2.2.5. Операции репо

Представляют собой договор о заимствовании ценных бумаг под гарантию денежных средств или заимствовании средств под ценные бумаги; иногда его называют также договором об обратном выкупе ценных бумаг. Этим договором предусматривается два противоположных обязательства для его участников — обязательство продажи и обязательство покупки. Прямая операция РЕПО предусматривает, что одна из сторон продает другой пакет ценных бумаг с обязательством купить его обратно по заранее оговоренной цене. Обратная покупка осуществляется по цене, превышающей первоначальную цену. Разница между ценами, отражающая доходность операции, как правило, выражается в процентах годовых и называется ставкой РЕПО. Назначение прямой операции РЕПО — привлечь необходимые финансовые ресурсы. Обратная операция РЕПО предусматривает покупку пакета с обязательством продать его обратно; назначение такой операции — разместить временно свободные финансовые ресурсы.

Экономический смысл операции очевиден: одна сторона получает необходимые ей в срочном порядке денежные ресурсы, вторая — восполняет временный недостаток в ценных бумагах, а также получает проценты за предоставленные денежные ресурсы. Операции РЕПО проводятся в основном с государственными ценными бумагами и относятся к краткосрочным операциям — от нескольких дней до нескольких месяцев; в мировой практике наибольшее распространение получили 24-часовые договоры. В последнее время весьма популярны трехсторонние РЕПО, когда между продавцом (заемщиком) и покупателем (кредитором) пакета ценных бумаг находится посредник (как правило, крупный банк), обязанности которого описаны в договоре. В этом случае участники договора открывают свои счета по ценным бумагам и денежным средствам в банке-посреднике; трехстороннее соглашение рассматривается как менее рискованное по сравнению с обычным. В определенном смысле договор РЕПО может рассматриваться как выдача кредита под залог.

Практическая часть решение задач

ЗАДАНИЕ 1 (финансовое управление предприятием – оценка левериджа)

Задача А

Деятельность предприятия характеризуется следующими данными (таблица 1).

Таблица 1 – Исходные данные предприятия

Показатели	Значение показателей
Актив, млн. руб.	2375
Собственные средства, млн. руб.	1335
Экономическая рентабельность, %	30
Средняя расчетная ставка процента, %	25
Ставка налогообложения, %	20

Определить:

1. Заемные средства (ЗС)

2. Операционную прибыль (ОП)

3. Дифференциал и плечо финансового рычага (ПФР)

4. Эффект финансового рычага (ЭФР)

5. Чистую рентабельность собственных средств (ЧРС)

6. Коэффициент усиления финансового рычага (Кф)

Решение:

1. Капитал предприятия формируется из собственных средств и заемных средств. Соответственно, можно рассчитать сумму заемного капитала по формуле (1):

,

где ЗС – заемные средства;

К – капитал;

СС – собственные средства.

Актив равен пассиву, поэтому заемные средства можно рассчитать по формуле (2):

Заемные средства составят:

ЗС = 2375 – 1335 = 1040 млн. руб.

2. Операционную прибыль можно найти из формулы расчета экономической рентабельности (3):

ЭР = ,

где ЭР – экономическая рентабельность;

ОП – операционная прибыль.

Операционную прибыль можно рассчитать по формуле (4):

Операционная прибыль составит:

ОП = 0,30 2375 = 712,5 млн. руб.

3. Дифференциал финансового рычага рассчитывается по формуле (5):

Дифференциал финансового рычага составит:

Дифф = 0,30 – 0,25 = 0,05.

Плечо финансового рычага (ПФР) рассчитывается по формуле (6):

ПФР =

Плечо финансового рычага (ПФР) составит:

ПФР

4. Эффект финансового рычага – это приращение к рентабельности собственного капитала, получаемое благодаря использованию заемного капитала, не смотря на его платность. Эффект финансового рычага рассчитывается по формуле (7):

где СнП – ставка налогообложения;

ЭР – экономическая рентабельность;

СРСП – средняя расчетная ставка процента.

Эффект финансового рычага составит:

ЭФР = (1 – 0,2) (0,3 – 0,25) = 0,0312 или 3,12%.

5. Чистая рентабельность собственных средств (ЧРС) рассчитывается по формуле (8):

ЧСР =

где ЧП – чистая прибыль.

Рассчитаем чистую прибыль по формуле (9):

где ПВ – процентные выплаты;

НВ – налоговые выплаты.

Процентные выплаты находятся по формуле (10):

Процентные выплаты составят:

ПВ = 1040 0,25 = 260 млн. руб.

Налоговые выплаты находятся по формуле (11):

Налоговые выплаты составят:

НВ = (712,5 – 260) 0,2 = 90,5 млн. руб.

Чистая прибыль составит:

ЧП = 712,5 – 260 – 90,5 = 362 млн. руб.

