7.5. Особенности выбора сечений проводников лэп в распределительных сетях 0,38…10 кВ

В распределительных сетях низкого напряжения (менее 1000 В) и среднего напряжения (от 3 до 35 кВ) большое значение имеет величина наибольшей потери напряжения от ЦП до наиболее удаленного потребителя (электроприемника). Даже если все другие условия на выбранные сечения выполнены, величина потери напряжения в таких сетях может оказаться недопустимо большой. Поэтому методика выбора сечений проводников в распределительных и питающих сетях до 35 кВ основана на ограничении по допустимой потере напряжения.

Допустимые потери напряжения в зависимости от напряжения и схемы электрической сети могут иметь значения до 8…10 %. В практике расчетов, в особенности в случаях одновременного выбора сечений проводов в сети с двумя ступенями номинальных напряжений, используется термин «располагаемая потеря напряжения». Так, например, выбрав сечение в сети более высокой ступени номинального напряжения с некоторым запасом по потере напряжения, можно «допустить» большую потерю в сети меньшего номинального напряжения. Обычно располагаемая потеря напряжения равна 6…8 %. В послеаварийных режимах допускается потеря напряжения до 10…12 %.

Рассмотрим линию с нагрузкой в конце, рис. 7.6.

Рис. 7.6. Линия с нагрузкой в конце

Вначале пусть это будет кабельная линия. Для кабельных линий погонное индуктивное сопротивление мало (меньше 0,1 ома) и в силу того, что кабельные линии имеют небольшую длину, ее индуктивным сопротивлением можно пренебречь. Тогда потеря напряжения в линии будет определяться по формуле

,

(7.18)

где P – активная мощность, протекающая по линии; R – активное сопротивление линии;  - удельное сопротивление проводника; Оммм²/км; l – длина линии; U_ном – номинальное напряжение линии; F – сечение проводника.

Потеря напряжения в линии не должна быть больше допустимой потери напряжения U  U_доп, тогда, приравнивая действительную и допустимую потерю напряжения из (7.18) будем иметь формулу для определения ориентировочного сечения жилы кабеля:

.

(7.19)

Полученное по (7.19) сечение следует использовать для подбора ближайшего большего стандартного сечения.

Для ВЛ индуктивным сопротивлением нельзя пренебречь. но в этом случае можно использовать приближенное значение x₀. Как было сказано ранее в 1.2, индуктивное сопротивление ВЛ меняется незначительно с ростом сечения и в среднем для линий напряжением более 1000 В составляет величину 0,4 Ом/км. Для ВЛ напряжением менее 1000 В среднее значение погонного индуктивного сопротивления равно 0,3 Ом.

Потерю напряжения в линии разделим на потерю в активном сопротивлении и потерю в индуктивном сопротивлении:

.

(7.20)

По среднему значению погонного индуктивного сопротивления x₀ вычисляется приближенная величина потери напряжения на индуктивном сопротивлении ЛЭП и находится допустимая величина потери напряжения на активном сопро­тивлении:

,

(7.21)

где .

Таким образом, получаем формулу аналогичную (7.19) с той лишь разницей, что в знаменателе используется не полная допустимая потеря напряжения, а ее часть – допустимая потеря на активном сопротивлении линии:

.

(7.22)

Теперь рассмотрим линию, состоящую из n участков, в конце каждого из которых присоединена своя нагрузка, рис. 7.7.

Рис. 7.7. Линия с n участками

Потеря напряжения в этой линии есть сумма потерь напряжения на ее участках:

.

(7.23)

Эту потерю напряжения также можно разделить на потерю в активных сопротивлениях и реактивных сопротивлениях:

,

(7.24)

где

	;	(7.25)
	.	(7.26)

По формуле (7.26) можно вычислить среднюю величину потери напряжения на индуктивных сопротивлениях линии и в соответствие с (7.24) и (7.21) найти допустимую величину потери напряжения на активных сопротивлениях линии U_Rдоп. Подставим эту величину в (7.25) и получим уравнение, из которого следует найти искомые сечения участков линии:

;

(7.27)

Это уравнение имеет бесконечное множество решений, поэтому необходимы некоторые дополнительные условия или критерии, которые помогут выбрать единственное решение.

Если ввести условие, в соответствии с которым сечения всех участков одинаковы, то уравнение (7.27) дает решение:

.

(7.28)

В качестве одного из критериев выбора сечений проводников в распредели­тельных электрических сетях берется мини­мум объема цветного метал­ла, расходуемого на проводники ЛЭП (минимум капитальных вложений)

.

(7.29)

где V_i - объем цветного металла на i - м участке; n - число участков линии.

Критерий C₁ с учетом ограничения на потерю напряжения (7.27) дает следующие соотношения для вычисления оптимальных сечений:

а) для одного из участков ЛЭП, например n-го,

.

