Определение положения общего центра тяжести тела аналитическим способом (сложением моментов сил тяжести по теореме Вариньона).

Основная задача - научиться определять положение ОЦТ сложением моментов сил тяжести.

Прим.: работа выполняется на отдельной миллиметровой схеме с использованием фотографии или промера из лабораторной работы № 1.

Пояснения:

Способ сложения моментов сил тяжести основан на теореме Вариньона: “Сумма моментов сил относительно любого центра равна моменту суммы этих сил (их равнодействующей) относительно того же центра”:

Рх1+ Рх2+ Рх3+…+ Рn=Рхn/Рn

Задания:

1. Построить оси координат с центром в левом нижнем углу, выбрать масштаб - желательно одинаковый по осям х и у (но не обязательно).

2. Опустить перпендикуляры из каждого ЦТ звена на оси ОХ и ОУ и записать их в таблицу. Измерить горизонтальную (xi) и вертикальную (yi) координаты ЦТ звеньев, значения занести в табл.2.

РАСЧЕТ КООРДИНАТ ОЦТ ТЕЛА СПОРТСМЕНА Таблица 2

Наименование звеньев тела	Относительный вес звеньев тела	Абсолютный вес звеньев тела, кг	Хi(мм)	Yi(мм)	Pi, Xi(кг,мм)	Рi, Xi(кг,мм)
1	2	3	4	5	6	7
Голова	0,07
Туловище	0,43
Плечо правое	0,03
Плечо левое	0,03
Предпл. правое	0,02
Предпл. левое	0,02
Кисть правая	0,01
Кисть левая	0,01
Бедро правое	0,12
Бедро левое	0,12
Голень правая	0,05
Голень левая	0,05
Стопа правая	0,02
Стопа левая	0,02
Все тело

Рис. 2

3. Вычислить значения горизонтальных моментов статических сил PiXi и вертикальных моментов статических сил PiYi, действующих на все звенья, относительно осей Х и У. Pi - абсолютный вес звена, Xi - расстояние от ЦТ звена до вертикальной оси, Yi - расстояние от ЦТ до горизонтальной оси. 4. Найти сумму абсолютных весов звеньев тела и веса спортивного снаряда. 5. Найти сумму горизонтальных и вертикальных моментов сил, действующих на звенья тела и спортивные снаряды. 6. Найти горизонтальную и вертикальную координаты ОЦТ тела спортсмена. Pi - абсолютный вес звена тела спортсмена, Xi - горизонтальные координаты ЦТ звена, Yi - вертикальные координаты ЦТ звена, Х,У - координаты ЦТ 7. Отметить положение ОЦТ на схеме (Рис.1.) 8. Определить координаты ОЦТ, найденные графическим способом в данной системе координат и вычислить абсолютную и относительную погрешность способов определения ОЦТ тела спортсмена.