Чистая рентабельность собственных средств составит:

ЧРС = = 0,27 или 27%.

6. Коэффициент усиления финансового рычага ( ) рассчитывается по формуле (12):

Коэффициент усиления финансового рычага составит:

Ответ:

1. Заемные средства (ЗС) = 1040 млн. руб.

2. Операционную прибыль (ОП) = 712,5 млн. руб.

3. Дифференциал = 0,05; плечо финансового рычага (ПФР) = 0,78

4. Эффект финансового рычага (ЭФР) = 3,12%.

5. Чистую рентабельность собственных средств (ЧРС) = 27%.

6. Коэффициент усиления финансового рычага (Кф) =

Задача Б

Условия производства предприятия заданы в таблице 2.

Таблица 2 – Условия производства предприятия

Показатели	Значения показателей
Постоянные издержки, тыс. руб.	237 000
Удельные переменные издержки, тыс. руб.	30
Цена единицы продукции, тыс. руб.	65

Определить:

1. Критический объем производства (Q*)

2. Вычислить в точках 0,8 Q*, 0,9 Q*, Q*, 1,1 Q*, 1,2 Q*, 1,3 Q* значения:

- выручки от реализации (ВВ)

- переменных издержек (VC)

- маржинальной прибыли (МП)

- операционной прибыли (ОП)

- коэффициента усиления операционного рычага (Ко)

- резерва прибыльности операционного рычага (РП).

3. Определить степень чувствительности критического объема производства, резерва прибыльности и коэффициента усиления к изменению постоянных, переменных затрат, цены и объема реализации, если указанные показатели уменьшаются на 10 %, при условии, что фактический объем производства равен 1,2 ∙ Q*.

Решение:

1. Порог рентабельности (в количественном выражении) или критический объем производства – это такой объем выпуска продукции, при котором прибыль равна нулю.

Порог рентабельности (ПР) в количественном выражении рассчитывается по формуле (14):

где - безубыточный объем продаж;

Ц – цена;

Пер – удельные переменные затраты ( затраты на единицу продукции).

Порог рентабельности составит:

ПР = = 6771,43 шт.

2. В разных точках вычислим выручку от реализации, переменные издержки, маржинальную прибыль, операционную прибыль, коэффициент усиления операционного рычага, резерв прибыльности, результаты сведены в таблицу 3.

Таблица 3 – Результаты расчетов

Наименование	0,8	0,9		1,1	1,2	1,3
Q, в шт.	5417,14	6094,28	6771,43	7448,57	8125,71	8802,86
ВВ, тыс. руб.	352114	396128	440142	484157	528171	572185
ПерЗ, тыс. руб.	162514	182828	203142	223457	243771	264085
МП, тыс. руб.	189600	213300	237000	260700	284400	308100
ОП, тыс. руб.	- 47400	- 23700	0	23700	47400	71100
Ко	- 4,00	- 9,00	-	11,00	6,00	4,33
РП	-	-	-	9,09	16,67	23,09

а) Выручка от реализации (ВВ) рассчитывается как произведение цены единицы и объема выпуска рассчитывается по формуле (15):

ВВ = Ц .

б) Переменные издержки суммарные (ПерЗ) равны произведению объема выпуска и удельным переменным издержкам, рассчитывается по формуле (16):

ПерЗ = Q Пер .

в) Маржинальная прибыль (МП) рассчитывается как разница валовой выручки и переменных издержек, рассчитывается по формуле (17):

МП = ВВ – ПерЗ.

г) Операционная прибыль (ОП) есть разница валовой выручки и затрат, рассчитывается по формуле (18):

ОП = ВВ – З.

З = ПЗ + ПерЗ.

д) Коэффициент усиления операционного рычага (Ко) определяется как деление маржинальной прибыли на операционную прибыль, рассчитывается по формуле (19):

Ко = .

е) Резерв прибыльности (РП) рассчитывается как единица, деленная на коэффициент усиления операционного рычага, рассчитывается по формуле (20):

РП = .

Ответ: критический объем производства (Q*) равен

4. Принимаем фактический объем производства равным 1,2Q*

1,2 6771,43 = 8125,71 шт.

Если = 8,13 шт., а постоянные, переменные затраты, цена и объем реализации снижается на 10%, то:

- критический объем производства составит:

ПР = Q*= = 6771,43 шт.

- маржинальная прибыль составит:

МП = ВВ – ПерЗ = (8125,71 0,9) (65 0,9) – (30 0,9) (8125,71 0,9) = 230363,88 тыс. руб.

- операционная прибыль составит:

ОП = ВВ – З = (8125,71 0,9) (65 0,9) – (30 0,9) (8125,71 0,9) – (237000 0,9) = 17063,88 тыс. руб.

