1.1 Умови ефективної роботи зтк і пропускна здатність зтк із урахуванням випадкових факторів

Збиральні бункерні комбайни використовуються як транспортно-технологічні засоби для виконання таких технологічних операцій:

• збирання урожаю сільськогосподарських культур (зерна, цукрових буряків, коренебульбоплодів та ін.) та завантаження його в бункер;

• вивантаження продукції з бункера в кузов транспортного засобу під час руху комбайна або на зупинці.

Необхідною умовою ефективної роботи збирально-транспортного комплексу (ЗТК) для перевантажувальної технології є виконання умови, при якої забезпечується максимальна пропускна здатність першої ланки «поле - ЗК», а також не гальмується робота її з боку другої, а другої ланки збоку третьої, що відображається наступними виразами:

, (1)

, (2)

де - пропускна здатність першої ланки «поле – ЗК»;

- пропускна здатність другої ланки «ЗК – ПП»;

- пропускна здатність третьої ланки «ПП – АТЗ».

Основні кроки аналізу пропускної здатності – це визначення необхідної пропускної здатності окремих ланок ЗТК, зіставлення пропускної здатності другої і третьої ланок, а потім вибір та аналіз альтернативних варіантів, що дозволяють подолати можливу суттєву різницю між їх значеннями.

На даний час в інженерній практиці найбільш поширені детерміновані розрахункові моделі двох типів:

1) з урахуванням детермінованого підходу - з використанням аналітичних залежностей,

2) з урахуванням впливу на хід процесів випадкових факторів шляхом застосування імовірнісно-статистичного підходу.

Пропускна здатність ЗТК із урахуванням випадкових факторів та при відсутності гальмування з боку ТЗ дорівнює пропускної здатності першої ланки «поле - ЗК» ланцюга.

Розрахункова пропускна здатність ланки «поле – ЗК» для перевантажувальної технології із урахуванням випадкових факторів (у імовірнісно-статистичному підході) для прийнятого нормального закону розподілу часу обслуговування визначається як

, бунк./р.д., (3)

де - розрахунковий основний час робочого дня:

, год,

Т_ЗМ – тривалість зміни (Т_ЗМ=8 год);

К_ЗМ – коефіцієнт змінності (1,5), який показує кількість змін (Т_ЗМ=8 год), що працює комбайн за добу;

- коефіцієнт використання часу зміни, який приймається як =0,8;

- середнє арифметичне значення пропускної здатності ланки «поле - ЗК»:

, бунк./р.д., (4)

де - кількість (одиниць) комбайнів, що необхідні для збирання урожаю з площі поля S, га при урожайності зерна U, т/га та продуктивності комбайна за годину змінного часу, знаходиться за формулою (числові значення S, та U в додатку А):

, од., (5)

де СEILING – функція, яка повертає найближче більше ціле значення;

Д_Р – кількість робочих днів для збирання зерна за агровимогами (12 днів);

- продуктивність ЗК за годину змінного часу визначається як

, т/год., (6)

де - продуктивність ЗК за годину робочого (основного) часу, яка знаходиться за даними технічної характеристики ЗК (додаток А);

- середнє арифметичне значення тривалості робочого циклу ЗК, який містить час наповнення бункера зерном та час холостого ходу ЗК на поворотах у кінці гону; таке значення знаходиться на підставі одержаних результатів експериментальних спостережень величини t_ЦП (додаток Б).

Як приклад, представлення результатів експериментальних спостережень величини t_ЦП показано в табл. 1. Дані спостережень знаходяться в межах від 0,76 до 0,82 год. і поділяються на 7 інтервалів (0,82 – 0,76)/6=0,01 год.

Таблиця 1 - Результати експериментальних спостережень величини t_ЦП, год.

