2.2.2. Задачі з перевіркою кількох умов

1. Інтегральні мікросхеми мають напругу, яка вказана в таблиці:

Номер	Тип мікросхеми	Напруга живлення, В
1	К 155 ТМ2	5
2	К 176 ТМ2	9
3	К 511 ТМ2	25

За заданим номером мікросхеми визначити напругу живлення.

2. Розрахунки вартості ведення гірничих робіт проводяться на ЕОМ. На заключній стадії розрахунку необхідно вибрати найбільш економний спосіб розробки родовища, якщо виявилося, що на ведення робіт підземним способом з вертикальним стволом витрати складають A₁, підземним способом з похилим стволом – A₂, конвеєрним підйомом – A₃, відкритим способом – A₄.

3. Необхідно перевезти вантаж заданої ваги з пункту A до пункту B. Можливі два варіанти шляху відомої довжини. Перший шлях більш короткий. На першому шляху розташований міст з допустимим навантаженням H₁. Визначити номер найкоротшого шляху, по якому можна перевезти вантаж. У випадку неможливості транспортування видрукувати текст "Шлях неможливий".

4. Для буріння розвідувальної свердловини необхідно перевезти буровий верстат. Можливі три варіанти транспортування: вертольотом, літаком та трактором. Вибрати економічно вигідний вид транспорту, якщо відома вартість транспортування за кожним варіантом.

5. При проведенні спортивних змагань табло спортивного комплексу обслуговує ЕОМ. "Допоможіть" ЕОМ визначити переможця із трьох спортсменів за набраною ними неоднаковою кількістю балів.

6. Транзистори серії КТ 325 мають такі параметри:

Номер	Тип транзистору	Коефіцієнт підсилення	Частота, мГц
1	КТ 325А	30 – 90	0 – 1
2	КТ 325Б	90 – 200	0 – 5
3	КТ 325В	200 – 400	0 – 10

За заданим значенням коефіцієнту підсилення визначити тип транзистору. При можливості вибору двох транзисторів віддати перевагу високочастотному.

7. При будівництві телевізійної башти можливі варіанти:

– монтаж на землі з послідовним підйомом у вертикальне ста-новищі;

– вертикальний монтаж за допомогою пересувного крану;

– вертикальний монтаж за допомогою вертольота.

Визначити найбільш економний варіант, якщо відома вартість кожного варіанта.

8. При веденні розкривних робіт в кар'єрі вивозити породу у відвал можна залізничним транспортом з загальною вартістю C₁, автомобільним транспортом у відпрацьований кар'єр з наступною рекультивацією та загальною вартістю C₂, крокуючим екскаватором з перевалом породи в відпрацьовану частину кар'єра з вартістю C₃. Визначити економічно вигідний варіант ведення робіт.

9. Є три радіоактивних джерела: залізо-57, кобальт-60 і америцій-241 з відомими періодами напіврозпаду. Визначити назву радіоактивного джерела з найменшим періодом напіврозпаду.

10. Відомі значення температур, які були заміряні на трьох різних горизонтах шахти. З поглибленням гірничої виробки температура збільшується. Визначити номер найглибшого горизонту.

11. Для водовідливної установки за розрахованою величиною потужності потрібно вибрати з наведених в таблиці тип двигуна з найближчою більшою потужністю P:

Номер	Тип двигуна	P, кВт	Напруга, В	Об/хв.
1	АД-51/2	10	380	2935
2	АД-52/2	12	380	2935
3	АД-51/6	5	380	1475

12. В залежності від температури повітря T_B кондиціонер знаходиться в одному з трьох режимів:

– "нормально" – при T₁ T_B  T₂;

– "сильно" – при T_B > T₂;

– "відключено" – при T_B < T₁.

За заданою температурою повітря T_B визначити режим роботи кондиціонера.

