1.5. Проектирование параметрического ряда агрегатов

В настоящее время процесс формирования комплекса машин и механизмов для проведения подземного ремонта скважин с использованием колонны непрерывных гибких труб в нашей стране только начинается, и для него характерны следующие признаки:

_ значительное влияние идеологии фирм, импортирующих нам оборудование;

_ наличие большого числа разнотипных агрегатов, параметры которых выбраны по существу случайно;

_ отсутствие четкой постановки задач при создании оборудования;

 бездействие в решении вопросов унификации основных узлов и деталей агрегатов.

Для устранения указанных неопределенностей необходимо прежде всего решить вопросы, касающиеся построения параметрического ряда подобных агрегатов. В основе проектирования любого параметрического ряда оборудования заложено определение числа типоразмеров машин, составляющих данный ряд, и назначение их главных параметров. В случае оптимального проектирования ряда повышается серийность выпуска, уменьшается стоимость продукции за счет обеспечения унификации, облегчается эксплуатация. В настоящее время существует несколько методик проектирования рядов оборудования [2], среди них – создание размерно-подобных и типоразмерных рядов. Для нефтепромысловых машин наиболее приемлемыми являются последние, поскольку требуются установки с неравномерной насыщенностью градаций во всех частях ряда.

Применяемость машин, принадлежащих конкретному пара­метрическому ряду, определяется плотностью распределения востребованности их параметров и находится из конкретных условий их эксплуатации.

Поскольку каждая машина характеризуется достаточно большим набором параметров, то при проектировании ряда необходимо выделить основные из них. Под таковыми подразумеваются независимые параметры машины, обусловленные непосредственно условиями эксплуатации (условиями применяемости), и от которых, в свою очередь, зависят другие ха­рактеристики агрегата.

Одна из существующих методик проектирования подобных рядов машин основана на исследовании “избыточных” величин параметров, т.е. тех запасов, которыми обладает конкретная установка, принадлежащая какому-либо ряду и эксплуатируемая на данной скважине. Этой машиной может быть, например, станок-качалка, агрегат подземного ремонта и любая другая, параметры которой прямо или косвенно связаны с характеристиками скважин.

Разработанная методика подразумевает определение суммы “избыточных” главных параметров для машин, принадлежащих данному ряду, числа типоразмеров и числа машин каждого из последних, при которых эта величина становится меньше допустимой [3].

Агрегаты подземного ремонта, использующие колонну гиб­ких непрерывных труб, характеризуются следующими параметрами:

_ длиной колонны труб;

_ диаметром колонны труб;

_ типом монтажной базы (автомобильное или тракторное шасси, прицеп);

_ диаметром барабана для хранения труб;

_ тяговым усилием при извлечении трубы, развиваемым транс­портером;

_ скоростью перемещения трубы транспортером;

_ давлением в полости ремонтируемой скважины;

_ давлением технологической жидкости;

_ составом бригады, обслуживающей агрегат;

_ массой агрегата;

_ показателями надежности.

В данном перечне указаны не все показатели, а только лишь те, которые определяют его конструктивные особенности.

Главными следует считать параметры, не связанные друг с другом, а обусловленные только условиями эксплуатации агрегата и не зависящие от других его показателей, а наоборот, определяющие их. Такими являются диаметр и длина колонны гибких труб и агрегата. Именно они влияют на остальные параметры, конструкцию агрегата и его компоновку. Например, диаметр и длина колонны труб определяют диаметр барабана и тяговое усилие. Эти же показатели существенно влияют и на давление насосов, перекачивающих технологическую жидкость, и компоновку агрегата, от которой зависит тип монтажной базы.

Работы по созданию параметрического ряда осуществляются в несколько этапов [4].

Первый этап – ознакомление с существующим оборудованием в целом, анализ состояния достигнутого уровня техники, основные тенденции ее развития.

Второй этап – анализ факторов, определяющих границы изменения главных параметров машин.

Третий этап – анализ оборудования, имеющегося в эксплуатации, с учетом степени его изношенности.

Если содержание первого и третьего этапов достаточно ясно, то работы, проводимые на втором этапе, требуют дополнительного разъяснения.

К факторам, определяющим границы изменения главных параметров агрегатов, относятся (по мере возрастания сложности анализа) ограничения по глубинам обработки колонн и необходимым подачам технологической жидкости в случае проектирования специализированного агрегата для выполнения достаточно массовых однотипных операций, например, удаление парафиногидратных пробок. В этом случае длина колонны гибких труб зависит от интервала образования пробок указанных типов. Эти величины находятся по данным статистической обработки режимов работы агрегатов ПРС при выполнении подобных операций за последние 3 – 5 лет. Как показывает опыт, график, характеризующий плотность вероятности p = p (L) появления необходимости удаления пробки в заданном интервале глубин L, обычно близок к нормальному логарифмическому распределению:

p(L) = 0,4343/[(2)^1/2x₀)]exp[–(lgx – lgx₀)²/2²].

