Властивості дій:

1) a + b = b + a;

2) a + (b + c) = (a + b) + c;

3) ab = ba;

4) a(bc) = (ab) c;

5) a (b + c) = ab + ac.

Означення. Якщо а — дійсне число, то добуток n множників, кожний з яких дорівнює а, називається n-м степенем числа а.

Справджуються рівності:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) .

1.2.6. Прямокутна система координат

Візьмемо на площині дві взаємно перпендикулярні осі Ох і Оу, які перетинаються в точці О (рис. 1.10). Ці осі утворюють прямокутну систему координат Охy. Вісь Ох називається віссю абсцис, вісь Оу — віссю ординат.

Рис. 1.10

Абсциса та ордината точки А називаються координатами цієї точки на площині. Кожній точці на площині відповідає пара дійсних чисел, і навпаки.

1.2.7. Комплексні числа

Означення. Комплексним числом називається число виду a + іb, де a, b  R, .

Дійсне число а називається дійсною частиною комплексного числа а + іb, а дійсне число b — його уявною частиною. Число і називається уявною одиницею.

Означення. Два комплексні числа а + bі і с + dі називаються рівними, якщо а = с і b = d.

Означення. Два комплексні числа виду а + bі та а – bі називаються спряженими.

Комплексні числа зображають на числовій площині. Для цього вибирають на площині прямокутну систему координат (рис. 1.11). Комплексне число а + іb зображається точкою M (х, y), абсциса x якої дорівнює дійсній частині комплексного числа а(х = а), а ордината у дорівнює уявній частині комплексного числа b (у = b).