13. Установа працює за шестиденним робочим тижнем з 8 до 17 години, у суботу з 8 до 14 години. Перерва з 12 до 13 години, в суботу працюють без перерви. Потрібно визначити режим роботи установи у будь-який момент часу дня тижня.

14. В змаганні беруть участь три команди. Переможець визначається за найбільшою сумою балів. Визначити номер переможця, якщо відома сума балів, яку набрала кожна команда.

15. Для баштового крану потрібний двигун серії АОТ з розрахованою потужністю і напругою живлення 380 В. За даними таблиці вибрати тип найближчого за потужністю двигуна.

Тип двигуна	P, кВт	Об/хв.	Напруга, В
АОТ72/4	14	1470	380
АОТ73/4	20	1470	380
АОТ72/6	10	975	380

16. Профбюро факультету за результатами екзаменаційної сесії вирішило нагородити безкоштовними путівками трьох студентів-активістів. За відомими коефіцієнтами якісної успішності студентів групи визначити, кому вручити путівки.

17. Густини гірничих порід одного родовища змінюються в залежності від горизонту у інтервалі від B₁ до B₄ таким чином:

– на горизонті № 36 густина зразків B₁  B < B₂;

– на горизонті № 155 густина зразків B₂  B < B₃;

– на горизонті № 232 густина зразків B₃  B < B₄.

За відомою густиною зразка визначити номер горизонту, де взятий зразок.

18. Є дві цистерни місткістю E₁ і E₂, які заповнюються паливом до об'ємів T₁ і T₂ . Визначити номер першої за порядком цистерни, куди можна перекачати усе паливо. Якщо перекачка неможлива, то видрукувати текст "Неможливо".

19. Два басейни з відомою місткістю так з'єднані між собою, що заповнити їх можливо тільки послідовно, спочатку перший, потім другий. Вода подається у басейни насосом (продуктивність задана). Визначити номер басейну, що заповнюється на момент часу T(год) від моменту включення насосу. У випадку заповнення усіх басейнів видрукувати текст "Насос відключений".

20. Зі складу у цех автомобілем відомої вантажопідйомності необхідно перевезти заготовки визначеної ваги. Визначити номери тих заготовок, доставка яких можлива. Якщо доставка будь-якої заготовки неможлива, то замість її номера видрукувати "Нуль".

21. У контейнері знаходиться джерело γ-випромінювання, захищене одним з трьох поглиначів випромінювання однакової товщини: свинцем, залізом або алюмінієм. Для цієї товщини задані інтенсивності проникнення крізь кожний поглинач випромінювання. За виміряною інтенсивністю випромінювання визначити найменування поглинача.

22. На греблю діє суцільне нерівномірно розподілене навантаження, інтенсивність якого змінюється в залежності від висоти греблі. Визначити найбільше за абсолютною величиною значення поперечної сили Q=g₀ L(1 – 3x/L²), обчисливши її у точках x = 0, l, 2.

23. Один і той же вид сировини можна видобувати у трьох економічних районах. Вартість видобування в кожному з цих районів відома. Вибрати найбільш економний варіант, видрукувати його номер та вартість.

24. На стінку резервуара з нафтою діє суцільне нерівномірно розподілене навантаження, інтенсивність якого змінюється в залежності від висоти резервуара. Визначити найбільше за абсолютною величиною значення згинального моменту M=g₀l(1–x²/l²)/6, обчисливши його у точках x = 0, l/4, l/2 .

25. Транзистор серії КТ 337 має такі параметри:

Номер	Тип транзистора	Коефіцієнт підсилення	Частота, мГц
1	КТ 337А	30 – 50	0 – 1
2	КТ 337Б	50 – 70	0 – 5
3	КТ 337В	70 – 100	0 – 10

За заданим значенням коефіцієнта підсилення визначити серію транзистора. При можливості вибору двох транзисторів віддати перевагу низькочастотному.

