Задача 1. Определить стратегии поведения каждого подразделения.

Имеем исходные данные, которые приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Исходные данные для проведения игрового моделирования

γ1	0,3	r1	3	S10	15	C	700
γ2	0,5	r2	5	S20	20	X	500
γ3	0,4	r3	6	S30	20	n	6
γ4	0,6	r4	6	S40	25	d	10
γ5	0,5	r5	2	S50	30	D	100
γ6	0,7	r6	4	S60	35

Подставляя исходные значения в выражения (1.6) и (1.7) получим матрицу значений S, представленную в таблице 2.

Таблица 2 – Матрица значений S

Результатом моделирования являются графические зависимости, приведенные на рисунке 1:

Рисунок 1 – Изменение стратегий участников игрового эксперимента

Задача 2. Расчет динамики изменения общей прибыли, получаемой фирмой.

Подставляя имеющиеся данные в формулу (1.2) получим матрицу значений X, которые приведены в таблице 3.

Таблица 3 – матрица значений X

Результатом моделирования будет являться графическое отображение общей прибыли фирмы, представленная на рисунке 2:

Рисунок 2 – График изменения общей прибыли, получаемой фирмой

ВЫВОД: Проведенный игровой эксперимент дал следующие результаты: Все игроки сошлись в равновесной ситуации S_i^*= 10, а суммарная прибыль фирмы составляет П^*= - 4913. Данный механизм можно назвать эффективным, т.к. достигаемая в состоянии равновесия общая прибыль будет больше, чем прибыль, получаемая в начале моделирования, но так как общая прибыль при данном механизме имеет отрицательное значение, целесообразным будет использование другого механизма.

2 Раздел «механизм определения объемов финансирования подразделений»

Предположим, фирма заключила контракт с внешним заказчиком на выполнение работ общей стоимостью С=900. В структуре фирмы существует n = 6 подразделений, каждое из которых может выполнять только свой вид работы.

Пусть затраты на выполнение работ м подразделением фирмы таковы, что .

Необходимо определить объем финансирования выполнения работ для каждого подразделения.

Один из вариантов решения данной задачи – принцип равных рентабельностей. Рентабельность определяется как прибыль на 1 руб. затрат.

Максимальная рентабельность всего договора на уровне всей фирмы . Соответственно, рентабельность подразделения фирмы . Если ставится задача обеспечить равную рентабельность во всех подразделениях фирмы, то для определения объемов финансирования каждого подразделения на основе принципа равных рентабельностей можно записать

. (2.1)

Решением данной задачи является

(2.2)

Так как руководству фирмы не известны точные значения при определении объемов финансирования, оно использует информацию (оценку своих затрат) от подразделений .

Тогда

(2.3)

Прибыль подразделения фирмы может быть записана как

(2.4)

Для увеличения прибыли каждому подразделению выгодно завышать оценку . Для устранения этой тенденции введем дополнительные отчисления от сверхплановой прибыли, которая равна . В этом случае остаточную прибыль можно представить в виде:

(2.5)

где – норматив дополнительных отчислений от сверхплановой прибыли.

Ситуация равновесия находится из условия . Таким образом, получаем, для равновесного состояния по Нэшу:

(2.6)