1. Методические указания по подготовке к лабораторной работе

Для допуска к выполнению лабораторной работы студенты должны предварительно получить зачет по коллоквиуму. При подготовке к кол- локвиуму необходимо ознакомиться с разд. 1–3 ЛР № 1, рекомендован- ной литературой и подготовиться к ответам на контрольные вопросы и задачи (разд. 4).

1. 1. Структурная схема цифровой системы связи

По своей структуре сообщения и соответствующие им сигналы, пред- назначенные для передачи от источника сообщения к получателю, де- лятся на дискретные (цифровые) и непрерывные (аналоговые).

Дискретными называются такие сообщения, которые предполагают передачу конечного числа символов (знаков). Наиболее характерным примером дискретного сообщения является буквенно-цифровой текст. Как правило, под дискретными понимаются только цифровые сообще- ния, которые и передаются по цифровым системам связи.

Непрерывными (аналоговыми) называются такие сообщения, в кото- рых подлежащая передаче совокупность сведений является непрерыв- ной функцией времени. К непрерывным сообщениям относятся: речь, музыка, передача изображений и т. п.

Хотя реальные аналоговые сообщения могут иметь достаточно ши- рокий спектр, однако их с достаточной для практики точностью можно передавать (воспринимать) в ограниченной полосе частот. Так, напри- мер, спектр частот речевого сигнала ограничивается полосой тональ- ных частот, равной 300–3400 Гц [1, разд. 1.1 и 2.1].

В. А. Котельниковым показано, что любая функция x(t) с ограничен- ным спектром (S(f) = 0 при частоте f > F_в) на протяжении конечного интервала времени Т при условии, что T F_в >> 1, может быть определе-

на конечным числом отсчетов, равным N_отс = 2ТF_в с достаточной для практики точностью.

Необходимый период выборок (отсчетов), называемый периодом дис- кретизации t, при этом будет

t 

T

^N _отс

_ ¹ _,

^2F_в

(1.1)

^{где F}_в ^{– верхняя граничная частота спектра аналогового сигнала.}

^{Таким образом, передача любого непрерывного сообщения может быть}

сведена к передаче конечного числа символов, т. е. осуществлена теми же методами, что и передача дискретного сообщения в цифровой систе- ме связи.

Для преобразования аналоговых сообщений в цифровую форму тре- буется выполнение трех операций:

дискретизация сообщения по времени;

дискретизация сообщения по уровню (квантование);

превращение сообщений, дискретизированных по времени и по уров- ню, в последовательности чисел, выраженных в виде соответствующих кодовых комбинаций.

Устройства, которые осуществляют преобразование непрерывных со- общений в цифровую форму, называются аналого-цифровыми преобра- зователями (АЦП). Их часто называют также преобразователями "на- пряжение-код" [1, разд. 2.2].

Для формирования сигналов, передаваемых цифровой системой свя- зи необходимо осуществить кодирование и модуляцию сообщений.

Кодирование. В общем случае любые сообщения дискретного источ- ника состоят из конечного множества символов, составляющих алфа- вит символов сообщений. Так, любой печатный текст состоит из конеч- ного числа знаков (букв, цифр, знаков препинания), который для евро- пейских языков составляет 52–55 знаков, а для китайского и ряда вос- точных языков – несколько тысяч знаков. Если требуется передать только буквы, которых в русском алфавите насчитывается 32, то необходимо передать ряд чисел от 0 до 31. При этом каждому символу дискретного сообщения (букве) должно соответствовать определенное число (номер). Закон, по которому устанавливается нумерация, выбирается с учетом

особенностей данного конкретного источника. Совокупность чисел со- ставляет алфавит символов сигнала. Операция сопоставления (иденти- фикация) элементов алфавита символов сообщений элементам симво- лов сигнала называется кодированием. При этом алфавит символов со- общений обычно называют первичным алфавитом, а соответствующие им элементы алфавита символов сигнала – первичным кодом. В даль- нейшем первичный код может быть подвергнут дополнительному коди- рованию (вторичному), в частности помехоустойчивому. Отметим, что первичный код по отношению к первичному алфавиту символов сооб- щения будет являться вторичным алфавитом.