Величины дисперсии  и математического ожидания x₀ определяются особенностями распределения глубин скважин и зон воздействия при проведении ПРС.

Данный подход к оценке величин главных параметров агрегата является наиболее простым, поскольку в этом случае устанавливается значение величины вероятности соответствия параметра агрегата возможной ситуации. Обычно эта величина принимается равной 0,95 и графически может быть интерпретирована как значение L, для которого справедливо следующее условие: площадь под кривой, характеризующей искомое распределение, справа от искомого значения длины колонны составляет 5 % общей площади, ограниченной этой кривой на интервале 0 < L < . Для конкретной практической ситуации данный интервал можно не рассматривать в строгом математическом смысле. При этом в качестве величины правой границы интервала может быть принята максимальная глубина забоя L_max эксплуатационных скважин для данного месторождения или региона: 0 < L < L_max.

Примером решения задачи подобного типа является выбор длины колонны гибких труб для агрегата, предназначенного для удаления парафиногидратных пробок. Для регионов Западной Сибири и Поволжья интервал их образования не превышает 1100 – 1200 м, а глубина нижней границы в среднем составляет 750 – 850 м.

В тех случаях, когда подобного ограничения нет, решение задачи становится более сложным, поскольку проектируемые агрегаты должны обеспечивать обработку скважин в широком диапазоне глубин при выполнении большой номенклатуры операций. При этом необходимо проводить анализ существующего фонда скважин, прежде всего с точки зрения распределения таких параметров, как глубины забоев, фильтров, подвесок внутрискважинного оборудования, дебитов и по возможности моделей применяемого эксплуатационного оборудования и существующих режимов его работы.

Подобные расчеты проводят либо в масштабе отдельного региона, либо отрасли в целом в зависимости от имеющейся базы данных. Причем целью этих расчетов может быть как указанная выше, так и определение области применения новых типоразмеров оборудования, и оценка возможности замены одного типа оборудования на другой.

Например, для выполнения всего комплекса работ текущего подземного ремонта, начиная от удаления пробок и до промывки забоя скважин, эксплуатируемых фонтанным способом и установками электроцентробежных погружных насосов (УЭЦН), длина колонны труб должна соответствовать распределениям глубин, приведенным соответственно на рис. 1.1 и 1.2.

Рис. 1.2. Распределение скважин по глубинам подвески лифтовых колонн при использовании фонтанного способа эксплуатации

Рис. 1.1. Распределение скважин по глубинам подвески электроцентробежных насосов: N – доля скважин от общего числа; Н – глубина подвески

При этом величина диаметра труб из независимого параметра превращается в зависимый с коэффициентом корреляции меньше единицы. Эта частичная зависимость объясняется следующим образом. Выполнение технологических операций требует обеспечения определенной минимальной подачи жидкости, при котором она может быть осуществлена. Например, промывка забоя скважины должна проводиться при таких скоростях восходящего потока жидкости, чтобы обеспечивался вынос частиц песка с забоя. Операции, связанные с разбуриванием, выполнимы только при подаче технологической жидкости, соответствующей паспортным данным забойного двигателя. Можно привести еще много аналогичных примеров, из которых следует, что существует предел подач технологической жидкости, обеспечение которого возможно лишь при длине колонны гибких труб, на которую рассчитан данный типоразмер агрегата.

Гидродинамические потери, возникающие при течении тех­нологической жидкости по колонне гибких труб, достаточно велики и занимают одно из первых мест среди всех остальных компонент, определяющих давление, которое должен развивать насос. Самое главное, что их величина зависит от параметров колонны труб и в первую очередь от ее длины и внутреннего диаметра.

Если не принимать во внимание ограничения на величину максимального давления, обусловленные конструкцией насоса, то она будет определяться прочностью колонны гибких труб. При спуске последней на полную длину напряжения, действующие в ее опасном сечении, зависят от длины колонны и внутреннего давления, которое, как отмечалось, в значительной степени связано с гидродинамическими потерями.

Учитывая изложенное, можно сделать вывод о том, что одним из этапов проектирования параметрического ряда агрегатов, работающих с колонной гибких труб, должно быть обоснование выбора их диаметра.

Суть описываемой методики проектирования параметрического ряда установок заключается в следующем.