26. Є два вугільних склади, місткість яких відома. Очікується завезення заданої кількості вугілля, яке треба розмістити на двох складах. Визначити номер складу, на якому можна розмістити завезене вугілля. Якщо на одному складі розмістити все вугілля неможливо, то видрукувати текст "Розміщувати на двох складах".

27. На вхід сортувального пристрою листопрокатного стана подано лист відомої довжини. Якщо його довжина менша величини першої норми, то лист віднести до першої категорії розміру, якщо довжина не менша величини першої норми, але не перевищує величину другої норми, то лист віднести до другої категорії. Всі інші листи віднести до третьої категорії. Визначити категорію листа.

28. Продукція відомої загальної ваги може доставлятися одним з трьох маршрутів, довжина яких відома. Вартість перевезення 1 т продукції на відстань 1 км за кожним з маршрутів теж відома. Вибрати найбільш економний варіант перевезення.

29. Для металургійного заводу, який будується, вугілля можна поставляти з Печорського, Донецького або Кузнецького басейнів. Вартість вугілля з урахуванням витрат на його транспортування з кожного регіону відома. Вибрати та видрукувати найбільш економний варіант поставок вугілля та його вартість.

30. Сортувальний пристрій з кожних трьох сталевих листів відомої довжини вибирає два найбільш коротких листа. Визначити довжину відібраних листів.

31. Сортувальний пристрій з кожних трьох сталевих листів відомої довжини вибирає два найбільш довгих листа. Визначити довжину відібраних листів.

32. Є три зразки гірничих порід з відомою границею міцності на стиснення C₁, C₂, C₃ відповідно. Визначити максимальне значення коефіцієнта міцності .

33. За будівельними нормами будинки, нижчі шести поверхів, не повинні мати ліфт. Будинки висотою до дев'яти поверхів повинні мати один ліфт, більш високі будинки – два ліфти. За відомою кількістю поверхів визначити, скільки ліфтів необхідно установити в будинку.

34. У аеропорту виконується реєстрація квитків на рейси 107, 201, 32. Літаки цих рейсів знаходяться на стоянках з номерами 3, 4, 5 відповідно. За відомим номером рейсу визначити, на яку стоянку необхідно відправити багаж пасажирів.

35. При будівництві літака можливі три варіанти установки різних типів двигунів: поршневого, турбогвинтового та ізотурбінного. Вартість виготовлення літаків з різними типами двигунів відома. Визначити найбільш економний варіант будівництва літака.

36. При виконанні друкарських робіт друкарка низької кваліфікації друкує текст зі швидкістю до 150 знаків за хвилину, друкарка середньої кваліфікації – 150-270 знаків за хвилину, а друкарка високої кваліфікації – більш ніж 270 знаків за хвилину. Визначити кваліфікацію друкарки, якщо відомий обсяг у сторінках виконаної роботи та час в годинах, за який ця робота виконана. При розв'язанні задачі слід ураховувати, що сторінка містить у собі 1800 знаків.

37. Визначити агрегатний стан води (твердий, рідкий, газоподібний), знаючи її температуру в градусах за шкалою Фаренгейта (t^F). При розв'язанні використовувати формулу t^C=(t^F–32)/1.8, де t^C – температура за шкалою Цельсія.

38. Для розв'язання задач у лабораторії обчислювальної техніки установлено три термінальні пристрої. Кожний студент розв'язує з допомогою апаратури одну задачу тільки один раз за задану кількість хвилин. Визначити кількість пристроїв в робочому стані, якщо відомий час, необхідний для розв'язання групою усіх задач.

39. Автолюбитель на автомобілі "Москвич" виїздить з пункту А до пункту В, відстань між якими 300 км. Через кожні 100 км на трасі розташовані АЗС. На першій АЗС час заправки значно перевищує час заправки на другій АЗС. За відомою кількістю бензину в автомобілі (більше 10 літрів) і умовою мінімальних витрат часу на подолання маршруту визначити необхідність та місце дозаправки автомобіля, виходячи з того, що витрати пального становлять 10 л на кожні 10 км.