Таким образом, кодированием называют преобразование дискрет- ных сообщений в дискретные сигналы, представляемые в виде кодовых комбинаций, а декодированием – обратный процесс однозначного вос- становления передаваемых дискретных сообщений.

Технические средства, осуществляющие эти операции, называются, соответственно, кодирующим устройством (кодером) и декодирующим устройством (декодером). При двухстороннем обмене сообщениями меж- ду двумя корреспондентами (дуплексная связь) в состав оборудования системы связи каждого корреспондента входят и кодер, и декодер. В этом случае кодирующе-декодирующее устройство называется кодеком.

Модуляция. Под модуляцией понимается воздействие на один или несколько параметров сигнала – переносчика информации, который ге- нерируется в передающем устройстве. В системах связи в качестве пе- реносчика сообщений от передатчика к приемнику используются в боль- шинстве случаев синусоидальные колебания или периодические после- довательности импульсов. Реже используется постоянный ток – в ка- бельных линиях связи. Поскольку в цифровых системах связи, как пра- вило, при кодировании сообщений применяется двоичный код ("1" и "0"), то модулируемый параметр должен принимать лишь два значения: одно, соответствующее передаче единицы, другое – нуля. Для подчер- кивания этого факта процесс модуляции сигнала в данном случае назы- вают манипуляцией, а более общий термин – модуляция используют в тех случаях, когда параметры сигнала изменяются непрерывно при пе- редаче непосредственно аналоговых сообщений.

Обычно осуществляется манипуляция только одного из параметров сигнала-переносчика. Если в качестве переносчика используется сиг- нал синусоидальной формы f (t) = Asin (t + ), то можно осуществлять

модуляцию (манипуляцию) по амплитуде А, частоте  или фазе , что приводит, соответственно, к амплитудной (АМ), частотной (ЧМ) и фа- зовой (ФМ) модуляциям.

Если переносчиком является последовательность импульсов прямоу- гольной формы, то можно изменять их амплитуду (АИМ), а также вре- менные параметры: ширину (ШИМ), частоту (период) следования (ЧИМ) или фазу (ФИМ).

При использовании в качестве переносчика информации постоянного тока для передачи двоичной информации применяются полярные при- знаки: "1" передается импульсом положительной полярности, а "0" – им- пульсом отрицательной полярности ("активная пауза"). Возможно при передаче "1" генерировать импульс, а при "нулевой" посылке ничего не передавать в канал связи. В этом случае сигнал называют сигналом с "пассивной" паузой.

Классификация основных модуляционных признаков сигналов пока- зана на рис. 1.1.

_{Модуляционные признаки сигналов}

полярные ^ампли- тудные

_{частот-}

_ные ^{фазовые}

_{Рис. 1.1}

времен- ные

комбини- рованные

Комбинированная модуляция подразумевает одновременное исполь- зование двух (двойная) и трех (тройная) видов модуляции, например по амплитуде и частоте (АМ–ЧМ), амплитуде и фазе (АМ–ФМ) и т. п.

Устройства, осуществляющие модуляцию сигналов, называются мо- дуляторами, а обратный процесс выделения кодовых слов из принятого модулированного сигнала (демодуляция) выполняют демодуляторы. При наличии в аппаратурном составе корреспондента и модулятора, и демо- дулятора такое объединенное устройство называется модемом.

Выбор вида модуляции (манипуляции) при передаче сообщений оп- ределяется типом информационного канала, требованиями, предъявля- емыми к помехоустойчивости систем связи, и технико-экономическими соображениями.

Таким образом, система передачи цифровой информации представ- ляет собой упорядоченную совокупность технических средств и в об-

щем случае содержит кодирующее и декодирующее устройство (кодек), модулятор и демодулятор (модем), передатчик и приемник сигналов, а также синхронизатор [1, разд. 6]. С помощью этих средств осуществля- ется передача информации в цифровой форме из одного пункта про- странства в другой. Такая система вместе с каналом связи, включаю- щим физическую среду, в которой распространяются содержащие пере- даваемую информацию сигналы, образует цифровую линию связи, струк- турная схема которой без синхронизатора приведена на рис. 1.2.