Характеристики	Значення характеристик
Середини інтервалу, ti	0,76	0,77	0,78	0,79	0,80	0,81	0,82
Кількість значень в інтервалі, ni	4	7	10	14	9	6	3

З урахуванням невеликого обсягу статистичних вимірювань приймаємо рівність значень математичного очікування t_ЦП та середнього арифметичного значення , тобто визначаємо середнє арифметичне значення:

, (7)

де t_і – середина і-го інтервалу розподілу часу виконання робіт;

n_і – кількість значень в і-му інтервалі;

n – кількість інтервалів розподілу часу. В даному прикладі n = 7.

- параметр, значення якого приймається залежно від прийнятого рівня ймовірності та кількості спостережень N тривалості часу робочого циклу ПП з відповідної таблиці імовірнісних характеристик (табл. 2);

N= - повний обсяг вибірки спостережень;

- середнє квадратичне відхилення пропускної здатності ЗК:

, бунк./р.д., (8)

- середнє квадратичне відхилення тривалості часу робочого циклу ЗК :

, год., (9)

- параметр, значення якого встановлюємо залежно від заданого рівня ймовірності (задаємо Р = =0,95) та кількості спостережень тривалості часу робочого циклу комбайна N з відповідної таблиці 2 імовірнісних характеристик.

Таблиця 2 - Значення залежності від довірчої імовірності Р (Р = ) та N-1

N-1
	0,80	0,90	0,95	0,98	0,99
1	3,08	6,31	12,7	31,8	63,7
2	1.89	2,92	4,30	6,96	9.92
3	1,64	2,35	3,18	4,54	5,84
4	1,53	2,13	2,77	3.75	4,60
5	1,48	2.02	2,57	3,36	4,03
6	1,44	1,94	2,45	3,14	3,71
8	1,40	1,86	2,31	2,90	3,36
10	1,37	1,81	2,23	2,76	3,17
12	1,36	1,78	2,18	2,68	3,06
14	1,35	1,76	2,14	2.62	2,98
16	1,34	1,75	2,12	2,58	2,92
18	1,33	1,73	2,10	2,55	2,88
20	1,33	1,77	2,09	2,53	2,84
25	1,32	1,71	2,06	2,48	2,79
30	1,31	1,70	2.04	2.46	2,75
40	1,30	1.68	2,02	2,42	2,70
60	1,30	1,67	2,00	2,39	2,66
	1.28	1.65	1,96	2,33	2,58

Оскільки зроблено припущення, що щільність розподілу імовірності величини t_ЦП підпорядковується нормальному закону, то теоретична щільність розподілу дорівнює

, (10)

де - основа натурального логарифма, =2,718.

Перевірка правомірності використання закону нормального розподілу визначається критерієм Пірсона - критерієм χ² (хі-квадрат), який розраховується як:

, (11)

де n_i – кількість елементів вибірки і-го інтервалу;

- емпіричний розподіл імовірності попадання випадкової величини в і-й інтервал визначається як

(12)

– ширина інтервалу.

- передбачувана (теоретична) імовірність попадання в і-й інтервал, яка визначається за формулою (10).

Результати обчислень за залежностями (10) і (12) необхідно навести в табл. 3.

Таблиця 3 - Статистична обробка результатів спостережень

Середина інтервалу ti

Кількість значень ni

Ширина інтервалу hi

Емпірична щільність Pei

Теоретична щільність Pтi

Розраховане значення χ² порівнюється з теоретичним його значенням для заданого рівня імовірності (або значущості), який визначається показником ступеня свободи. Рівень імовірності частіше всього задається значенням 0,95 (з відповідним рівнем значущості 0,05), а показник ступеня свободи знаходиться за формулою:

, (13)

де k – кількість інтервалів; s – кількість числових характеристик закону розподілу ( середнє значення і дисперсія).

Теоретичне χ² знаходиться з таблиці 4 імовірнісних характеристик. Якщо розраховане значення χ² перевищує теоретичне його значення, то гіпотеза о нормальному розподілі відкидається. У протилежному випадку гіпотеза приймається і розрахункова пропускна здатність транспортної системи при імовірносно-статистичному підході для нормального закону розподілу визначається за формулою (3).