40. З трьох гірничовидобувних підприємств до складу готової продукції надходить сировина тільки трьох типів з зазначеним у таблиці вмістом FeO.

Тип сировини	Вміст FeO , %
Залізистий кварцит	31 – 49
Мартитова руда	50 – 70
Лімонітова руда	30

За відомим вмістом FeO визначити тип сировини, що надходить до складу.

41. Напівпровідниками називають кристалічні тіла, значення питомого опору яких при кімнатній температурі знаходиться у межах 10^-4   < 0⁴ Омсм., для металів воно обмежено значеннями 10^-6   < 0^-4 Омсм., для діелектриків   10⁴ Омсм. За відомим значенням питомого опору визначити належність матеріалу до відповідного класу.

42. В залежності від частоти коливань звуки розподіляються на:

– ті, які чують, з частотою 16 – 20 кГц;

– інфразвуки з частотою < 16 кГц;

– ультразвуки з частотою  20 кГц.

За відомою частотою коливань визначити клас, до якого належить звук.

43. Для центрального опалення будинків промисловість випускає водогрійні котли марок ПТВМ-50, ПТВМ-100 та ПТМ‑180 продуктивністю 50, 100 та 180 Гкал/г відповідно. Знаючи кількість споживачів теплової енергії в мікрорайоні та кількість теплової енергії, споживану кожним з них у Гкал/г, визначити марку котла мінімальної продуктивності, яка б забезпечила теплопостачання споживачів. Вважати, що сумарне споживання теплової енергії не перевищує 180 Гкал/г.

44. Для змащення промислового обладнання випускають три основних групи індустріальних мастил: легкі, в'язкість яких знаходиться у межах 3.5-10 мм/с; середні – 10-58 мм/с і тяжкі – більш ніж 58 мм/с. За відомою в'язкістю мастила визначити групу, до якої воно належить.

45. Розмістити у порядку зменшення значення трьох чисел.

46. Розмістити у порядку зростання значення трьох чисел.

47. З-за виходу зі строю електродвигуна на заводі у Магнітогорську підприємства мають збитки у розмірі P (грн/год). Новий електродвигун можливо доставити з Єкатеринбурга залізничним, автомобільним або авіаційним транспортом. Відомі вартість та час перевезення кожним видом транспорту. За умов мінімальної суми збитків та транспортних витрат визначити вид транспорту і суму збитків.

48. Після закінчення футбольного сезону в кінці таблиці, маючи різну кількість балів, залишилися команди "Колос", "Спартак" та "Металіст". За умовою змагань вибуває одна команда, яка має найменшу кількість балів. Визначити назву команди, яка вибуває.

49. Класифікації бурих вуглів за розмірами кусків:

Найменування класу	Розмір кусків, мм
Плитний	> 100
Крупний	51 – 100
Горіх	26 – 50
Дрібний	13 – 25
Насіння	6 – 12
Штиб	< 6

За відомим розміром куска рядового вугілля визначити, чи належить він до класів "Горіх" або "Насіння", і видрукувати назву класу. Якщо кусок не належить до вищеназваних класів, видрукувати текст "Інший сорт".

50. Визначити найменше з чотирьох заданих чисел и присвоїти його значення змінній M.

51. Задана довжина трьох відрізків l₁, l₂, l₃. Якщо з цих відрізків можна побудувати трикутник, то змінній N присвоїти зна-чення 1 і обчислити його площу за формулою Герона , де p – напівпериметр, в протилежному випадку N присвоїти значення нуль.

52. На одній прямій задані два відрізки [a, b] і [c, d]. Присвоїти змінній P значення 1, якщо точка Y цієї прямої належить одночасно першому та другому відрізкам, і значення 0 в протилежному випадку.