Источник сообщения

_Кодер Модулятор

Передатчик

Получатель сообщения

_Кодек Модем

^{Декодер} Демодулятор

Среда распрост- ранения

Приемник

Ис- точ- ник по- мех

Линия связи

_{Рис. 1.2}

Канал связи

По цифровым линиям связи можно передавать сообщения самой различной физической природы: цифровые данные, полученные от ЭВМ, речь, тексты, телеграммы, команды управления, результаты из- мерения различных физических величин с телеметрируемых объектов и т. д. Естественно, что все эти сообщения предварительно должны быть соответствующим образом преобразованы и затем унифициро- ваны, т. е. представлены в цифровой форме, удобной для последую- щей передачи.

Независимо от того, для каких целей и с помощью каких средств обес- печивается передача цифровой информации, качество передачи этой ин- формации можно характеризовать рядом показателей. К наиболее важ- ным из них относятся достоверность и скорость передачи информации.

1. 2. Основные характеристики цифровых систем связи

Достоверность передачи информации

Система связи должна обладать помехоустойчивостью, т. е. способ- ностью восстанавливать с достаточной верностью переданное сообще- ние при приеме сигнала, искаженного помехой, поступающей от раз- личного рода источников помех (рис. 1.2). При приеме цифровой ин- формации регистрируется последовательность импульсов, составляю- щая кодовое слово. Если в результате воздействия помех принятое ко- довое слово не будет соответствовать переданному, то получателю с выхода декодирующего устройства при простом кодировании выдается искаженное сообщение.

Для количественной оценки соответствия принятого сообщения пе- реданному используют отношения чисел ошибочно принятых элемен- тов сообщения М_ош к общему числу переданных элементов М_общ

К_ош 

^{М ош} _.

^М _общ

(1.2)

Следует различать достоверность, обеспечиваемую каналом связи

(на разряд), и системой связи (на кодовое слово или группу слов).

Отношение (1.2) называют частостью ошибок или коэффициентом ошибок. При ограниченном времени передачи величина К_ош является случайной и зависит от этого времени. Однако если общее время переда-

чи информации (сеанс связи) значительно и статистические характерис- тики процесса передачи при этом неизменны (стационарный канал свя- зи), то величина К_ош остается устойчивой и почти не меняется от сеанса

^{к сеансу. Практически такие условия во многих случаях выполняются.}

Поэтому в первом приближении коэффициент ошибок можно считать близким к вероятности ошибки приема одного элемента сообщения p₁.

^{В связи с этим достоверность передачи цифровой информации, как}

правило, и оценивается величиной вероятности ошибочного приема p₁ одного элемента сообщения. Из-за своей простоты и удобства оценка качества передачи цифровой информации по допустимому значению p₁

нашла наиболее широкое применение.

Скорость передачи информации

При передаче цифровой информации различают два понятия скоро- сти передачи: техническую и информационную.

Техническая скорость характеризует быстродействие аппаратуры, входящей в состав передающей части системы связи. Она определяется количеством элементов дискретного сообщения, переданных в секун- ду. Эта характеристика была предложена в телеграфии французским инженером Жаном Бодо. В его честь единица технической скорости на- звана бодом.

Техническая скорость передачи определяется величиной

_{B } ¹ _бод,

^₀

(1.3)

где ₀ – длительность посылки одного элемента дискретного сообще- ния.

Техническую скорость передачи часто называют скоростью мани- пуляции (модуляции). Зная продолжительность единичного интервала ₀, легко определить скорость манипуляции В и наоборот. Так, при В = 1000 бод = 1к бод  ₀ = 1 мс, или при ₀ = 20 мс  B = 50 бод.