Любой параметрический ряд агрегатов предполагает наличие определенного "избытка" значений показателей по сравнению с необходимыми, которые нужны для обеспечения возможности выполнения подземного ремонта на конкретной скважине и которые обусловлены ее характеристиками. В ре­зультате этого "избытка" (запас длины колонны гибких труб и больший, чем необходимо, ее диаметр) при конструировании закладываются избыточные масса агрегата и мощность его привода, которую он мог бы реализовать на скважине [5].

Избыточные значения массы, мощности и любых других параметров обусловлены дискретностью значений характеристик конкретного агрегата. В то же время требуемые показатели, определяемые по существу непрерывным полем параметров скважин, изменяются плавно. Вместе с тем появления избыточных параметров агрегатов могут быть обусловлены его неправильным выбором, необоснованно завышенными требуемыми значениями показателей и другими ситуациями, которые рассматривать нецелесообразно.

Под избыточным параметром, применительно к агрегату подземного ремонта, в дальнейшем будем подразумевать разность между значениями параметров конкретного агрегата, су­ществующего реально, и виртуальной установки, которая позволила бы выполнять данную технологическую операцию в требуемом режиме. Необходимо отметить, что при правильном выборе типоразмера агрегата значение избыточного параметра всегда меньше разности между его параметром и аналогичным параметром соседней установки по типоразмерному ряду. Например, ре­аль­ный па­ра­мет­ри­че­ский ряд агрегатов подземного ремонта все­гда бу­дет обес­пе­чи­вать не­ко­то­рую "ре­зерв­ную" длину труб.

Критерий длины колонны труб – достаточно уни­вер­саль­ная характеристика, на ней мень­ше ска­зы­ва­ют­ся конъ­юнк­тур­ные фак­то­ры, и при не­об­хо­ди­мо­сти ее без осо­бых за­труд­не­ний можно использовать для расчетов как стои­мо­ст­ных по­ка­за­те­лей, так и весовых. Кроме того, эта ве­ли­чи­на кос­вен­но ха­рак­те­ри­зу­ет сте­пень со­вер­шен­ст­ва кон­ст­рук­ции, за­тра­ты на транс­пор­ти­ро­ва­ние, мон­таж, ре­монт и об­слу­жи­ва­ние последней.

Ос­нов­ным кри­те­ри­ем, в со­от­вет­ст­вии с ко­то­рым стро­ит­ся ряд, принят ми­ни­мум не­ис­поль­зуе­мой или "ре­зерв­ной" стоимости агрегата. Учитывая то, что стоимость агрегата пропорциональна его массе (в пределах ряда, где применяются идентичные технические решения), для дальнейших оценок пе­рейдем к сравнению именно этих параметров. Применительно к агрегатам подземного ремонта с использованием колонны гибких труб масса машины может быть связана с основными ее параметрами следующей эмпирической формулой:

М = aL_трdⁿ_тр + b,

где a – размерный коэффициент; L_тр – длина колонны гибких труб; d_тр – диаметр гибких труб; n – показатель степени; b – постоянная, которая соответствует массе транспортной базы агрегата.

Соответственно избыточная масса М_i всех агрегатов одного типоразмерного ряда приводов будет обусловлена разностью между общей фактической массой М_фi всех агрегатов этого типа и общей массой М_иi виртуальных установок, каждая из которых была бы спроектирована специально для работы на конкретной скважине:

dM_i = М_фi – М_иi,

где i – номер типоразмера установки рассматриваемого параметрического ряда.

Фактическая масса агрегатов одного типоразмера

М_ф = F_iМ_i,

где М_i – масса агрегата i-го типоразмера; F_i – число агрегатов.

Если известно распределение числа агрегатов в зависимости от их массы, то в результате линейной интерполяции на интервале, соответствующем i-му типоразмеру, число агрегатов будет

F_i = (М_i – М_i–1)(р_i + р_i+1)/2.

Здесь р_i и р_i–1 – плотность вероятности появления агрегатов соответственно с массами M_i и M_i–1.

В результате

M_фi = М_i(М_i – М_i–1)(р_i + р_i+1)/2.

Общую массу виртуальных агрегатов можно определить, исходя из предположения, что функция р(М) непрерывна. Тогда

M_иi =

В общем виде избыточную массу для одного типоразмера привода можно определить из выражения

Аналогичные зависимости могут быть записаны и для других основных параметров агрегатов.

Таким образом, используя эти зависимости, можно, исходя из объективно существующего распределения числа агрегатов, по фактической массе найти параметрический ряд, состоящий из N единиц, общая избыточная масса dM_i которого меньше или равна определенному, наперед заданному значению [dM].