- коэффициент усиления операционного рычага составит:

Ко = = = 13,5.

- резерв прибыльности операционного рычага составит:

РП = = 100% = 7,41%.

Таким образом, в результате расчетов выявлено, что критический объем производства не изменится, резерв прибыльности увеличится до 7,41%, а коэффициент усиления составит 13,5.

Определим степень чувствительности критического объема производства, резерва прибыльности и коэффициента усиления к изменению постоянных, переменных затрат, цены и объема реализации, если указанные показатели уменьшаются на 10%, при условии, что фактический объем производства равен 1,2Q*.

Данные в таблице 4.

Таблица 4 – Анализ чувствительности показателей производственной деятельности

Наименование	Изменения показателей
	Q*	РП, %	Ко
Базовый при = 8125,71 шт.	8125,71	16,67	6,00
Снижение Пер на 10%	6236,84	23,25	4,3
Снижение ПЗ на 10%	6094,28	33,67	2,97
Снижение Пер и ПЗ на 10%	5613,15	30,96	3,23
Снижение цены единицы продукции на 10%	8315,79	8,19	12,21
Снижение на 10 %	7313,14	7,40	13,50
Снижение Ц и на 10 %	8315,79	- 13,72	-7,29

1. Снижение Пер на 10%:

Q* = = 6236,84 шт.

Ко = =4,3

РП = = = 23,25%

2. Снижение ПЗ на 10%:

Q* = =6094,28 шт.

Ко = =2,97

РП = = =33,67%

3. Снижение Пер и ПЗ на 10%:

Q* = =5613,15 шт.

Ко = =3,23

РП = = =30,96%

4. Снижение цены единицы продукции на 10%:

Q* = = 8315,79 шт.

Ко = =12,21

РП = = = 8,19%

5. Снижение на 10 %:

Q* = 8125,71 = 7313,14 шт.

Ко = =13,50

РП = = = 7,40%

6. Снижение Ц и на 10 %:

Q* = = 8315,79 шт.

Ко = = -7,29

РП = = = - 13,72%

Таким образом, наилучший результат при снижении постоянных затрат на 10% каждый, худший вариант – при снижении цены и объема продаж на 10 % каждый, так как в этом случае рентабельность минимальная.

ЗАДАНИЕ 2 (Управление оборотными активами)

Задача 2

Годовая потребность компании в сырье 2000 ед. Затраты по хранению единицы сырья – 5 долл., затраты по размещению и исполнению заказа – 60 долл.

Рассчитайте:

а) оптимальный размер заказа;

б) если поставщик отказывается завозить сырье чаще, чем 4 раза в год, какую сумму может заплатить компания, чтобы снять это ограничение?

Решение:

а) Определяем оптимальный размер заказа EOQ _:

(Формула Уилсона),

где EOQ –оптимальный размер заказа

v – интенсивность (скорость) потребления запаса, (ед.тов./ед.t);

S – затраты на хранение запаса, (долл.);

K – затраты на осуществление заказа, включающие оформление и доставку заказа, (долл.).

б) Найдем сумму, которая может заплатить компания для снятия ограничения:

S·K,

Где S – затраты на хранение запаса, ( долл.);

K – затраты на осуществление заказа, включающие оформление и доставку заказа, ( долл.).

5·60 = 300

Ответ:

а) оптимальный размер заказа – 219,08 ед.;

б) Плата поставщику для снятия ограничения – 300 долл.

Задача 13

Предприятие на основе статистики установило, что среднее квадратичное отклонение ежедневного остатка денежных средств составляет 2500 руб. Затраты предприятия на покупку высоколиквидных ценных бумаг равны 50 руб. Ценные бумаги приносят годовой доход в размере 10 %. Минимальный размер денежных средств на расчетном счете предприятие выбрало на уровне 5000 руб.

Найдите:

1)Верхний предел остатка денежных средств.

2)Значение среднего остатка денежных средств.

Решение:

1)По модели Миллера-Орра рассчитаем размах вариации остатка денежных средств на расчетном счете:

,

где R – размах вариации между max и min значением ДС,

P_о – расходы по обслуживанию одной операции,

δ² – отклонение ежедневного остатка ДС,

ФП_дс – средняя ставка %

ДС_min – нижний предел остатка ДС.

2)Найдем верхний предел остатка денежных средств:

ДС_max = 3·R-2·ДС_min ,

где ДС_max – верхний предел ДС,

R – размах вариации между max и min значением ДС,

ДС_min – нижний предел остатка ДС.

ДС_max = 3·6328,32-2·5000=8984,96

3)Найдем значение среднего остатка денежных средств:

ДС_ср = ,

где R– размах вариации между max и min значением ДС,

ДС_min – нижний предел остатка ДС.