Наряду с технической скоростью передачи, в теории информации широко применяются понятия информационной скорости передачи и пропускной способности канала связи. Под информационной скорос- тью понимают количество информации, поступившее по линии связи от источника информации к получателю за одну секунду. Информаци- онная скорость измеряется числом двоичных единиц (бит) в секунду. Термин «бит» происходит от английского названия двоичной еди- ницы – binary digit. Скорость передачи информации зависит от це- лого ряда факторов: технической скорости передачи, статистических свойств источника, типа канала связи, применяемых сигналов, уровня помех и вида искажений сигналов в канале.

Потенциальные возможности канала характеризует его пропускная способность, которая определяется как верхняя граница (или максимум) скорости передачи информации [1, разд. 2.3 и 4.2].

Необходимо отметить отличие в понятиях пропускной способности канала (информационной скорости) и технической скорости (скорости манипуляции). Пропускная способность характеризует быстродействие канала с информационной точки зрения, а скорость манипуляции – тех- нические возможности аппаратуры. Пропускная способность является основной характеристикой при решении задачи согласования канала связи с источником сообщений.

Конкретные значения скорости передачи цифровой информации и вероятности ошибки существенно зависят от типа канала связи, вида сигнала и его энергии, уровня помех в канале, требований к качеству передачи и т. п.

Так, при передаче команд, как правило, предъявляются очень высо- кие требования к достоверности и сравнительно невысокие требования к скорости передачи (вероятность искажения команды иногда не должна превышать 10^–6–10^–8, а время передачи команды может быть значительным – порядка секунды). Дискретные команды в некоторых системах управления должны обладать высокой криптостойкостью (не поддаваться быстрой расшифровке) и имитостойкостью (обладать свой- ствами, затрудняющими повторение команд с целью нарушения нор- мальной работы управления).

При передаче цифровых последовательностей, полученных дискре- тизацией непрерывных сообщений, требования к достоверности пере- дачи ниже, чем при передаче команд, и допустимая вероятность ошиб- ки кодовой комбинации обычно составляет 10^–3–10^–5. Зато требования к скорости передачи существенно выше, и скорость может достигать значений в десятки и сотни тысяч двоичных единиц в секунду, а в со- временных цифровых системах связи доходит до десятков миллионов двоичных единиц в секунду.

1.3. Основные параметры кодов

Коды характеризуются следующими основными параметрами.

Основание кода (модуль) m определяется числом отличающихся друг от друга символов в алфавите. Простейший число-импульсный унитар- ный код имеет алфавит, состоящий из одних единиц, и применяется, например в АТС для вызова абонента по телефону с помощью телефон- ного диска (номеронабирателя).

Все другие коды имеют алфавит, состоящий из двух ("0" и "1") и более символов, отличающихся друг от друга. Коды с основанием m = 2 называются двоичными, с основанием m = 3 – троичными и т. д. При использовании в процессе кодирования электрических импульсов зна- чение m определяет число различных градаций их амплитуды, фазы, частоты или других так называемых избирающих признаков.

В системах связи двоичная система счисления и двоичные коды по- лучили наиболее широкое применение, главным образом, из-за сравни- тельно простой аппаратурной реализации логических операций и арифме-

тических действий, а также устройств для передачи, опознавания и запоминания сообщений.

Преобразование сообщения в сигнал при двухпозиционных кодах производится с помощью простых электронных схем-триггеров, кото- рые могут находиться только в одном из двух устойчивых состояний: 0 и 1. Устройства с тремя состояниями реализуются значительно слож- нее, поэтому многоосновные коды с основанием m > 2 применяются значительно реже.

Длина кодовой комбинации – n, называется разрядностью кода или длиной слова, n равно количеству символов (элементарных сигналов) в кодовой комбинации. Для конкретного заданного кода имеется свое мно- жество (набор) кодовых комбинаций, каждая из которых соответствует передаче отдельного дискретного сообщения первичного алфавита ис- точника сообщений. Код называется равномерным, если все кодовые комбинации одинаковы по длине (n = const), и неравномерным, если величина n в коде непостоянна (n = var).