(7.30)

б) для других участков сечения вычисляются по формулам:

.

(7.31)

Полученные сечения используются для выбора стандартных значений.

Вторым критерием, по которому выбирают проводники ЛЭП распределительных сетей, являет­ся минимум общих потерь мощности в сети:

(7.32)

где P_i – потери мощности на i-м участке линии.

Этот критерий, также с учетом ограничения по допускае­мой потере напряжения (7.27), приводит к равенству плотностей тока на всех участках сети и сечения на участках вычисляются по соотношениям:

(7.33)

где j – плотность тока на участках линии, которая определяется по формуле:

(7.34)

где cos_i – коэффициент мощности потока мощности по i-у участку линии.

Полученные сечения используются для выбора стандартных значений.

При любом подходе к выбору сечений проводников и для любых линий всегда должно проверяться условие по допустимому току нагрева проводов:

(7.35)

Для ВЛ должны проверяться условия минимально возможного сечения проводника по механической прочности проводов и максимально возможного сечения проводов по механической прочности опор:

(7.36)

Кроме того, после выбора сечений необходимо вычислить действительную потерю напряжения в линии по параметрам выбранных проводников и сравнить ее с допускаемой.

Метод выбора сечений проводников по критерию C₁ экономит капитальные затраты и соответствующие составляющие эксплуатационных расходов, зависящие от стоимости сооружения линии, и поэтому может применяться для потребителей с малым числом часов использования максимальной нагрузки и для промышленных нагрузок с малыми токовыми нагрузками при небольших величинах времени потерь.

Для потребителей с большим числом часов использования максимума нагрузки и большими нагрузками целесообразнее пользоваться методом, основанном на втором критерии C₂, так как в этом случае прежде всего добиваются уменьшения потерь энергии в линии.

Пример 1. Выбрать сечение сталеалюминиевых проводов двухцепной ВЛ 35 кВ длиной 18 км из примера 1 подраздела 4.5 по допустимой потере напряжения. Удельное сопротивление алюминиевых проволок 28,8 Ом мм²/км. Допустимая потеря напряжения 6 %.

Расчеты представим в системе Mathcad Единицы измерения использованных величин: напряжение в киловольтах, потери напряжения в вольтах, мощности в мегаваттах и мегаварах, длина в километрах, сопротивления в омах, токи в амперах.

Исходные данные:

Потеря напряжения на индуктивном сопротивлении и допустимая потеря напряжения на активном сопротивлении:

Сечение провода:

Стандартное сечение провода АС-95 /16и его параметры:

Допустимый и рабочий токи провода:

Действительная величина потери напряжения:

Действительная величина потери напряжения меньше допустимой (2100 В).

Сечение проводов при выборе по экономическим токовым интервалам (см. пункт 4.4) получилось другое (АС-120), так как там были использованы дополнительные данные о конструкции линии и характеристиках графиков нагрузки линии.

Пример 2. Выбрать сечения сталеалюминиевых проводов ВЛ 10 кВ, схема которой представлена на рис.4.8. Удельное сопротивление алюминиевых проволок 28,8 Ом мм²/км. Допустимая потеря напряжения 5 %. При выборе использовать критерий минимума расхода цветного металла.

Рис. 7.8. Схема сети 10 кВ к примеру 2. (мощности в киловаттах и киловарах,

длины участков в километрах)

Расчеты представим в системе Mathcad Единицы измерения использованных величин: напряжения в киловольтах, потери напряжения в вольтах, мощности в киловаттах и киловарах, длины участков в километрах, сопротивления в омах, токи в амперах.

Исходные данные:

Потоки мощности по участкам линии:

Потеря напряжения на индуктивных сопротивлениях и допустимая потеря на активных сопротивлениях участков:

Сечение на четвертом участке:

Сечения на остальных участках и стандартные сечения:

Максимально допустимые токи проводов марки АС стандартных сечений и максимальные рабочие токи по участкам линии:

Справочные данные выбранных проводов марки АС:

Действительная потеря напряжения в линии:

Полученное значение потери напряжения меньше допустимой (500 В).

Пример 3. Выбрать сечения ВЛ 10 кВ в сети на рис. 7.8 по критерию минимума потерь мощности. Исходные данные те же, что в примере 2.

Коэффициенты мощности потоков мощности по участка ВЛ и плотность тока:

Расчетные и стандартные сечения проводов:

Максимальные токи по участкам ВЛ также меньше предельно допустимых.

Справочные данные проводов:

Действительная потеря напряжения:

Полученное значение потерь напряжения меньше допустимой (500 В).

В этом примере критерий минимума потерь дал другие результаты – сечения проводов на более загруженных участках оказались больше, а на участке 1 с самой маленькой загрузкой меньше тех, которые получились по критерию минимума расхода цветного металла.