Решение:
Рисунок в данном варианте аналогичен рис. 2. Из рис. 2 видно, что для точки А δ = L2 – L1, где L2 и L1 – оптические пути соответствующих лучей. 1) С учетом геометрии следует для случая 1 (без пластинки):
L1
= ncp
;
L2
= ncp
;
.
- четное число длин
полуволн;
-
четное число π.
В точке А будет наблюдаться максимум освещенности.
2) Для случая 2 (с пластинкой):
δ = L2
– L1
=
;
В точке А будет наблюдаться минимум освещенности, так как
- нечетное число
длин полуволн;
- нечетное число
π.
ЗАДАЧА 3. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА НА КРУГЛОМ ОТВЕРСТИИ ИЛИ НА ДИСКЕ (МЕТОД ЗОН ФРЕНЕЛЯ)
Варианты 1-26
На круглое отверстие радиусом R или непрозрачный диск радиусом R (в зависимости от варианта) от точечного источника S падает свет с длиной волны λ. На пути лучей, прошедших через отверстие (огибающих диск), помещают экран (рис. 3). Расстояние от точечного источника до отверстия (диска) равно а; расстояние от отверстия (диска) до экрана, на котором ведется наблюдение дифракционной картины, равно b. Сколько зон Френеля k укладывается в отверстии (на диске)? Темное или светлое пятно получится в центре дифракционной картины? Данные брать из табл. 3.
Рис. 3. Дифракция света на круглом отверстии радиусом R
Таблица 3
Данные для расчетов
Вариант |
Отверстие, диск |
λ, мкм |
R, мкм |
а, м |
b, м |
bmax, м |
k |
В центре пят-но – темное, светлое |
1 |
Отверстие |
0,5 |
2 |
∞ |
1 |
- |
? |
? |
2 |
Отверстие |
0,5 |
2 |
∞ |
- |
? |
? |
Темное |
3 |
Диск |
0,5 |
2 |
1 |
1 |
- |
? |
? |
4 |
Диск |
0,5 |
2 |
∞ |
0,5 |
- |
? |
? |
5 |
Отверстие |
0,63 |
? |
1 |
2 |
- |
5 |
? |
6 |
Отверстие |
1,15 |
3 |
? |
1,5 |
- |
11 |
? |
7 |
Отверстие |
? |
4 |
1,5 |
1,5 |
- |
6 |
? |
8 |
Диск |
1,15 |
3 |
1,5 |
1,5 |
- |
? |
? |
9 |
Диск |
1,5 |
3 |
∞ |
2 |
- |
? |
? |
10 |
Отверстие |
0,63 |
2,5 |
∞ |
- |
? |
? |
Светлое |
Окончание табл. 3
|
||||||||
Вариант |
Отверстие, диск |
λ, мкм |
R, мкм |
а, м |
b, м |
bmax, м |
k |
В центре пят-но – темное, светлое |
11 |
Отверстие |
0,63 |
2,5 |
0,5 |
0,5 |
- |
? |
? |
12 |
Отверстие |
0,63 |
1,5 |
0,2 |
? |
- |
2 |
? |
13 |
Отверстие |
1,5 |
1,5 |
? |
0,8 |
- |
3 |
? |
14 |
Отверстие |
0,5 |
? |
2 |
1 |
- |
4 |
? |
15 |
Отверстие |
? |
1,5 |
0,75 |
0,75 |
- |
7 |
? |
16 |
Диск |
? |
4 |
0,5 |
1 |
- |
17 |
? |
17 |
Отверстие |
0,69 |
0,8 |
∞ |
- |
? |
? |
Светлое |
18 |
Отверстие |
? |
3 |
0,9 |
0,9 |
- |
19 |
? |
19 |
Отверстие |
0,69 |
0,8 |
∞ |
- |
? |
? |
Темное |
20 |
Диск |
0,69 |
? |
1 |
0,5 |
- |
4 |
? |
21 |
Диск |
? |
2 |
1 |
0,5 |
- |
6 |
? |
22 |
Диск |
? |
2 |
1,5 |
1 |
- |
7 |
? |
23 |
Отверстие |
0,7 |
1 |
∞ |
- |
? |
? |
Темное |
24 |
Отверстие |
0,4 |
0,5 |
1 |
1 |
- |
? |
Светлое |
25 |
Диск |
? |
2 |
2 |
1,5 |
- |
8 |
? |
26 |
Отверстие |
0,5 |
2 |
1 |
1 |
- |
? |
? |
Пример решения задачи № 3 (вариант № 26)
Дано:
Дифракция на отверстии
R = 2 мм = 2 ∙ 10-3 м
λ = 0,5 мкм = 0,5 ∙ 10-6 м
а = 1 м
b = 1 м
Найти: 1) k - ?;