Неравномерность в длине кодовых комбинаций усложняет построе- ние автоматических преобразующих устройств (наборных, буквопеча- тающих и др.), а также исключает возможность разделения кодовых ком- бинаций при их последовательном приеме без применения специаль- ных разделительных символов между ними. Поэтому для упрощения работы декодирующих устройств предпочтительнее иметь одинаковое число элементов в каждой кодовой комбинации.

Число кодовых комбинаций – N в коде, каждая из которых может пе- редавать свое отдельное сообщение. Значение N для кода с основанием m и числом элементов n определяется выражением

N = mⁿ . (1.4) Совокупность кодовых комбинаций называется кодовым словарем.

^{Если все возможные комбинации n-элементного кода используются}

для кодирования сообщения, то такой первичный код называется пол- ным, а также простым или обыкновенным (иногда такой код называют примитивным). Основным назначением первичных кодов является пред- ставление дискретной информации источника сообщений в цифровой форме.

Помимо первичных кодов в цифровых системах передачи информа- ции находят применение корректирующие коды, позволяющие обнару- живать и исправлять ошибки, вызванные помехами в канале связи. В

соответствии с этим корректирующие коды получили название – поме- хоустойчивые коды.

Сущность построения корректирующих (помехоустойчивых) кодов состоит в том, что из общего числа кодовых комбинаций N, которые можно получить при n-элементном коде (для двоичного кода N = 2ⁿ), для передачи сообщений выбирается меньшее число N₀ < N комбина-

^{ций, называемых разрешенными. Остальные N – N}₀ ^{комбинаций, назы-}

^{ваемые запрещенными, не используются для передачи сообщений, что}

приводит к избыточности в коде.

Избыточность кода, в котором используются только N₀ кодовых ком- бинаций из общего возможного числа N, характеризуется коэффициен- том избыточности, определяемым выражением

 1  ^{log2 N0}  1  ⁿ⁰  ^{n  n0} , log₂ N n n

(1.5)

где n – число разрядов данного кода; n₀ – число разрядов неизбыточно- го (полного) кода, у которого N₀ такое же, как у данного кода (n > n₀).

Коды, обладающие большей избыточностью, имеют и большую по- мехоустойчивость. Увеличение избыточности приводит к уменьшению пропускной способности системы связи, так как значительно возраста- ет число элементов т в кодовых комбинациях. Поэтому выбор кодов с определенными корректирующими возможностями, а следовательно, и с определенной избыточностью, должен быть всегда строго обоснован, исходя из характера распределения ошибок в канале связи и получения необходимой достоверности принимаемой информации [1, разд. 5.1].

Кодовое расстояние – d определяется количеством разрядов, в кото- рых одна кодовая комбинация данного кода отличается от другой.

Для двоичного кода кодовое расстояние определяется количеством ненулевых разрядов при суммировании по модулю 2 двух сравнивае- мых кодовых комбинаций.

Пример

Кодовая комбинация № 1 – 00101



Кодовая комбинация № 2 – 11110

Кодовое расстояние d = 4 } 11011

Минимальное кодовое расстояние – d_min равно наименьшему числу не совпадающих по значению одноименных разрядов при попарном сравнении всех N комбинаций кода. Для двоичного кода d_min – это наименьшее количе-

ство ненулевых разрядов в сумме по модулю 2 всех пар кодовых комбина- ций. Впервые понятие кодового расстояния ввел в теорию кодирования Р. Хемминг, поэтому d_min называют хемминговым расстоянием.

^{Для полных, простых кодов (1.4) всегда d}_min ^{= 1.}

Пример

Кодовая комбинация i-я 00100



Кодовая комбинация (i + 1)-я 00101

d_min = 1 } 00001

Очевидно, что при построении корректирующего кода желательно выбирать разрешенные кодовые комбинации таким образом, чтобы хем- минговы расстояния между ними были как можно большими. Коррек- тирующие коды могут обеспечивать решение задач обнаружения оши- бок и исправления ошибок, возникших при передаче кодовых комбина- ций по каналам связи.