Для установления зависимости, характеризующей необходимое число агрегатов с различной массой, целесообразно ис­пользовать объективно существующее распределение скважин по глубинам забоев.

В качестве примера можно привести результаты ста­ти­сти­че­ского ана­лиза, выполненного специалистами ТПП "Кога­лым­нефтегаз" при обработке фактических данных, по оп­ре­де­ле­нию ха­рак­те­ри­стик фон­да сква­жин, эксплуатируемых фонтанным способом и электроцентробежными насосными установками. По данным обработки показателей режимов эксплуатации более чем 4 тыс. скважин были построены графики распределения их числа по глубинам подвесок колонн лифтовых труб и насосного оборудования.

Рассмотрим методику оценки диаметров колонн гибких труб.

Диаметр КГТ в определенной степени связан с длиной колонны. Эта зависимость обусловлена рядом факторов, которыми, например, являются расход технической жидкости и прочностные показатели материала, из которого изготавливают трубы. По результатам исследования таких взаимосвязей устанавливают, какой длине колонны гибких труб должен соответствовать определенный диаметр.

Рис. 1.4. Диаграмма для определения диаметра колонны гибких труб dтр в зависимости от их длины Lтр при заданном расходе технологической жидкости. Семейства кривых, соответствующих условию обеспечения: 1 – 4 – прочности трубы при заданном давлении и переменной глубине подвески колонны, 5 – 8 – прокачивания технологической жидкости с различными физико-химическими свойствами по КГТ разных диаметров при заданном давлении. Давление, развиваемое насосом на входе в колонну гибких труб: 1, 5 – 10 МПа, 2, 6 – 15 МПа, 3, 7 – 20 МПа, 4, 8 – 25 МПа.

Решение данной задачи строится на следующих логических основах – для выполнения любых технологических операций комплекс наземного оборудования должен обеспечивать необходимую подачу технологической жидкости. При ее прокачивании по колонне гибких труб гидродинамические потери p_тр составляют, как правило, больше половины общей величины давления на выходе насосной установки. Остальные компоненты, например, перепад давления на забойном двигателе, устанавливаются согласно паспортным характеристикам устройств.

На основе предварительно выполненных расчетов определено, что максимальное давление p_max, развиваемое насосом, может быть вычислено по формуле

p_max = (1/K)p_тр,

где K – коэффициент, учитывающий долю гидродинамических потерь в общем балансе давления, развиваемого насосом при перекачивании технологической жидкости.

Формула для определения гидродинамических потерь при течении жидкости в трубопроводе имеет вид

р_тр = L_трv²/2d_тр.в, (1.1)

где  – коэффициент сопротивления;  – плотность жидкости; L_тр – длина колонны труб; v – скорость течения жидкости; d_тр.в – внутренний диаметр труб.

После преобразования формулы (1.1), имея в виду, что v = = Q/(d²_тр.в/4), где Q – подача технологической жидкости; _тр –толщина стенки трубы, получаем выражение

d_тр.н = 2_тр + [0,4L_трQ²/p_maxK]^1/2. (1.2)

Рис. 1.3. Качественная диаграмма для определения диаметра колонны гибких труб в зависимости от их длины: 1 – линия, соответствующая заданному давлению на входе в КГТ конкретного диаметра; 2 – линия, характеризующая условие прочности КГТ в опасном сечении

Зависимость (1.2) позволяет в координатах "L_тр – d_тр" (рис. 1.3) построить семейство кривых для определенных технологических жидкостей, например, технической воды, промывочной жидкости на основе маловязкой нефти, глинистого раствора. Линия 1 соответствует заданному давлению p_max, развиваемому насосом агрегата, и разделяет поле графика на две области – допускающую или не допускающую подачу жидкости с заданным расходом. При этом часть поля, находящаяся выше линии 1, удовлетворяет условию прокачивания жидкости с подачей Q, а ниже ее – нет.

Семейство аналогичных кривых (рис. 1.4) может быть построено для всего набора технологических жидкостей, которые применяют при проведении операций с колонной гибких труб, – технической воды, воды с загустителями, дизельного топлива, очищенной маловязкой нефти, глинистого раствора. Для них характерно то, что чем больше вязкость жидкости, тем выше соответствующая ей кривая располагается относительно линии, построенной для технической воды.

Помимо влияния расхода жидкости, значение диаметра КГТ зависит еще и от прочностных показателей материалов, из которых изготавливают трубы.

В опасном сечении (верхнее сечение колонны труб, спущенных в скважину) материал находится в сложном напряженном состоянии. Эквивалентные напряжения, действующие в этом сечении, зависят от внутреннего давления в трубах, глубины их спуска, реактивного момента, возникающего при работе забойного двигателя, и других силовых факторов, проявляющихся в поперечном сечении труб при выполнении определенных технологических операций.