53. Елементами круга є: радіус (перший елемент), діаметр (другий елемент) і довжина кола (третій елемент). Обчислити, за заданими номером елемента і його значенню, площу круга.

54. Задані три числа. Присвоїти змінній X значення першого числа, якщо воно найбільше, в протилежному випадку обчислити суму двох інших чисел.

55. Розділити суму трьох заданих чисел на найбільше з них.

56. Задана послідовність чотирьох чисел. Знайти мінімальне за модулем число, і кожне з заданих чисел помножити на нього.

57. Задана послідовність чотирьох чисел. Одержати нову послідовність шляхом ділення заданих чисел на максимальний за модулем елемент.

58. Змінній P присвоїти значення того з заданих чотирьох чисел, значення якого найбільше за абсолютною величиною.

59. За заданими змінними A, B, C, D визначити стійкість системи автоматичного управління. Вона є стійкою, якщо виконується система нерівностей A<0, B<0, C>0, D<0, BC>AD. Якщо система стійка, то змінній n присвоїти 1, в протилежному випадку – 20.

60. Визначити, чи належить задана точка внутрішній області круга, використовуючи нерівність (X–A)²+(Y–B)²<R², де A і B – координати центру круга, R – радіус круга, а X та Y – координати заданої точки. Якщо належить, змінній P присвоїти значення 1, в іншому разі – значення 0.

61. Задані три числа. Змінній M присвоїти значення добутку най-більшого та найменшого з заданих чисел, а змінній N – частку від ділення M на середнє арифметичне значення заданої послідовності чисел.

62. Задана послідовність чотирьох чисел. Визначити кількість додатних та кількість від'ємних чисел цієї послідовності.

63. Обчислити дійсні корені рівняння Ay²+By+C=0. При відсутно-сті таких – змінній X присвоїти значення 1.

64. Обчислити суму квадратів від'ємних елементів заданої послідо-вності чотирьох чисел.

65. Змінити задані два дійсні числа за правилом: якщо вони від'ємні, то кожне з них замінити його модулем, якщо від'ємне тільки одне з них, то обидва значення збільшити на 0.5.

66. У прямокутній системі координат задана точка, яка не належить осям координат. Обчислити номер чверті тригонометричного круга, якій належить задана точка.

67. У прямокутній системі координат задані три точки N, K і M. Визначити, яка з точок (K чи M) розташована ближче до точки N .

68. За величиною кута визначити номер чверті тригонометричного круга.

69. Обслуговування установки виконується черговим персоналом цілодобово у чотири зміни. І зміна – з 8 до 14 години, ІІ зміна – з 14 до 20 години, ІІІ зміна – з 20 до 2 години і ІV зміна – з 2 до 8 години. За заданим часом доби визначити номер зміни.

70. Знайти частку від ділення суми трьох заданих чисел на найбільше з них.

71. Задано неповне квадратне рівняння Ax²+C=0. Змінній S присвоїти значення “1”, якщо корені рівняння дійсні, в іншому разі – значення "0".

72. На площині задані точка та область T, визначена нерівностями: y-x, ycos(x), y1. Визначити, чи належить задана точка області T.

73. Точками числова вісь розбита на чотири області, які пронумеровані зліва направо. Для заданого числа визначити номер області, якій належить це число.

74. На площині задані дві точки своїми координатами. Визначити номер тієї точки, яка розташована найближче до початку координат.

75. Змінній S присвоїти найменше значення з чотирьох заданих чисел.

76. Трикутник заданий довжиною своїх сторін. Якщо трикутник рівносторонній, то обчислити його висоту, якщо рівнобедрений – визначити його основу, якщо різносторонній – визначити його площу.

77. Задані два відрізка [A,B] і [C,D]. Присвоїти змінній X значення "1", якщо точка Y належить до одного з відрізків, в протилежному випадку – змінній X присвоїти значення "0".