Корректирующие возможности избыточных кодов полностью харак- теризуются именно величиной кодового расстояния d_min. Если код ис- пользуется только для обнаружения ошибок кратностью g_обн, то необ-

ходимо и достаточно, чтобы

d_min  g _обн + 1. (1.6) Кратностью ошибки g называют число позиций кодовой комбина- ции, на которых под действием помехи одни символы оказались заме- ненными на другие, например 0 на 1 или 1 на 0. С учетом (1.6) условие

^{обнаружения всех ошибок кратностью g}_обн ^{записывается в виде}

^g_обн ^{ d}_min ^{– 1. (1.7)}

Чтобы можно было исправить все ошибки кратностью g_испр и менее, необходимо иметь большее минимальное расстояние, удовлетворяю- щее условию

d_min  2g_испр + 1. (1.8) В этом случае любая кодовая комбинация с числом ошибок g отлича- ется от каждой разрешенной комбинации не менее, чем в g + 1 позици-

ях. Условие исправления всех ошибок кратностью не более g_испр можно записать в виде

^gиспр

_ ^{d min  1} _{. (1.9)}

²

Корректирующие коды можно одновременно использовать и для об-

наружения и для исправления ошибок [1, разд. 5].

Вес кода (кодовой комбинации) – W определяется для двоичного кода количеством единиц в данной кодовой комбинации.

_Пример

Кодовая комбинация	– 01111 –	W = 4.
Кодовая комбинация	– 10000 –	W = 1.

Взвешенность кода – соответствие символов кода весовым коэффи-

циентам системы счисления. Для любой системы счисления произволь- ное число N записывается в виде значений коэффициентов k_i ряда

_n1

_{i n1 1 0}

^{N }  ^k_i ^m

i  0

^{ k}_{n 1} ^m

^{ ...  k}₁ ^m

^{ k}₀ ^{m ,}

(1.10)

^{где N – число разрядов кода; k – весовой коэффициент (0  k}_i ^{ m–1).}

Характеристики кодов

Основание

Длина

(разрядность)

Закон комбинирования

Двоичное

Недвоичное (многоосновной код) Постоянная (неравномерные коды)

Непостоянная (неравномерные коды)

С полным использованием комбинаций

(безызбыточный код)

(избыточный код)

Правило сопоставления сообщений

с кодовыми комбинациями

С обнаружением ошибок

Взвешенные коды

Невзвешенные коды

С исправлением ошибок

Рис. 1.3

Если в основу правил соответствия кодовых комбинаций числам по- ложены математические системы счисления (1.10), то такие коды назы- ваются арифметическими или взвешенными.

Так, десятичное число 14 (по модулю 10) запишется в двоичной системе (по модулю 2) следующим образом:

14(mod 10) = 1  2³ + 1  2² + 1  2¹ + 0  2⁰ = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110 (mod 2),

^{где k}_i ^{принимает только два значения: 0 и 1.}

^{Примером взвешенного кода является натуральный двоичный код}

(НДК), в котором все кодовые комбинации соответствуют последова- тельности чисел десятичной системы счисления. Примером невзвешен- ного кода является рефлексный двоичный код (РДК) Грея.

Классификация основных характеристик кодов приведена на рис. 1.3.

1.4. Первичные стандартные коды

К системам передачи дискретных сообщений относится система те- леграфной передачи – самый старый вид электрической связи. Изобре- тателем электрического телеграфа был член-корреспондент Петербург- ской Академии наук П. Л. Шиллинг. Построенная им в 1832 г. линия телеграфной связи содержала многие элементы, используемые и в на- стоящее время.

Продолжателем работ П. Л. Шиллинга был другой русский ученый академик Б. С. Якоби – изобретатель первого в мире буквопечатающе- го телеграфного аппарата (1850 г.). Им же впервые осуществлена пере- дача телеграфных сигналов по одному проводу и разработан принцип синхронной передачи.