Ответ:

1)Верхний предел остатка денежных средств – 8984,96;

2)Значение среднего остатка денежных средств – 6771,09.

ЗАДАНИЕ 3 (Источники средств и методы финансирования)

Акционерное общество имеет следующую структуру пассива (табл. 4).

Таблица 4 – Структура пассива, млн. руб.

Показатели	Значение показателя	Стоимость источника средств
1. Собственные средства: - привилегированные акции - обыкновенные акции	2000 ∙ (2 + 3/4) = 5500 15000 ∙ (3 + 1/4) = 48750	30 35
2. Заемные средства: - долгосрочный кредит - краткосрочный кредит	5000 ∙ (2 + 0) = 10000 10 000 ∙ (3 + 3/4) = 37500	27 15

и желает осуществить инвестиционный проект, имеющий следующие характеристики:

1. Первоначальные затраты, млн. руб. – 5 ∙ (2 + ¾ ) = 13,75

2. Срок жизни проекта – 5лет

3. Амортизационные отчисления – п.1 / п.2

4. Ставка налогообложения прибыли: 20 %

5. Результаты и затраты

год	1	2	3	4	5
доход	5	10	15	15	12
текущие затраты	4	6	7	7	7

Требуется рассчитать:

1) средневзвешенную стоимость капитала (WACC)

2) чистую дисконтированную стоимость проекта (NPV)

3) внутреннюю норму рентабельности (IRR)

Решение:

1)Найдём средневзвешенную стоимость капитала (WACC) по формуле (1):

,

Где

c – WACC, %

y - требуемая или ожидаемая доходность от собственного капитала, %

b – требуемая или ожидаемая доходность от заёмных средств, %

– ставка налога на прибыль для компании

D – всего заемных средств

E – всего собственного капитала

K – всего инвестированного капитала

0,2493 или 24,93%

1. Найдём чистую дисконтированную стоимость проекта (NPV) по формуле(2):

где t – период проекта

r – ставка дисконтирования

C_t - потоки по проекту

I₀ – инвестиции по проекту

Представим полученные значения в виде таблицы

Год	0	1	2	3	4	5
Инвестиции	13,75
Доход		5	10	15	15	12
Текущие затраты		4	6	7	7	7
Прибыль до налогообложения		1	4	8	8	5
Налог на прибыль		0,2	0,8	1,6	1,6	1
Чистая прибыль		0,8	3,2	6,4	6,4	4
Амортизация		2,75	2,75	2,75	2,75	2,75
Чистый денежный поток		3,55	5,95	9,15	9,15	6,75
Чистый дисконтированный поток	-13,75	2,95	4,13	5,29	4,41	2,71

Чистая дисконтированная стоимость составит:

2. Рассчитаем внутреннюю норму рентабельности (IRR) по формуле(3):

где r₁ – значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором NPV₁ больше нуля (при r₁ = 24,93 % NPV₁ = 5,74 млн.руб.

r₂ – значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором NPV₂ меньше нуля (при r₂ = 80% NPV₁ = -0,829 млн. руб.)

Таким образом, внутренняя норма рентабельности составит:

Ответ:

1. средневзвешенная стоимость капитала (WACC) составит 24,93%

2. чистая дисконтированная стоимость проекта (NPV) составила

3. внутренняя норма рентабельности (IRR) составила

ЗАДАНИЕ 4 (Методы оценки финансовых активов. Риск и доходность

финансовых активов, портфельных инвестиций)

Предприятие имеет следующую структуру пассива и стоимость соответствующего источника средств (табл. 5).

Таблица 5 – Структура пассива

Показатели	Удельный вес	Цена источника средств %
1. Обыкновенные акции	0,47	19
2. Привилегированные акции	0,10	15
3. Кредиты долгосрочные	0,11	14
4. Кредиты краткосрочные	0,32	10

Годовой чистый денежный поток 275 млн. руб. Годовой темп чистого денежного потока 3,25 %. Ставка налогообложения – 20%

Определить рыночную стоимость предприятия при нулевом и заданном годовом темпе роста потока. Прокомментировать, как влияют на стоимость основные факторы, учитываемые в расчетной формуле.

Решение:

1. При определении ставки дисконтирования будем использовать методику WACC – средневзвешенную стоимость капитала – так как есть заёмные и собственные средства.

2. Рыночная стоимость предприятия с учётом рассчитанной ставки дисконтирования составит:

3. Рыночная стоимость предприятия с учётом годового темпа чистого денежного потока составит:

4. Рыночная стоимость предприятия при заданном темпе роста потока составит:

=2506,8368 млн.руб.

Удельный вес, цена источников средств и ставка налогообложения влияют на значение ставки дисконтирования, а ставка дисконтирования, наряду со значением чистого денежного потока, влияют на изменение рыночной стоимости предприятия.