1. Статистические гипотезы:

: Интенсивность сдвигов в типичном направлении не превосходит интенсивности сдвигов в нетипичном направлении.

: Интенсивность сдвигов в типичном направлении превышает интенсивность сдвигов в нетипичном направлении.

2. Вычислим эмпирическое значение критерия:

   1. исключить испытуемых с одинаковыми значениями;

   2. вычислить разность между индивидуальными значениями в втором и первом замерах («после» – «до»), определить, что будет считаться типичным сдвигом и сформулировать соответствующие гипотезы;

   3. найти абсолютные величины разностей;

   4. проранжировать абсолютные величины разностей, проверить правильность ранжирования;

   5. отметить ранги, соответствующие сдвигам в «нетипичном» направлении;

   6. подсчитать сумму таких рангов по формуле: , где – ранговые значения сдвигов с более редким знаком;

3. По данному объему выборки определим критические значения с помощью специальных таблиц.

4. Правило вывода: если , то гипотеза отвергается; в противном случае – гипотеза принимается.

Пример. В выборке курсантов измерялась способность к удержанию физического усилия до обращения к идеалу и после.

№	До обращения к идеалу	После обращения к идеалу
1	64	25
2	77	50
3	74	77
4	95	76
5	105	67
6	83	75
7	73	77
8	75	71
9	101	63
10	97	122
11	78	60
Σ

Вычислим разности значений и найдем их абсолютные величины. Результаты внесем в таблицу.

№	До обращения к идеалу	После обращения к идеалу	Разность	Абсолютные значения разности	Ранги
1	64	25	-39	39	11
2	77	50	-27	27	8
3	74	77	+3	3	1
4	95	76	-19	19	6
5	105	67	-38	38	9,5
6	83	75	-8	8	4
7	73	77	+4	4	2,5
8	75	71	-4	4	2,5
9	101	63	-38	38	9,5
10	97	122	+25	25	7
11	78	60	-18	18	5
Σ

Сумма всех рангов равна 66. Контрольная сумма .

Выделим нетипичные (положительные) сдвиги цветом. Сумма соответствующих рангов равна .

Найдем критические значения при : .

Поскольку при отвергаем гипотезу , а при принимаем гипотезу , то однозначного ответа дать не возможно.

Рассмотрим уровень значимость . Тогда отвергается гипотеза . Изменения показателей в группе осуществляются в сторону уменьшения физического волевого усилия.