Таблиця 4 - Значення в залежності від r і Р

r	Р
	0,99	0,95	0,90	0,80	0,70	0,50	0,30	0,20	0,10	0,05	0,02	0,01
1	0,00	0,00	0,01	0,06	0,14	0,45	1,07	1,64	2,71	3,84	5,41	6,64
2	0,02	0,10	0,21	0,44	0,71	1,38	2,41	3,22	4,60	5,99	7,82	9,21
3	0,01	0,35	0,58	1,00	1,42	2,37	3,66	4,64	6,25	7,82	9,84	11,3
4	0,29	0,71	1,06	1,64	2,20	3,36	4,88	5,99	7,78	9,49	11,6	13,2
5	0,55	1,14	1,61	2,34	3,00	4,35	6,06	7,29	9,24	11,0	13,3	15,0
6	0,87	1,63	2,20	3,07	3,83	5,35	7,23	8,56	10,6	12,5	15,0	16,8
7	1,23	2,17	2,83	3,82	4,67	6,35	8,38	9,80	12,0	14,0	16,6	18,4
8	1,64	2,73	3,49	4,59	5,53	7,34	9,52	11,0	13,3	15,5	18,1	20,1
9	2,09	3,32	4,17	5,38	6,39	8,34	10,6	12,2	14,6	16,9	19,6	21,7
10	2,56	3,94	4,86	6,18	7,27	9,34	11,7	13,4	15,9	18,3	21,2	23,2
11	3,57	5,23	6,30	7,81	9,03	11,3	14,0	15,8	18,5	21,0	24,1	26,2

Зміст і послідовність виконання роботи по

В одержаному індивідуальному завданні для виконання роботи (таблиці 1 та 2) вказані технічна характеристика комбайна та агротехнічні умови роботи збирально-транспортного комплексу.

На підставі викладеного матеріалу необхідно використовуючи відповідні формули (3-13) визначити пропускну здатність ЗТК із урахуванням випадкових факторів.

За результатами розрахунків зробити висновок.

Таблиця 1 - Варіанти завдання: технічна характеристика комбайна та агротехнічні умови роботи ЗТК

№ варіанту	Марка зернозбирального комбайна
		Продукт. за год. основного часу WKP, т/год.	Площа поля, S, га	Урожайність, U т/га
1	Скиф - 330	20	2600	5,5
2	Вектор 410	10	1650	4
3	Акрос 530	14	1750	5
4	Джон-Дір 9500	17,6	2350	6
5	Кейс 2166	17	2500	6,5
6	Клас Мега 204	15,5	2100	4
7	Джон-Дір STS	17	2300	5
8	СК-5М-1 Нива	7,2	1300	6
9	Дон- 1500	11,5	1900	6,5
10	КЗС-812	12	1980	5,5
11	Скиф - 290	17	2200	4
12	Джон-Дір 9600	13,6	1930	5
13	Кейс 2166	17	2250	6
14	Клас Мега 204	15,5	2150	6,5
15	Джон-Дір STS	17	2580	4
16	Нью Холенд ТС	14	1800	5
17	Дон- 1500	11,5	1850	6
18	СК-5А Нива	5	1200	6,5
19	Палессе GS16	24	2600	5,5
20	КЗС-1218	18	2400	4
21	Кейс 2166	17	2700	5
22	Клас Мега 204	15,5	2600	6
23	Джон-Дір СTS	17	2500	6,5
24	СК-5М-1 Нива	7,2	1300	4
25	Дон- 1500	11,5	1950	5
26	КЗС-812	12	2080	6
27	Скиф - 290	17	2300	6,5
28	Джон-Дір 9500	13,6	1990	5,5
29	Кейс 2166	17	2450	4
30	Клас Мега 204	15,5	2350	5

Таблиця 2- Результати експериментальних спостережень величини t_ЦП, год. для розрахунків по варіантах

