Запись функции по нулям
Для каждой строки таблицы истинности, в которой функция равна 0, записать сумму всех переменыых, причем если значение переменной равно 1 в данной строке таблицы, то переменную записывают с отрицанием. Полученные суммы нужно перемножить.
Для той же таблицы истинности:
Такая запись функции называется совершенной конъюнктивной нормальной формой (СКНФ).
Логические функции от двух аргументов
Существуют 16 логических функций от двух аргументов, каждая из которых задается собственной таблицей истинности.
|
|
Константа нуль |
Конъюнк-ция |
Запрет по B |
Перемен-ная A |
Запрет по A |
Перемен-ная B |
Исключающее ИЛИ |
Дизъюнк-ция |
A |
B |
0 |
A & B |
|
А |
|
B |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
Стрелка Пирса |
Эквивалентность |
Инверсия B |
Импликация от B к A |
Инверсия A |
Импликация от A к B |
Штрих Шеффера |
Константа единица |
A |
B |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
Рассмотрим некоторые функции более подробно.
Стрелка Пирса
A |
B |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
З
апись
этой функции в виде СДНФ дает
Графическое обозначение логической схемы, осуществляющей эту операцию:
(Единица в прямоугольнике означает логическое сложение, а кружочек на правой границе прямоугольника – инвертирование сигнала)