Наибольшую известность и распространение получил код, предназна- ченный для передачи телеграфных сообщений, предложенный в 1837 г. американским изобретателем С. Морзе. Код Морзе, достаточно широко применяемый и до настоящего времени, является неравномерным, т. е. его комбинации содержат различное число знаков. В этом коде элемен- ты кодовых комбинаций "1" и "0" используются в двух сочетаниях: как одиночные (0 и 1) или как тройные (111 и 000). Сигнал, соответствую- щий одной единице, называется точкой, трем единицам – тире. Нуль используется как элемент, отделяющий один знак от другого. Совокуп- ность трех нулей завершает каждую кодовую комбинацию, что позволя- ет просто отделять одну кодовую комбинацию (букву) от другой. Таким образом, комбинация "000" является своеобразным маркером, обеспе-

чивающим фазирование по циклам [1, разд. 6]. Неоптимальность, а сле- довательно, и избыточность кода Морзе заложены в самой структуре построения кода и, в первую очередь, в наличии маркера "000".

Очевидно, что для сокращения времени передачи необходимо при- своить наиболее часто встречающимся буквам в передаваемом тексте более короткие кодовые комбинации и наоборот. Именно по этому прин- ципу и был построен код Морзе: он основан на статистике букв в анг- лийском языке.

Статистика букв в русском языке, естественно, другая (максималь- ная вероятность появления буквы "О" равна 0,090, а минимальная – буквы "Ф" – 0,002), поэтому можно было бы улучшить код Морзе, пе- реставив обозначения букв в соответствии с частотой их появления. По подсчетам А. А. Харкевича, построение модернизированного кода Мор- зе для русского языка позволило бы сократить среднюю длину кодовых комбинаций с 9,96 до 9,17 элементов (на 8%), т. е. полученная от этого экономия времени передачи была бы незначительна. Поскольку для пе- редачи одного элемента кодовой комбинации (0 или 1) необходимо вре- мя ₀, то общее время передачи каждого знака будет существенно разли-

^{чаться. Так, самая короткая комбинация кода Морзе (буква "Е" – одна}

точка) по продолжительности равна 4₀ (с учетом одного пробела – 000), а самая длинная (буква "Ш") – 18₀. Большая неравномерность кода Мор- зе является его серьезным недостатком.

К положительным свойствам кода Морзе следует отнести высокую помехоустойчивость и возможность приема на слух. Высокая помехоус- тойчивость кода Морзе обусловлена его большой избыточностью. При приеме на слух (за счет модуляции посылок тональной частотой) высо- кая достоверность принимаемой информации объясняется тем, что про- цесс преобразования сигнала в знак осуществляется человеком, кото- рый при достаточном опыте может различать сигналы, значительно ис- каженные помехами. Кроме того, при ручной манипуляции телеграф- ным ключом передача ведется со сравнительно небольшой скоростью манипуляции В = 10 – 20 бод (1.3).

Для устранения недостатка, связанного с неравномерностью кода, французский инженер Ж. Бодо в 1874 г. предложил для телеграфной связи использовать двоичный равномерный пятиэлементный код. Учи- тывая заслуги Бодо в области телеграфии, Международный консульта- тивный комитет по телефонии и телеграфии (МККТТ) в 1927 г. поста- новил единицу скорости манипуляции (1.3) называть в его честь бодом.

Если в секунду передается один элементарный импульс, то скорость передачи равна 1 боду.

Поскольку пятиэлементный двоичный код позволяет получить толь- ко 32 кодовые комбинации (2⁵ = 32), а число необходимых кодовых ком- бинаций для передачи различных букв, цифр и знаков равно 56, то при использовании кода Бодо применяется двухрегистровый режим работы. При этом весь первичный алфавит (буквы, цифры, знаки) разделяется на две равные группы (два регистра), в каждой из которых оказывается по 28 символов алфавита. Каждому регистру приписывается специаль- но выделяемая кодовая комбинация, которая является его признаком (ад- ресом). При переходе от одного регистра к другому производится смена адреса, и те же самые кодовые комбинации используются теперь для передачи величин, входящих в состав второго регистра.

