Приклад виконання завдання № 2

Підбір арматури та перевірка міцності вигнутого елемента прямокутного перерізу.

Перевірка несучої здатності.

Вихідні данні: Переріз балки

Довжина балки - l₁=6,4м.

Довжина прольоту - l₂=6,0м.

Розрахункове навантаження на перекриття – q^табл=6,67 кН/м².

Клас бетону - В 20.

Клас арматури - А ІІ.

1. Збір навантажень q =q^табл*l₂+q^в.в. = 6,67*6+3,37 = 43,39 кН/м² , де

q^табл - розрахункове навантаження на перекриття, кН/м² (взяти з таблиці 1.2 «Збір навантажень на 1 м² перекриття», З № 1);

l₂ – довжина прольоту, м;

q^в.в. – власна вага балки, кН/м;

q^в.в.=S*1*ρ*9,81*γ_f=0,25*0,5*1*2,5*9,81*1,1=3,37кН/м²

ρ = 2,5 – щільність з/б

γ_f = 1,1 – коефіцієнт надійності для з/б

2. Статичний розрахунок.

Розрахункова схема

2.1. Визначаємо розрахунковий проліт балки

l_p=l₁-2*(C/2)=l₁-C=6,4-0,3=6,1м

2.2. Визначаємо максимальний згинаючий момент:

= 20186 кНсм

2.3. Визначаємо максимальну поперечну силу

3.Конструктивний розрахунок.

3.1. Розрахунок за нормальним перерізом.

3.1.1. Клас бетону: В 20 R_b=11,5 МПа =1,15 кН/см² - опір бетону (додаток 5)

3.1.2. Клас арматури: А ІІ R_s=280 МПа =28 кН/ см² - опір арматури (додаток 7)

3.1.3. Задаємося розмірами перерізу: b = 25 см; h = 50 см (взяти вихідні дані)

3.1.4. Визначаємо робочу висоту перерізу: h₀ = h – a= 50 – 5= 45 см, де

а – захисний шар бетону, см

(якщо M_max ≤200 кН*м, то а=3,5 см , якщо M_max ≥200 кН*м, то а=5 см)

3.1.5. Визначаємо коефіцієнт А₀ (α₀):

3.1.6. Визначаємо А₀^max згідно класам бетону і арматури (додаток 3): А₀^max=0,43.

3.1.7. Перевіряємо умову: А₀ (α₀)≤ А₀^max – приймаємо одиночне армування.

А₀ (α₀)> А₀^max – приймаємо подвійне армування.

0,346 < 0,43 – приймаємо одиночне армування (тільки розтягнутої зони).

3.1.8. По А₀ знаходимо коефіцієнт η (додаток 4):

А₀ (α₀)=0,343 η=0,78

А₀ (α₀)=0,346 η - ?

А₀ (α₀)=0,349 η=0,775

3.1.9. Визначаємо необхідну площу поперечного перерізу арматури розтягнутої зони:

3.1.10. За сортаментом (додаток 6) підбираємо арматуру з чотирьох стержнів

2 Ø25 АII (As = 9,82см²)

2 Ø28 АII (As = 12,32см²)

As^ок = 9,82 + 12,32 = 22,14 см²

3.1.11. Процент армування:

, де А_b – робоча площа перерізу, см² (А_b=b h_o)

4. Перевірка несучої здатності.

4.1 Визначаємо висоту стиснутої зони бетону:

4.2 Визначаємо характеристику стиснутої зони бетону:

де R_b=11,5 МПа;

α= 0,85;

β=0,008

4.3 Визначаємо граничну відносну висоту стиснутої зони бетону:

4.4 Визначаємо граничну висоту стиснутої зони бетону:

4.5 Порівнюємо x та x_R.: 21,56 ≤ 29,07 см – умова виконується.

4.6 Визначаємо несучу здатність перерізу:

кН*см

4.7 Міцність елемента буде забезпечена, якщо найбільший згинальний момент від зовнішнього навантаження М не перевищує моменту внутрішніх зусиль (мінімальної несучої здатності):

М_U ˃ M

Порівнюємо M_max та M_u: M_max ≤ M_u 20186 ≤ 21213,66 кН*см

Висновок: несуча здатність перерізу забезпечена.