2. Спектральная линия — «отметка» на шкале частот

Важнейшим свойством каждой микросистемы - атома или мо­лекулы — является величина ее внутренней энергии S. Она не может быть любой. Квантовые законы определяют для каждой микросистемы дискретный набор возможных значений внутренней энергии — энергетических состояний Или уровней энергии. В изолированной от внешних воздействий мик­росистеме свойственный ей набор возможных энергетич. состояний ®i» 02'*--) 0п» ^наз- энергетическим спектром, всегда остается неизменным. Состояние с наименьшей энергией наз. о с-н о в н ы м, остальные — возбужденными. Переходы ме­жду этими состояниями сопровождаются изменениями внутренней энергии микросистемы. При этом могут излучаться или поглощаться вполне определенные порции — кванты электромагнитной энер­гии - фотоны (см. Квантовый переход). Закон сохранения энер­гии связывает энергию фотона hv, поглощенного или излученного микросистемой, с величиной скачка ее внутренней энергии:

hv_HK = Сон —б_к. (1)

Здесь h - Планка постоянная, v_HK - частота излучаемой или пог­лощаемой волны; ©ии е?_к — энергии начального и конечного состоя­ний микросистемы. При переходе из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией атомы или молекулы излучают, при обратном переходе — поглощают (рис. 1). Ф-ла (1) описывает набор частот, к-рые может излучать или поглощать данный атом или молекула, т. е. свойственные им частоты спектральных линий. Именно эта ф-ла вместе с квантовыми законами, опреде­ляющими энергетич. спектр атомов и молекул, лежит в основе ра­боты К. с. ч.

Рис. 1. Атом переходит из начального состояния с меньшей энергией €_н в конечное состояние с

большей энергией <§>_к. При переходе поглощается

фотон, энергия которого hv_}]K

н

0

К'

*

Каждый вид атомов или молекул имеет характерный для него спектр, т. е. испускает (поглощает) линии определенных частот. Изучением спектральных линий во всем диапазоне электромагнит- ных волн — от радиоволн до гамма-лучей — занимается спец. область физики -спектроскопия. Радиоспектроскопия является од- ним из ее разделов. Радиоспектроскопы позволяют наблюдать спектральные линии в радиодиапазоне. В них через вещество, со- держащее исследуемые атомы или молекулы, пропускается радио- волна, частота плавно изменяется, причем измеряется ее поглощение в этом веществе. Если частота далека от значений, опре- деляемых ф-лой (1), то поглощение невелико и обусловлено побоч- ными причинами. По мере приближения частоты к одному из зна- чений, соответствующих ф-ле (1), поглощение радиоволны начинает увеличиваться — сначала плавно, а потом все более резко и дости- гает максимума, когда частота в точности соответствует равенству (1). Далее, поглощение сначала резко, а затем плавно уменьшается. График зависимости поглощения от частоты v изображает форму, или контур, спектральной линии (рис. 2).

Т. о., наблюдаемые спектры не полностью описываются ф-лой (1). Это связано с тем, что уровни энергии не могут быть изображены бесконечно узкими линиями, как следовало бы из рис. 1, а обладают конечной шириной. Поэтому спектры излучения или по­соответствующие между уровнями, также со-

стоят из линий конечной ширины Av. Ширина и форма спектральных линий зависят от многих факторов. Одной из основных причин уши-

рения уровней является взаимодействие частиц друг с другом.

Напр., в газе из-за столкновений атомов друг с другом процессы излучения или поглощения электромагнитной энергии нарушаются, а 'энергетич. уровни атомов несколько смещаются, причем у различ­ных атомов по-разному. В результате энергетич. уровни всей сово­купности атомов «размыты», а спектральные линии имеют некото­рую ширину и форму, характеризующую взаимодействие атомов друг с другом. Чем больше давление газа, т. е. плотность атомов или молекул, тем чаще они сталкиваются и тем шире линия (см. Ширина спектральных линий).

линии,^2, наблюдаемые ^ыс

ную ширину Av и

Внешние воздействия, напр. электрич. и магнитные ноля, также могут изменять значения внутренней энергии микросистемы и вы­зывать возникновение новых энергетич. состояний, существование к-рых при отсутствии внешнего воздействия невозможно. В этих случаях в спектре атома или молекулы возникает вместо одного уровня неск. различных подуровней. Благодаря этому частота и форма первоначальных линий может измениться (см. Зеемана эф­фект, Штарка эффект).

Естественно, что использование спектральных линий в стандар­тах частоты требует максимально узких линий. Это означает, что необходимо устранить или, по крайней мере, ослабить взаимодей­ствие между частицами и все внешние воздействия на них. Неустра­нимые же воздействия должны тщательно учитываться.

Однако даже при идеальной изоляции атомов и молекул их спектральные линии не могут быть бесконечно узкими. Причиной неустранимой естественной ширины спектральных линий оказывается фундаментальное соотношение неопре­деленностей между энергией и временем. Оно выражает важнейшее свойство природы: в микромире энергия $ не может быть определена сколь угодно точно при конечном времени измере­ния Д*. Но т. к. время измерения А/ всегда конечно, а частота v связана с энергией ^соотношением (1), то в измерение частоты всегда входит нек-рая неопределенность Av. При измерении эта неопреде­ленность частоты проявляется как нек-рая неустранимая и о г -iP*e ш.'н о с т ь измерения:

Av = 1/At, (2)

^rfieAv —«погрешность частоты в гц, At — длительность измерения в сек. Затратив на измерение 1 сек, нельзя получить результат с по­грешностью меньшей, чем один гц. Только при бесконечно длитель­ном наблюдении можно было бы получить нулевую погрешность ДСМ Неопределенностей соотношение).

