Лабораторная работа № 4 Идентификация линейного статистического детерминированного объекта
В случае, когда объект имеет один выход из структуры модели представляется в виде:
(1)
где,
- количество входов объекта;
- неизвестные параметры подлежащие
определению.
Вектор параметров
определяется на основе измерений входов
и выхода объекта:
(2)
где
- количество замеров;
- состояние входов на
-м
измерении;
- соответствующие значения выхода.
Метод пошаговый. Параметры определяются в результате решения задачи минимизации невязки:
(3)
Приравнивая к нулю частные производные
,
имеем систему линейных уравнений для
определения параметров
:
(4)
Метод адаптивный. Обычно при настройке параметров используется алгоритм наискорейшего спуска:
(5)
где:
.
Постановка задачи. Выполнить идентификацию параметров линейного статистического детерминированного объекта шаговым и адаптивным методами, если объект имеет 2 входа и один выход. Количество измерений 10.
Указания. Модель объекта имеет вид:
В этом случае система (4) выглядит следующим образом:
(6)
(7)
Порядок выполнения работы.
Рассчитать параметры
для своего варианта шаговым методом.
Для рассчитанных значений
определить невязку:
Рассчитать параметры
адаптивным методом.
Сравнить
и
,
сделать выводы.
Исходные данные.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
0,1 |
0,8 |
-0,7 |
-0,9 |
0,7 |
0,1 |
0,5 |
-0,1 |
-0,9 |
0,5 |
|
-0,1 |
0,9 |
-1 |
0,8 |
-0,8 |
1,2 |
0,2 |
-1,1 |
-0,1 |
-0,5 |
№ вар.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
1 |
-1,15 |
1,15 |
-3,1 |
-0,7 |
-1,5 |
0,55 |
-0,2 |
-2,5 |
-2 |
-1,2 |
0 |
1 |
0,5 |
2 |
-0,4 |
-0,5 |
-0,35 |
-1,3 |
0,25 |
-0,9 |
-0,35 |
-0,05 |
-0,9 |
0 |
0,5 |
0,5 |
-1,5 |
3 |
-1 |
0,7 |
-2,6 |
-1,1 |
-1,1 |
0 |
-0,3 |
-2 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
0 |
4 |
-1,6 |
-0,1 |
-3,2 |
0,55 |
-3,5 |
0,45 |
-1,35 |
-3,4 |
-1,25 |
-2,75 |
-0,5 |
-0,5 |
1 |
5 |
-0,7 |
-0,45 |
-0,8 |
0,16 |
-1,3 |
-0,14 |
-0,7 |
-1 |
-0,3 |
-1,05 |
0,4 |
-0,4 |
-0,5 |
6 |
-0,15 |
-0,35 |
0,2 |
1,3 |
-1,1 |
0,4 |
-0,4 |
-0,4 |
0,85 |
-0,75 |
1 |
-1 |
0,5 |
7 |
-2,15 |
-0,65 |
-3,5 |
-0,8 |
-3,2 |
-0,5 |
-1,9 |
-3,5 |
-2,15 |
-0,75 |
-1 |
0 |
0,5 |
8 |
-0,6 |
-1,3 |
0,2 |
-0,4 |
-1,2 |
-0,6 |
-1 |
-0,4 |
0,5 |
-1 |
0,5 |
-1 |
-1 |
9 |
-0,19 |
-0,5 |
-0,82 |
0,16 |
-1,3 |
-0,14 |
-0,7 |
-1,05 |
-0,3 |
-1,05 |
0,4 |
-0,4 |
-0,5 |
10 |
-1,65 |
-0,15 |
-3 |
-0,3 |
-2,7 |
0 |
-1,2 |
-3 |
-1,6 |
-2,2 |
-0,5 |
0 |
0,5 |
11 |
-0,95 |
-0,6 |
-1,35 |
-1,45 |
-0,65 |
-0,9 |
-0,75 |
-1,05 |
-1,45 |
-0,75 |
0 |
0,5 |
-1 |
12 |
0,6 |
1,2 |
0,4 |
0,8 |
-2 |
2,8 |
0,4 |
-0,8 |
2,6 |
-1 |
2 |
-2 |
1 |
13 |
-1,7 |
-0,3 |
-1,36 |
-0,05 |
-1,5 |
-0,12 |
-0,75 |
-1,5 |
-0,78 |
-1,25 |
0,2 |
-0,2 |
-0,3 |
14 |
-0,55 |
-0,9 |
-0,15 |
0 |
-0,85 |
-0,55 |
-0,75 |
-0,45 |
-0,05 |
-0,75 |
0,5 |
-0,5 |
-1 |
15 |
-1 |
2,4 |
-4,5 |
-1,2 |
-1,2 |
1,2 |
0,4 |
-3,2 |
-3 |
-1 |
0 |
2 |
1 |
16 |
1 |
1,85 |
0,15 |
0,95 |
0,96 |
1,55 |
1,35 |
0,45 |
0,5 |
1 |
2 |
0,5 |
-0,5 |
17 |
0,45 |
1,75 |
-1,7 |
0,8 |
0 |
2,1 |
1,3 |
-1,1 |
-0,55 |
0,25 |
1,5 |
1 |
0,5 |
18 |
0,05 |
0,06 |
-0,01 |
-0,43 |
0,37 |
-0,17 |
0,11 |
0,17 |
-0,25 |
0,25 |
1 |
3 |
-1,2 |
19 |
0,54 |
0,48 |
0,56 |
0,16 |
0,8 |
0,3 |
0,44 |
0,68 |
0,34 |
0,7 |
1,5 |
0,2 |
-1,2 |
20 |
-0,17 |
-0,17 |
0 |
1,46 |
-1,25 |
0,6 |
-0,35 |
-0,6 |
0,83 |
-0,85 |
1 |
-1 |
-0,3 |
21 |
-1,1 |
-0,95 |
-0,85 |
-0,15 |
-1,75 |
-0,55 |
-1,15 |
-1,45 |
-0,6 |
-1,5 |
0 |
-0,5 |
-0,5 |
22 |
1,15 |
2,2 |
-0,05 |
-0,35 |
2,05 |
1,15 |
1,75 |
0,85 |
-0,35 |
1,75 |
2 |
1,5 |
-1 |
23 |
-1,45 |
1,45 |
-4,4 |
-2,1 |
-1,3 |
0,2 |
-0,2 |
-3,2 |
-3,45 |
-1,25 |
-0,5 |
2 |
0,5 |
24 |
-0,21 |
-0,32 |
-0,24 |
-0,64 |
0 |
-0,12 |
-0,24 |
-0,12 |
-0,46 |
-0,1 |
0,7 |
0,2 |
-1,2 |
25 |
-0,87 |
-0,87 |
-0,7 |
0,76 |
-1,96 |
-0,1 |
-1,06 |
-1,3 |
0,13 |
-1,55 |
0,3 |
-1 |
-0,3 |
