3.6 Преобразование схем замещения
После составления схемы замещения, определения сопротивления всех элементов и приведения сопротивлений к одной ступени трансформации, схема преобразуется к простому виду, показанному на рис. 3.7.
Рис. 3.7 Результирующая схема замещения
При преобразованиях схем в ходе выполнения расчётов нужно учитывать некоторые специфические особенности:
1. Первоочередной задачей расчета КЗ является нахождение тока непосредственно в аварийной ветви или в месте КЗ. Преобразование схемы нужно вести так, чтобы аварийная ветвь по возможности была сохранена до конца преобразования или, в крайнем случае, участвовала в нем на последних этапах.
2. Для преобразования схем используются методы известные из ТОЭ. Так последовательные сопротивления непосредственно суммируются, параллельные – суммируется через проводимости и т.д. Если схема содержит замкнутые контуры, она является сложной, и для преобразования её к простейшему виду необходимо использовать более сложные приёмы. Рассмотрим некоторые из них.
Преобразование треугольника в звезду.
(3.32)
Преобразование трехлучевой звезды в треугольник
(3.33)
3. Замена нескольких источников одним эквивалентным:
(3.34)
При
двух ветвях:
.
4. Когда металлическое трехфазное КЗ находится в узле с несколькими сходящимися в нем ветвями, этот узел можно разрезать, сохранив на конце каждой образовавшейся ветви такое же КЗ. Далее полученную схему необходимо преобразовать относительно любой из точек КЗ, учитывая другие ветви КЗ как нагрузочные ветви с ЭДС равными нулю (рис. 3.9).
Рис. 3.9. Схема с разрывом точки КЗ
5. Часто схема замещения бывает симметрична относительно некоторой промежуточной точки. Использование этого обстоятельства позволяет значительно упростить преобразование схемы. Например, если в представленной на рис. 3.9. схеме параметры Т1 и Т2, G1 и G2 одинаковы, то потенциалы точек А и В одинаковы, поэтому точки А и В можно либо закоротить, либо разорвать.
Рис. 3.10. Преобразование симметричной схемы
6. Замена двух и более однотипных источников питания одним эквивалентным возможна, если источники питания находятся в практически одинаковых условиях по отношению к точке КЗ, что проверяется по условию:
(3.35)
где SIном , SIIном – номинальные мощности источников питания;
х*рез1, х*резII, - результирующие сопротивления между соответствующим источником питания и точкой КЗ.
При упрощении схемы замещения ЭЭС можно пренебречь источником меньшей мощности, если
(3.36)
где SII ном – мощность источника питания, меньшего по мощности;
х* резII – сопротивление цепи между этим источником и точкой КЗ.
7. Коэффициенты распределения токов
В практике расчетов токов КЗ часто возникает необходимость в определении взаимных сопротивлений между точкой КЗ и отдельными источниками. Для этой цели используются коэффициенты распределения. Рассмотрим случай, когда два источника связаны с точкой КЗ через общее сопротивление (рис.3.11).
Рис. 3.11. Преобразование схемы с помощью коэффициентов распределения
Для получения схемы рис. 3.10,Б необходимо:
А. Определить результирующее сопротивление из схемы, приведённой на рис.3.10,А:
(3.37)
Б. Принять относительное значение сверхпереходного тока КЗ в точке К(3) равным 1, т.е. I"*к=1, откуда в соответствии с законами Кирхгофа можно записать уравнения:
I"1* + I"2* = I"к* = 1 ; ( 3.38)
I"*1 ·Х1 = I"*2 ·Х2.
В. Совместно решая (3.38), находим:
(3.39)
где С1 и С2 - коэффициенты распределения, т.е. относительные значения токов КЗ, которыми каждый генератор участвует в питании точки КЗ.
Коэффициенты С1 и С2 могут быть определены следующим образом:
С1 = Хэ / Х1; С2 = Хэ / Х2; С1 + С2 = 1.
Г. Для замены схемы рис.3.11,А схемой рис.3.11,Б, необходимо соблюсти условия:
(3.40)
Д. Решая совместно (3.40), получим:
(3.41)
В том случае, если к точке КЗ через общее сопротивление присоединены n источников, расчет производится в следующей последовательности:
А. Определяется эквивалентное и результирующее сопротивления:
Хэкв = Х1 ║ Х2 ║ ... ║ Хn (3.42)
Хрез = Хэкв + Хо ;
Б. Определяются коэффициенты токораспределения:
(3.43)
причем С1 + С2 + ... + Сn = 1 .
В. Рассчитываются сопротивления новой схемы замещения:
(3.44)