Возможность уменьшить погрешность Av за счет увеличения времени наблюдения At ограничена нестабильностью радиоспектро­скопов (см.. ниже). Однако в большинстве случаев существенна не абс. погрешность частоты Av, а ее относительная по­грешность Av/v. Естественный путь уменьшения этой вели­чины — переход к более высоким частотам. При v — 10¹⁰ гц (сан­тиметровые волны) и при времени наблюдения At ^ 100 сек естест­венная ширина линии приводит к относительной погрешности из­мерения Av/v ~ 1(Г¹² (аналогично, ошибка в 1 м недопустима при измерении расстояния в 100 м, но не играет роли при измерении расстояния от Москвы до Владивостока).

В реальных условиях целый ряд физ. процессов, в том числе и

взаимодействие частиц, «размывает» наблюдаемую спектральную

линию гораздо больше, чем соотношение неопределенностей. Их устранение связано с большими трудностями (см. ниже).

Спектральные линии могут иметь не только заметную ширину, но и сложную форму (рис. 2). Однако в К. с. ч. детали строения спектральных линий, важные для радиоспектроскопии, не играют роли. Здесь существенна лишь возможность точно фиксировать нек-рое значение частоты при помощи данной спектральной линии. За это значение принимают частоту v₀, соответствующую вершине спектральной линии. Именно при этой частоте v₀ квантовые пере­ходы наиболее вероятны. Поэтому ее наз. также резонансной

Ч ft С Т О Т О II

Но форма реально наблюдаемых спектральных линий такова, что непосредственное определение точного положения ее вершины является не простой задачей. На рис. 3,а изображена теоретич. кривая, описывающая спектральную линию, на рис. 3,6 и 3,в — та же спектральная линия, полученная экспериментально с помощью радиоспектроскопа. Изрезанность экспериментальных линий выз­вана случайными электрич. процессами, происходящими в измери­тельной аппаратуре, —шумами. Шумы не могут быть полностью устранены, однако методы их уменьшения разработаны достаточно хорошо (см. Шумы). Отношение интенсивности линии к интенсив­ности шума является важнейшей характеристикой частотноизмери-тельной аппаратуры. Оно определяет случайные погреш­ности, ограничивающие точность, с к-рой по наблюдению спект­ральной линии может быть определено положение ее вершины

Гораздо более опасными, чем случайные погрешности, являются систематические погрешност и, вызываемые де­фектами аппаратуры, либо неизученными внешними воздействиями. Выявление и устранение каждого источника систематич. погреш­ности является самостоятельной и иногда весьма сложной задачей.

Систематич. погрешности при определении резонансной частоты v₀ спектральной линии вызываются как физ. процессами, приводящими к изменению спектра микросистемы, так и влияниями

измерительного тракта. Напр., сдвиг вершины линии (рис. 3,в) произойдет, если измерительная аппаратура содержит резонаторы, собственные частоты к-рых не совпадают с частотой v₀. Но такой же сдвиг вершины спектральной линии может возникнуть и вслед­ствие наложения на рассматриваемую спектральную линию доста­точно близкой соседней линии.

Из предыдущего ясно, что основой каждого К. с. ч. является радиоспектроскоп, позволяющий наблюдать избранную спектраль­линию в и точно измерять частоту ее вер-

шины v₀. С точки зрения метролога вершина спектральной линии является частотным репером, или «отметкой на шкале частот».

Обычно радиоспектроскоп соединяют с устройством, позволяю­щим сравнивать частоты внешних сигналов с реперной частотой v₀. Сочетание радиоспектроскопа с такой дополнительной схемой срав­нения превращает его в К. с. ч. Так как частота v и период коле­баний Т однозначно связаны между собой (Т — Vv), то К. с. ч. можно превратить в квантовые часы, снабдив его устройством, при­водящим во вращение стрелки или формирующим к.-л. сигналы времени (см. Квантовые часы).

^Ри_жен³_на^а_{я -и^ни}^ральн_{ой йера^рой;}

б — экспериментальная кривая, изрезан- _б ная шумами; в — экспериментальная кривая, .форма которой искажена в ре­зультате неправильной настройки изме-

Сравнивая с секундой период колебаний, соответствующий ча­стоте избранной спектральной линии, можно перевести измерение времени на квантовую основу так же, как это сделано для измере­ния длины в результате сравнения метра с длиной световой волны Кг⁸⁶. Для этой цели избрана одна из спектральных линий цезия причем установлено, что 1 сек = 9192631770,0 периодов колеба­ний, соответствующих вершине этой спектральной линии (см. ниже).

Существует неск. типов К. с. ч. Они отличаются методами на­блюдений спектральных линий, т. е. типами радиоспектроскопов. Каждый из них позволяет наблюдать в радиодиапазоне спектраль­ные линии многих атомов и молекул, что, в свою очередь, увеличи­вает число различных типов К. с. ч.