В тех случаях, когда структура передаваемых сообщений такова, что переходы с одного регистра на другой и обратно используются сравни- тельно редко, среднее время, требуемое для передачи одного знака со- общения при пятиэлементных кодовых комбинациях, оказывается мень- шим по сравнению с использованием непосредственно шестиэлемент- ного кода (2⁶ = 64).

В конце XIX века американский инженер Д. Муррей предложил дво- ичный пятиэлементный код, который отличался от кода Бодо тем, что для наиболее часто встречающихся букв и знаков использовались кодо- вые комбинации с наименьшим числом ненулевых разрядов. Такой код позволил уменьшить нагрузку на телеграфную аппаратуру и повысить надежность ее работы.

Коды Бодо и Муррея многие годы применялись на телеграфных ли- ниях связи. Кроме того, находили применение и некоторые другие раз- новидности двоичных пятиэлементных кодов. В условиях быстрого раз- вития телеграфной связи применение различных кодов препятствовало унификации телеграфной аппаратуры и затрудняло развитие междуна- родных телеграфных линий связи. В конце 20-х гг. ХХ века назрела необходимость в стандартизации телеграфного кода.

В 1931 г. МККТТ принял стандартный код 1, в основу которого по- ложен код Бодо. В 1932 г. был принят стандартный код 2, в основу кото- рого положен код Муррея.

Для телеграфных аппаратов с русско-латинским алфавитом был раз- работан вариант Международного телеграфного кода 2 (МТК-2). Таб- лица этого равномерного 5-элементного кода составлена так, чтобы на

регистрах "буквы латинские" и "цифры" она совпадала с международ- ным стандартом МККТТ (Прил 1). Для русского алфавита введен тре- тий регистр, переход на который осуществляется передачей комбина- ции из пяти нулей. Разместить 31 русскую букву аналогично латин- ским не удается, поэтому 5 русских букв помещены в цифровом регис- тре. Отметим, что знаки в таблице кода размещены таким образом, что- бы соответствующие им кодовые комбинации МТК-2 шли в порядке возрастания номеров этих знаков. Код МТК-2 получил повсеместное распространение и до сих пор широко используется в буквопечатаю- щих телеграфных аппаратах.

В тех случаях, когда передаваемый текст в равной мере содержит буквы и цифры, экономнее использовать равномерный шестиэлемент- ный код, общее число комбинаций которого составляет 2⁶ = 64.

Внедрение ЭВМ в системы управления потребовало передачи по ка- налам связи ряда вспомогательных служебных комбинаций, т. е. расши- рения первичного кода. В связи с этим был разработан и применяется в системах передачи данных семиэлементный равномерный код, назван- ный стандартным кодом передачи данных (СКПД).

Применяющийся стандартный первичный код МТК-2 и соответству- ющая аппаратура используются в настоящее время, наряду с другими новыми кодами. В данной лабораторной работе исследуется именно код МТК-2.

1.5. Принципы помехоустойчивого кодирования

При передаче цифровых сообщений по реальным каналам связи воз- никают искажения принятых кодовых комбинаций из-за воздействия помех. В случае применения двоичных кодов (символы "1" и "0") при действии помех вместо единицы может быть принят нуль и наоборот. Это приведет к регистрации в месте приема другой используемой кодо- вой комбинации, а следовательно, к приему другого знака первичного алфавита.

Старейшим способом повышения достоверности в системах переда- чи является способ многократного повторения (дублирования) всего сообщения или его отдельных элементов.

На приемном конце канала связи при этом применяется метод на- копления повторяющихся посылок путем принятия решения о виде сим- вола по "k" повторившимся значениям в процессе l-кратной передачи (метод "k" из "l") или по большинству принятых одноименных элемен-

тов (метод "голосования по большинству" или "мажоритарный метод"). Этот метод повышения помехоустойчивости исследуется в данной ла- бораторной работе.

К методу многократного повторения примыкают методы повышения помехоустойчивости при применении корреляционного и инверсного кодов, а также кода с проверкой на четность. Подробнее эти виды кодов необходимо изучить при подготовке к сдаче отчета по данной работе, прочитав разд. 5.3 в [1].