78. Змінити два задані значення за правилом: якщо обидва від'ємні, то кожне значення замінити його модулем, якщо обидва значення не від'ємні і ні одне з них не належить до відрізка [0.5; 2], то обидва значення зменшити у десять разів, в інших випадках значення залишити без зміни.

79. Мінімальне за модулем число з трьох заданих чисел помножити на кожне з них.

80. У заданій послідовності чотирьох чисел знайти найбільше та добути з нього квадратний корінь.

81. З заданої послідовності чотирьох чисел виключити максимальне число і обчислити середнє арифметичне чисел, що залишились.

82. Обчислити додатні корені рівняння Ax²+Bx+C=0. Якщо задача не має розв'язання, змінній P присвоїти значення "-1".

83. Розділити суму чотирьох чисел на найменше з них.

84. Задана послідовність трьох чисел. Присвоїти змінній X значення суми другого та третього чисел, якщо перше число – найменше в заданій послідовності, в іншому разі змінній X присвоїти значення першого числа.

85. Якщо сума двох чисел менша одиниці, то число, яке менше трьох інших чисел, замінити цією сумою, в протилежному випадку змінній х присвоїти значення 0.

86. Визначити найменше значення функції y=(x²/2+cos²x)^0.24 з чотирьох значень, обчислених при x=A, x=B, x=C, x=D.

87. Відомо, що два з трьох чисел рівні, а третє відрізняється від них. Визначити це число.

88. У даному масиві A, який складається з чотирьох елементів, замінити нулями ті елементи, які більші -5 і менші або дорівнюють 3.

89. Трьом дійсним змінним присвоїти значення найбільшої з них.

90. Змінити задані два значення за правилом: якщо обидва значення від'ємні, то кожне збільшити на 0.5, якщо від'ємне тільки одне, то замінити його квадратом, якщо обидва значення невід'ємні, то кожне замінити на середнє арифметичне початкових значень.

91. Змінній M присвоїти найбільше значення з заданих трьох чисел.

92. Пристрій працює цілодобово у таких режимах: з 8 до 17 години при номінальному навантаженні, з 23 до 5 години при одній чверті номінального навантаження, в інший час – при трьох чвертях номінального навантаження. За заданим часом визначити режим роботи пристрою.

93. До аеропорту можна дістатися такими засобами: з 6 до 18 години автобусами-експресами, з 18 до 22 години – приміськими автобусами, після 22 години – виключно на таксі. За заданим часом визначити вид транспорту для поїздки до аеропорту.

94. До об'єкта, який будується за містом, можна дістатися таким чином: з 6 до 18 години – службовим автобусом, з 8 до 20 години – приміськими автобусами, з 18 до 24 години – черговим мікроавтобусом. За заданим часом визначити можливі способи поїздки на об'єкт.

95. Необхідно придбати запасні частини до обладнання у одному з двох пунктів. В першому з них, який розташований на відстані 30 км, видача товарів проводиться щочетверга, щоп'ятниці та щосуботи з 10 до 15 години. Другий пункт розташований на відстані 40 км і проводить видачу товарів з 9 до 12 години щосереди та щочетверга. За заданим днем тижня і часом доби визначити найбільш економний маршрут поїздки за запасними частинами.

96. Задано чотири дійсних числа A, B, C, D, які знаходяться в діапазоні 10⁸. Визначити кількість від'ємних чисел.

97. Задано п'ять дійсних чисел A, B, C, D, E, які знаходяться в діапазоні 10¹³. Визначити кількість додатних чисел.

98. Задано п'ять дійсних чисел A, B, C, D, E, які знаходяться в діапазоні 10⁵. Визначити кількість чисел, які дорівнюють нулю.

99. Задано п’ять дійсних чисел A, B, C, D, E, які знаходяться в діапазоні 10⁵. Визначити кількість чисел, відмінних від нуля.

100. Змінній D присвоїти найменше з чотирьох заданих чисел.