3.2 Практическая работа 2. Построение графиков в MathСad
Для построения графиков в программе Mathсad достаточно построить формулу, нажать на кнопку в панели с графиками и ввести значение.
Задача 1. Вычислить функцию y(x) = 4x2 + 5x +8 и решение получить в виде графика.
Для начала надо набрать условие, потом провести ранжировку. После этого на панели графиков жмем на график XY@ появляется окно в него вводим значение X и значение Y(X) после на экране появится график этой функции. Построить на том же графике дополнительно кривую. Решение показано на рисунке 2.1.
Рисунок 2.1 - Построение графика функции
Задача 2. Изменить на построенном ранее графике: толщину линии, заменить сплошную линию пунктиром, изменить цвет графика на синий, произвести нанесение осей координат, оцифровку осей, расположить над графиком заголовок «ВЫЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ», построить на том же графике дополнительно кривую y2(x) = 3x4 + 7x3 + 4x2 + 2. Решение показано на рисунке 2.2.
Рисунок 2.2 - Построение графиков функций
Задача 3. Построить самостоятельно графики функции
Пример №1. Решение показано на рисунке 2.3
1.Вводим формулу
2.Проводим ранжировку
3.Строим график
Рисунок 2.3 - Построение графика
3.3 Практическая работа 3. Действия над матрицами в mathсad
Для работы с матрицами нам понадобится панель управления «Матрица», там необходимо выбрать «Матрица или вектор», после появится окно для ввода количества строк и столбцов.
На рисунке 3.1 показаны действия над матрицами.
Рисунок 3.1 – Действия, выполненные над матрицами
Задача 1. Ввести векторы и произвести над ними все действия, показанные на рисунке. Матрицы в Mathcad вводят так же, как и векторы, но число столбцов в них – больше единицы. Элементами матрицы могут быть числа, буквы, выражения. Как и в случае векторов, буквенные элементы и элементы – выражения должны быть предварительно определены численно.
На рисунке 3.2 показаны различные способы ввода матриц.
Рисунок 3.2 - Способы ввода матриц
Задача 2. Ввести все матрицы. Элементы матриц являются индексированными переменными, имена которых совпадают с именами матриц. Для каждой ORIGIN:=Cиндексированной переменной указывают два индекса: один - номер строки, другой - номер столбца. Например, для матрицыW средний элемент обозначен как W1,1 а последний как W2,2. Индексы набирают через запятую.
На рисунке 3.3 показано изменение индексации при различных значениях переменной ORIGIN (набирают обязательно заглавными буквами).
Рисунок 3.3 - Изменение индексации
Задача 3. Выполнить над матрицами все действия, решение показано на рисунке 3.4
Решение 3.4 Выполненные действия над матрицами
Задача.4: Ввести две произвольные матрицы. Перемножить. Решение представлено на рисунке 3.7.
Рисунок 3.7 – Умножение матриц
Задача 5. Ввести произвольную квадратную матрицу, найти обратную ей и вычислить определитель, используя кнопки встроенных операторов. Решение показано на рисунке 3.8.
Рисунок 3.8 – Умножение на обратную матрицу
Как известно, умножение матрицы на обратную дает единичную матрицу. Проверка правильности вычисления показано на рисунке 3.8.
Рисунок 3.8 - Единичная матрица
Задача 6. Найти скалярное и векторное произведения двух заданных трехэлементных векторов: Проверить на бумаге правильность вычислений. Решение показано на рисунке 3.9
Рисунок 3.9 - Скалярное произведение матриц
Задача 7. Используя кнопку выделения столбцов, выделить столбцы произвольной матрицы. Решение показано на рисунке 3.10.
Рисунок 3.10 - Выделение столбцов
Задача 8. Вычислить максимальный и минимальный элемент произвольной матрицы. Решение показано на рисунке 3.11.
Рисунок 3.11 - Максимальное и минимальное значение матрицы
Задача 9. Определить число строк и столбцов в произвольной матрице, Решение показано на рисунке 3.12.
Рисунок 3.12 – Колличество строк и столбцов