Варіанти	Характеристики	Значення характеристик
1	Середини інтервалу, ti	0,38	0,39	0,40	0,41	0,42	0,43	0,44
	Кількість значень в інтервалі, ni	4	7	10	14	9	6	3
2	Середини інтервалу, ti	0,45	0,46	0,47	0,48	0,50	0,51	0,52
	Кількість значень в інтервалі, ni	3	7	8	12	9	5	3
3	Середини інтервалу, ti	0,48	0,49	0,50	0,51	0,52	0,53	0,54
	Кількість значень в інтервалі, ni	2	6	7	11	8	4	2
4	Середини інтервалу, ti	0,60	0,61	0,62	0,63	0,64	0,65	0,66
	Кількість значень в інтервалі, ni	1	5	6	10	7	3	2
5	Середини інтервалу, ti	0,44	0,45	0,46	0,47	0,48	0,49	0,50
	Кількість значень в інтервалі, ni	4	7	10	14	9	6	3
6	Середини інтервалу, ti	0,50	0,51	0,52	0,53	0,54	0,55	0,56
	Кількість значень в інтервалі, ni	1	5	6	10	7	3	2
7	Середини інтервалу, ti	0,52	0,53	0,54	0,55	0,56	0,57	0,58
	Кількість значень в інтервалі, ni	4	7	10	14	9	6	3
8	Середини інтервалу, ti	0,31	0,32	0,33	0,34	0,35	0,36	0,37
	Кількість значень в інтервалі, ni	2	6	7	11	8	4	2
9	Середини інтервалу, ti	0,39	0,40	0,41	0,42	0,43	0,44	0,45
	Кількість значень в інтервалі, ni	3	7	8	12	9	5	3
10	Середини інтервалу, ti	0,34	0,35	0,36	0,37	0,38	0,39	0,40
	Кількість значень в інтервалі, ni	1	5	6	10	7	3	2
11	Середини інтервалу, ti	0,38	0,39	0,40	0,41	0,42	0,43	0,44
	Кількість значень в інтервалі, ni	4	7	10	14	9	6	3
12	Середини інтервалу, ti	0,62	0,63	0,64	0,65	0,66	0,67	0,68
	Кількість значень в інтервалі, ni	2	6	7	11	8	4	2
13	Середини інтервалу, ti	0,44	0,45	0,46	0,47	0,48	0,49	0,50
	Кількість значень в інтервалі, ni	4	7	10	14	9	6	3
14	Середини інтервалу, ti	0,49	0,50	0,51	0,52	0,53	0,54	0,55
	Кількість значень в інтервалі, ni	3	7	8	10	9	5	3
15	Середини інтервалу, ti	0,50	0,51	0,52	0,53	0,54	0,55	0,56
	Кількість значень в інтервалі, ni	3	7	8	12	9	5	3
16	Середини інтервалу, ti	0,31	0,32	0,33	0,34	0,35	0,36	0,37
	Кількість значень в інтервалі, ni	1	5	6	10	7	3	2
17	Середини інтервалу, ti	0,39	0,40	0,41	0,42	0,43	0,44	0,45
	Кількість значень в інтервалі, ni	4	7	10	14	9	6	3
18	Середини інтервалу, ti	0,45	0,46	0,47	0,48	0,49	0,50	0,51
	Кількість значень в інтервалі, ni	2	6	7	11	8	4	2
19	Середини інтервалу, ti	0,30	0,31	0,32	0,33	0,34	0,35	0,36
	Кількість значень в інтервалі, ni	3	7	8	12	9	5	3
20	Середини інтервалу, ti	0,62	0,63	0,64	0,65	0,66	0,67	0,68
	Кількість значень в інтервалі, ni	1	5	6	10	7	3	2
21	Середини інтервалу, ti	0,50	0,51	0,52	0,53	0,54	0,55	0,56
	Кількість значень в інтервалі, ni	3	7	8	12	9	5	3
22	Середини інтервалу, ti	0,31	0,32	0,33	0,34	0,35	0,36	0,37
	Кількість значень в інтервалі, ni	1	5	6	10	7	3	2