Для предварительной оценки напряженного состояния мо­жет быть использована теория прочности, в соответствии с которой эквивалентные напряжения могут быть определены следующим образом:

_экв = (L_тр) + _m(p) = L_тр + p_maxd_с/(4_тр), (1.3)

где  – удельный вес материала труб; d_с – диаметр срединной поверхности трубы; _m – нормальные напряжения, действующие в меридиональном направлении трубы при внутреннем давлении р.

Исходя из условия прочности _экв < k_т_т, после преобразования формулы (1.3) получаем

d_тр.н = _тр + (4/p_max)(k_т_т – L_тр), (1.4)

где k_т – коэффициент запаса прочности по пределу текучести; _т – предел текучести материала, из которого изготовлена труба.

Т а б л и ц а 1.2

Длина КГТ, м	Максимальный диаметр КГТ, мм, определяемый из условия прочности, при pmax, МПа				Минимальный диаметр КГТ, мм, обеспечивающий заданную пропускную способность, при pmax, МПа
	10	15	20	25		10	15	20	25
0	284	190,7	144	116		4	4	4	4
250	268,4	180,3	136,2	109,8		26,9	25,1	23,9	23
500	252,8	169,9	128,4	103,5		30,3	28,2	26,9	25,9
750	237,2	159,5	120,6	97,3		32,5	30,3	28,8	27,7
1000	221,6	149,1	112,8	91		34,2	31,8	30,3	29,1
1250	206	138,7	105	84,8		35,5	33,1	31,5	30,3
1500	190,4	128,3	97,2	78,6		36,7	34,2	32,5	31,2
1750	174,8	117,9	89,4	72,3		37,7	35,1	33,4	32,1
2000	159,2	107,5	81,6	66,1		38,7	36	34,2	32,9
2250	143,6	97,1	73,8	59,8		39,5	36,7	34,9	33,5
2500	128	86,7	66	53,6		40,2	37,4	35,5	34,2
2750	112,4	76,3	58,2	47,4		40,9	38,1	36,2	34,8
3000	96,8	65,9	50,4	41,1		41,6	38,7	36,7	35,3
3250	81,2	55,5	42,6	34,9		42,2	39,2	37,2	35,8
3500	65,6	45,1	34,8	28,6		42,8	39,7	37,7	36,3
3750	50	34,7	27	22,4		43,3	40,2	38,2	36,7
4000	34,4	24,3	19,2	16,2		43,8	40,7	38,7	37,1
4250	18,8	13,9	11,4	9,9		44,3	41,2	39,1	37,5
4500	3,2	3,5	3,6	3,7		44,8	41,6	39,5	37,9
Примечание. Вариант расчета выполнен для производительности насоса технологической жидкости 5 дм3/с при работе на технической воде.

Каждая точка графика, согласно уравнению (1.4) (см. рис. 1.3, 1.4), соответствует условию прочности материала колонны гибких труб в опасном сечении (точка подвески) [] = = (L_тр, p_max), где [] = k_т_т – допускаемые напряжения для материала, из которого изготовлены трубы; _экв(L_тр, p_max) – эквивалентные напряжения.

Точки поля графика, находящиеся выше линии 2 (см. рис. 1.3), описывают ситуацию, в которой не выполняется условие прочности, т.е. [] < (L_тр, p_max), а точки ниже этой линии наоборот, т.е. [] > _экв(L_тр, p_max).

Таким образом, диаметры колонны гибких труб, удовлетворяющие требованию прокачивания жидкости и условию их прочности, при заданной длине колонны соответствуют полю, ограниченному криволинейным треугольником АВС, при­­чем минимально приемлемые значения диаметров расположены на линии СВ. Точка пересечения В характеризует максимальную длину колонны гибких труб L_{тр i max} с минимально возможным диаметром d_{тр i min}.

Задача определения соответствия длины колонны труб ее диаметру может быть упрощена путем введения в расчеты фиксированного значения величины максимального давления p_max, обеспечиваемого насосным агрегатом комплекса оборудования. Такой подход допускается, исходя из тех соображений, что величина максимального давления, которое может быть принято при проведении работ, зависит не только от прочности труб, но и от технических возможностей насосов.

В табл. 1.2 приведены значения диаметров труб в зависимости от глубины подвески и максимального давления p_max при [] = 0,8_т = 400 МПа. В соответствии с данными таблицы построены графики, приведенные на рис. 1.4. (При этом подразумевается, что колонна спущена в скважину на полную длину).