Бюджетное ограничение и оптимум потребления

Кривые безразличия позволяют выявить потребительские предпочтения и возможности замены одного блага другим, но не показывают, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным. Естественно, потребитель стремится приобрести товарный набор, расположенный на наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Но он ограничен в своих средствах. Не всякий товарный набор ему доступен. Для изображения множества доступных потребителю товарных наборов используется бюджетная линия (линия цен, линия расходов).

Пусть I - месячный доход потребителя. Он расходует его на приобретение двух товаров Х и У; Р_X , Р_Y - цены товаров Х и У.

Бюджетное ограничение будет иметь вид:

I = Р_X Х + Р_Y У.

Смысл бюджетного ограничения состоит в том, что доход потребителя равен сумме расходов на покупку товаров Х и У.

Преобразуем предыдущее равенство и получим уравнение бюджетной линии (линии цен):

Y =	I	-	РX	Х,
	РY		РY
Х =	I	-	РY	Х.
	РХ		РX

Если потребитель весь доход I израсходует на покупку товара Х, то он сможет приобрести I/Р_X; если весь доход пойдет на приобретение товара Y, то потребитель купит I/Р_Х (рис.8.4).

Y

I/P_y

Р_Х/P_Y

0 I/P_x Х

Рис. 8.4. Бюджетная линия

Все товарные наборы, соответствующие точкам на бюджетной линии, соответствуют доходу и поэтому доступны потребителю. Все наборы, расположенные выше и правее бюджетной линии, стоят дороже и поэтому недоступны для потребителя.

Таким образом, бюджетная линия ограничивает сверху множество доступных для потребителя наборов.

Как изменится бюджетная линия при изменении дохода потребителя и цен на товары? На рис 5 дана графическая иллюстрация этих изменений.

Пусть доход снижается: I' < I (Р = const).

Следовательно, наклон бюджета линии (Р_Х/Р_Y) = const. В этом случае произойдет параллельный сдвиг бюджетной линии вниз (I'). При увеличении дохода бюджетная линия I сдвигается вверх.

Предположим, что I и Р_Х = const, а Р_Y понизилось до Р'_Y < Р_Y . В этом случае потребитель сможет купить на весь свой доход прежнее количество товара Х, а товар Y на тот же доход он купит больше (I/ Р'_Y) .

Оптимум (равновесие) потребителя. Перенесем бюджетное ограничение на карту безразличия. Какой товарный набор выберет потребитель? Тот, который наиболее удален от начала координат при условии, что его доход позволяет ему это сделать (он получит максимум удовлетворения).

Y

I/P'_Y

Потребитель разбогател

и может купить больше товара Y

I/P_Y I

I'/P_Y I

I'

0 I'/P_Y I'/P_Y Х

Рис.8.5. Сдвиг бюджетной линии

Потребитель не выберет точку А (рис.8.6), в которой бюджетная линия пересекает некоторую кривую безразличия U₁ , так же, как и точку В, поскольку они расположены на более низкой кривой безразличия. Он выберет точку Е, в которой бюджетная линия лишь касается кривой безразличия U₂ , расположенной выше кривой U₁ .

Y

А

оптимум потребления

Y_Е Е

U₃

U₂

В

U₁

0 Х_Е Х

Рис.8.6. Оптимум потребителя

Оптимальный для потребителя товарный набор Е содержит Х_Е единиц товара Х и Y_Е единиц товара Y.

В точке Е наклоны кривой безразличия и бюджетной линии совпадают. Поэтому в точке оптимума выполняется равенство:

Условия оптимума Потребителя при данных ценах, и доходе

РХ

= MRSXY.