10. Вклад н.И. Лобачевского и г. Римана в развитие представлений об искривленном пространстве. Геометрии положительной и отрицательной кривизны.

Идею искривленного пространства положительной кривизны предложил Б.Риман в 1854 г., отрицательной — Н.И.Лобачевский. Еще в 1829г. Лобачевский в работе «Начала геометрии» доказал, что возможна непротиворечивая геометрия, отличная от считавшейся единственно возможной евклидовой геометрии. Ученый показал, что свойства пространства зависят от свойств движущейся материи, окончательный же ответ на вопрос о свойствах пространства, по мнению Н.И.Лобачевского, должны дать астрономические наблюдения. Немного позже, в 1867г., вышла в свет работа Б.Римана «О гипотезах, лежащих в основании геометрии», в которой он также высказывал идею зависимости свойств пространства от материальных тел. Физическое пространство может быть искривлено, однако искривлено ли оно на самом деле, должен, по мнению Б.Римана, решить эксперимент. Идеи Лобачевского получили свое дальнейшее развитие в теории относительности Эйнштейна.