Коэффициенты электромагнитной связи в двухпроводных цепях при взаимном влиянии

Как расположить две цепи, чтобы влияние было наименьшим?

Взаимное влияние двухпроводных цепей. Рис. 4

где 12 – первая цепь

34 – вторая цепь

Y₁₂=g₁₂+j

Z₁₂=r₁₂+j

(70)

Ввиду того, что емкостное влияние сильно, а g существенно маленькая величина, при вычислении емкостных связей можно полагать, что

Поскольку , т.е. очень малая величина, то произведение будет много меньше единицы, а разность двух близких очень малых величин, еще более мала. Тогда можно получить условие отсутствия электрической связи между двумя цепями:

С₁₃+С₂₄ = С₁₄+С₂₃ (71)

Реально это условие не выполняется.

С₁₂ = (С₁₃+С₂₄) – (С₁₄+С₂₃) (72)

Это выражение характеризует электрическую связь между двумя цепями.

g₁₂ = (g₁₃+g₂₄) – (g₁₄+g₂₃)

r₁₂ = (r₁₃+r₂₄) – (r₁₄+r₂₃) (73)

m₁₂ = (m₁₃+m₂₄) – (m₁₄+m₂₃)

Формулы (72) и (73) – система уравнений, определяющих меру электрического и магнитного влияния между двумя цепями

(74)

На практике активные составляющие достаточно малы и написанные уравнения достаточно точны.

. Рис. 3

(75)

(76)

Между емкостными и индуктивными связями существует соотношение:

(77)

Написанные соотношения скорее можно отнести к ВЛС. В КЛС нельзя пренебрегать g₁₂ и С₁₂. Нарисуем следующий график:

Процентные соотношения между различными составляющими коэффициентов влияния, взятые в одной четверке. Рис. 5

Из графика видно, что на нижних частотах преобладает емкостная электрическая связь. Затем начинает расти роль магнитного влияния, и на частотах порядка 40-50 кГц они дают примерно одинаковый вклад. Доля активных составляющих электрического и магнитного влияния существенно меньше реактивных составляющих влияния, но необходимо учитывать, что с ростом частоты влияния возрастают и хотя доля g₁₂ и r₁₂ уменьшается, на значения этих величин сильно возрастают. Чем больше частота, тем большая часть энергии переходит из одной цепи в другую.

Наш график носит иллюстративный характер. Реальные соотношения между всеми составляющими влияния зависят от типа (характера) линии.

В любом случае электромагнитная связь на ближнем конце больше, чем на дальнем.

Зависимость переходного затухания от длины линии и частоты

Рассмотрим электрически длинную линию. Ранее было получено

A₀ =

A₀ =

Воспользуемся формулой Эйлера:

- это мы выяснили ранее

1) пусть , тогда

т.е. затухание передачи на ближнем конце уменьшается

2) пусть ,

А₀ возрастает.

В общем случае, если длина линии окажется кратной , т.е. нечетному числу четвертей волны, то затухание на ближнем конце будет уменьшаться. Если же , то увеличивается.

(3)

Из условия (3) следует, что затухание в линии носит волнообразный характер.

, .

Рис. 43

Здесь длина линии взята постоянной, но зависит от частоты:

, (4)

С ростом частоты переходное затухание на ближнем конце уменьшается по волнообразному закону. Рассматривая, влияния и защищенность линии мы должны это делать на критических частотах. На этих частотах влияние сильно возрастает.

Волнообразный характер изменения A₀ объясняется тем, что токи, наводимые из одной цепи в другую, проходят разный путь.

Рис. 4

Затухание с ростом длины будет возрастать.

Если <1, то затухание изменяется по экспоненциальному закону;

Если >1, то в виде прямой.

График зависимости затухания от длины линии. Рис. 4

Под защищенностью линии понимается отношение полезного сигнала к помехе

(5)

С постом длины защищенность линии ухудшается.

Волнообразный характер А₀ в явной форме проявляется на ВЛС. В КЛС фаза наведенного тока носит случайный характер, так как жилы в кабеле скручены.