Вариант 2.

Задача 1. Имеются следующие данные о потреблении электроэнергии владельцами индивидуальных домов:

№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Число совместно проживающих членов семьи	2	3	3	4	4	5	5	6	7	7
Годовое потребление электроэнергии, тыс.квт.-час.	15	14	16	19	20	22	23	25	24	22

1. Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.

2. Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.

3. С вероятностью 0,95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.

4. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.

Задача 2.

В таблице заданы:

№ набл.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Чистый доход, млрд долл. США,yt	-0,9	1,3	2	0,6	0,7	0,9	1,1	1,9	2,6	1,3
Оборот капитала, млрд долл. США,x1t	12,7	21,4	13,5	13,4	4,2	15	15,5	17,9	16,5	20
Использованный капитал, млрд долл. США, x2t	11,9	13,7	11,6	14,2	12,8	15	13	5,8	6	2,5

1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров

2. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции, сделайте выводы.

3. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель:

Функция потребления: C_t=a₀ +a₁Y_t+a₂Y_t-1 +u₁

Функция инвестиций: I_t= b₀+b₁Y_t+u₂

Тождество дохода: Y_t=C_t+I_t+G_t,

где C_t, - расходы на конечное потребление в период t; Y_t, Y_t-1 – доход в годы t и t-1; I_t- валовые инвестиций в году t; r_t-1 – процентные ставки в год t и t-1 соответственно; M_t- денежная масса в году t; G_t – государственные расходы году t; u₁, u₂ – случайные ошибки.

1. проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.

2. Выпишите приведенную форму модели.

3. Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.

Задача 4. Имеются следующие данные о реальных ценах на нефть после нефтяного кризиса в США в 1973 году::

Период времени	1973	1974	1975	1976	1977	1978	1979	1980	1981
Объем реализации, тыс. шт.	103	127	126	124	126	128	132	136	139

4. Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию

5. Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры

6. Дайте прогноз индекса реальных цен на нефть на ближайший следующий год. Постройте доверительный вариант прогноза

Задача 5. Ниже приводятся данные об уровне дивидендов, выплачиваемых по обыкновенным акциям, и среднегодовой стоимости основных фондов (ОФ) компании Х в сопоставимых ценах:

Период времени	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Объем инвестиций в ОПФ	72	75	77	77	79	80	78	79	80
ВДС	4,2	3.0	2.4	2.0	1.9	1.7	1.8	1.6	1.7

1. Определите коэффициент корреляции между временными рядами объема инвестиций в ОПФ и валовой добавленной стоимостью.

   1. по исходным уровням ряда,

   2. по первым разностям уровней ряда.

2. Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по первым разностям и поясните его смысл. В качестве зависимой переменной используйте валовую добавленную стоимость.

3. Сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами объема инвестиций ОПФ и валовой добавленной стоимостью.