2.3 Роль внеклассной работы в подготовке учащихся,

проявляющих к изучению математики повышенный интерес и

способности

Второе из указанных выше направлений внеклассной работы по математике – занятия с учащимися, проявляющими к ее изучению повышенный интерес, отвечает следующим основным целям:

1. Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям.

2. Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу.

3. Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера.

4. Воспитание высокой культуры математического мышления.

5. Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.

6. Расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики в технике и практике социалистического строительства.

7. Расширение и углубление представлений учащихся о культурно-исторической ценности математики.

8. Воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.

9. Установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников.

10. Создание актива, способного оказать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данного класса (помощь в изготовлении наглядных пособий, занятиях с отстающими, в пропаганде математических знаний среди других учащихся).

Предполагается, что реализация этих целей частично осуществляется на уроках. Однако в процессе классных занятий, ограниченных рамками учебного времени и программы, это не удается сделать с достаточной полнотой. Поэтому окончательная и полная реализация этих целей переносится на внеклассные занятия по математике этого вида.

2.4 Работа учащихся с дополнительной литературой при обучении математике

внеклассный математика олимпиада игровой

Общая характеристика работы учащихся с дополнительной литературой по математике. Психологические основы эффективной работы школьников с математической литературой. Обучение школьников общим приемам работы с дополнительной литературой по математике

Перед школой стоят задачи повышения общего уровня развития учащихся, подготовки школьников к дальнейшему образованию и самообразованию и к практической творческой деятельности по любой специальности. Для решения этих задач учителю математики необходимо не только обеспечить определенный запас знаний у школьников, но и выработать умение добывать эти знания, развить в учениках стремление и способности к самостоятельному приобретению новых знаний.

Среди различных источников новых знаний по математике одно из первых мест занимает книга. Всю литературу, знакомящую школьников с основами математики и с их применением, можно разделить на учебную (стабильные учебники, дидактические материалы, сборники задач, справочники) и дополнительную (научно-популярные книги и статьи, сборники задач олимпиадного характера).

В процессе обучения математике учащиеся весьма широко используют основную учебную литературу; однако дополнительную литературу по математике все еще читают весьма немногие, причем это чтение не носит организованного характера. Между тем обучающее значение работы учащихся с дополнительной литературой по математике весьма велико, так как именно эта работа способствует не только повышению качества знаний учащихся, но и развитию у них устойчивого интереса к математике.

Немалое обучающее и развивающее значение имеют также умения и навыки работы с математической литературой.

Опыт, приобретаемый школьниками в процессе работы с учебной литературой, оказывается недостаточным для успешной работы с дополнительной литературой. Поэтому умения и навыки работы школьников с математической литературой необходимо целенаправленно развивать, причем развивать систематически. Этому, в частности, способствует:

1) возможно более полное соответствие изучаемой литературы направлениям познавательных интересов школьников;

2) систематическое использование учителем и учащимися дополнительной литературы в процессе обучения математике (на классных занятиях и в домашней работе учащихся);

3) целенаправленная деятельность учителя по обучению учащихся общим приемам работы с математической литературой;

4) постановка специальных заданий школьникам, требующих привлечения дополнительной литературы по математике и контроль за их выполнением;

5) постоянное использование дополнительной математической литературы на факультативных занятиях и т.д.

Эффективность самостоятельной работы учащихся с учебной или дополнительной литературой вообще (и математической в частности) зависит и от некоторых психологических факторов (установка, вдохновение, интерес, волевое усилие, самостоятельность, трудолюбие и т.п.).

Одним из важнейших условий успешной работы с книгой является наличие особого состояния умственной деятельности, называемого установкой.

Под установкой понимается готовность к действию в определенном направлении, т.е. своеобразное состояние психики, возникающее при единстве мотива деятельности (потребности в ней) и ситуации, которая ему соответствует.

Экспериментальные исследования, проведенные психологом Д.Н. Узнадзе и другими, показали, что наличие четкой установки к деятельности значительно повышает ее эффективность.

Применительно к работе с книгой такая установка способствует активизации внимания и памяти, способствует точности восприятия содержания, помогает выделять в тексте главную мысль, развивает способность творчески воспринимать получаемую информацию и т.д., т.е. способствует выработке умений и навыков самостоятельного приобретения новых знаний в процессе работы над литературой.

"Процесс формирования всякого навыка есть выработка и фиксация у субъекта установки на осуществление определенного действия.

Учение – определенная форма поведения, управление которым достигается установкой индивида. Установку следует считать опорой нормального функционирования механизма обратных связей в организме у каждого учащегося".

Поэтому целенаправленность работы учащихся с дополнительной (и учебной) литературой, наличие сильной мотивации (соответствия познавательных интересов и деятельности) во многом определяют эффективность этого важного вида учебной деятельности.

К числу основных компонентов, определяющих выработку умений и навыков эффективной самостоятельной работы учащихся с научной (математической) литературой, относятся:

1) умение логически (структурно) осмыслить текст;

2) умение читать с пониманием;

3) умение выделить и запомнить главное;

4) умение акцентировать свое внимание на той или иной основной мысли, выраженной в тексте;

5) умение творчески перерабатывать информацию (в том числе "читать между строк");

6) умение составить план, конспект на тему, сделать из него выписки;

7) самостоятельность и критичность восприятия;

8) усилие воли, чтобы заставить себя работать и в случае возникновения трудностей и неясностей (что особенно характерно для работы с математическим текстом);

9) настойчивость в преодолении трудностей.

В связи с последними из этих компонентов уместно привести следующее высказывание В.И. Ленина: "...сразу кое-кого, может быть, и отпугнет трудность изложения, – надо опять предупредить, что этим не следует смущаться, что непонятное на первый раз при чтении будет понятно при повторном чтении, или когда вы подойдете к вопросу впоследствии с, несколько иной стороны... "

В перечне этих условий заложена своеобразная программа обучающей деятельности учителя математики при организации самостоятельной работы учащихся с книгой.

Для формирования и развития рассмотренных выше умений и навыков полезно применять определенную систему специальных учебных заданий.

1. Задания, формулирующие и развивающие умение выборочного чтения дополнительной литературы по математике. Такие задания обычно выражены в форме вопросов, ответы на которые явно или скрыто содержатся в данной для изучения дополнительной литературе. Таковы, например, задания по наведению справок исторического характера, задания типа "Установить, какая фигура называется ромбоидом", "Найти в данной книге одно-два предложения, эквивалентных аксиоме параллельности Евклида" и т.д.

2. Задания, формулирующие способность сопоставления новых знаний, полученных при чтении дополнительной литературы, с уже усвоенными знаниями.

Так, например, после самостоятельного изучения учащимися преобразования инверсии по дополнительной литературе учащимся предлагаются задания: "Сравнить свойства инверсии со свойствами гомотетии" и т.п.

3. Задания, формирующие способность применения новых знаний, полученных при чтении дополнительной литературы. Так, например, при изучении какого-либо нового метода решения задач учащимся предлагается применить этот метод к решению уже известной задачи или самим подобрать (составить) задачи, решаемые этим методом.

4. Задания, формирующие умение свести прочитанное в определенную целостную систему. Таковы, например, задания:

а) подготовить доклад по прочитанному;

б) прореферировать данную книгу (главу книги);

в) составить какую-либо таблицу (диаграмму, схему) по прочитанному и т.д.