн; в) побудувати відповідні графіки.
Розв’язання
Оскільки в точці рівноваги QD = QS, а PD = PS, то 400 – P = 4Р – 50. Звідси рівноважна ціна Р0 = 90 грн. Підставивши дану ціну в одне з рівнянь, одержимо рівноважну кількість Q0 = 310 шт. 2) а) Якщо встановлюється ціна, що дорівнює 85 грн, то це означає, що рівновага за неї відсутня (тому що вона нижча від рівноважної) і виникає ситуація дефіциту, за якої існує умова QD >QS. Величина попиту за ціною Р = 85 грн збільшується, а величина пропозиції зменшується. Щоб розрахувати розміри дефіциту, необхідно визначити QD і QS при Р = 85 грн, підставивши її значення у відповідні рівняння: QD = 400 – 85 = 315 од.; QS = 4 • 85 – 50 = 290 од.
Отже, розмір дефіциту
∆Q = QD – QS = 315 – 290 = 25 од. товару.
б) Якщо ж встановлена ціна Р = 100 грн, то вона перевищує рівноважну. Рівновага порушується, тепер величина пропозиції збільшується, а величина попиту зменшується. Виникає ситуація надлишку, за якої QS >QD. Для розрахунку розміру надлишку товарів необхідно підставити Р = 100 грн у відповідні рівняння. Одержимо
QD = 400 – 100 = 300 од.; QS = 4 • 100 – 50 = 350 од.
Отже, розмір надлишку дорівнює
∆Q = QS – QD = 350 – 300 = 50 од. товару. 3) Побудова графіка.
Функція попиту на помідори представлена рівнянням QD = 20 – P, а функція пропозиції QS = 4P – 5. Визначити рівноважну ціну й рівноважну кількість перед та після таких державних рішень:
а) уведено непрямий податок у розмірі 1,25 грн з кожного проданого кілограма помідорів, який сплачується продавцем; б) уведено податок, що сплачується продавцем, у розмірі 25 % від ціни помідорів; в) уведено дотації в розмірі 1,25 грн на виробництво 1 кг помідорів; г) уведено дотації в розмірі 25 % від ціни помідорів.
Розв’язання
Оскільки в точці рівноваги QD = QS, то
20 – Р = 4Р – 5.
Отже, рівноважна ціна Р0 = 5. Підставивши її в кожне з рівнянь, визначаємо рівноважну кількість Q0 = 15 кг.
а) Уведення податку спричинить зменшення пропозиції (тобто функція пропозиції зміниться) і збільшення ціни. Щоб визначити нову функцію пропозиції, необхідно в первісне рівняння підставити значення ціни Р (первісної рівноваги), вираженої через нову ціну P1, більшу за попередню на 1,25 грн (тобто P = P1 – 1,25). Отже, нова функція пропозиції
QS = 4(P1 – 1,25) – 5 = 4Р1 – 10.
Прирівнюємо її доQD, тому що в новій точці рівноваги при P1 вони будуть рівні: 20 – P1 = 4P1 – 10.
Нові параметри рівноваги:
P1 = 6 грн, Q1 = 14 кг.
б)
Ситуація на ринку буде аналогічною.
Тільки первісна ціна
,
оскільки ціни підвищаться в 1,25 разу (на
25 %). Функція пропозиції буде представлена
рівнянням
.
Нові
параметри рівноваги:
оскільки 20 – P2 = 3,2P2 – 5, то P2 = 5,95 грн, Q2 = 14,05 кг. в) Уведення дотацій спричинить збільшення пропозиції, зниження рівноважної ціни, збільшення рівноважної кількості. Знову зміниться тільки функція пропозиції, тому що нова ціна рівноваги буде меншою за колишню: QS = 4(P3 + 1,25) – 5 = 4Р3.
Параметри рівноваги:
20 – P2 = 4P3, P3 = 4, Q3 = 16 кг.
г) Ситуація на ринку нагадує випадок «в». Але ціна рівноваги тепер буде меншою в 1,25 разу. Функція пропозиції
QS = 4 • 1,25Р4 – 5 = 5Р4 – 5.
Параметри рівноваги:
20 – Р4 = 5Р4 – 5, Р4 = 4,17 грн, Q4 = 15,8 кг.